浙江省杭州市六校联考2024-2025学年九年级（上）期中考试数学试卷（解析版）

这是一份浙江省杭州市六校联考2024-2025学年九年级（上）期中考试数学试卷（解析版），共19页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.已知⊙O的半径为5，点P在⊙O外，则OP的长可能是( )
A. 3B. 4C. 5D. 6
【答案】D
【解析】设点与圆心的距离d，已知点P在圆外，则d>r．
解：当点P是⊙O外一点时，OP>5cm，A、B、C均不符．
故选D.
2.下列事件中，属于必然事件的是( )
A. 小明买彩票中奖
B. 在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球
C. 任意抛掷一只纸杯，杯口朝下
D. 三角形两边之和大于第三边
【答案】D
【解析】根据事件发生的可能性大小判断即可．
【详解】解；A、小明买彩票中奖是随机事件，不符合题意；
B、在一个只有红球的盒子里摸球，摸到了白球是不可能事件，不符合题意；
C、任意抛掷一只纸杯，杯口朝下是随机事件，不符合题意；
D、三角形两边之和大于第三边是必然事件，符合题意；
故选：D．
3.一条弧所对的圆心角为60∘，那么这条弧所对的圆周角为( )
A. 30∘B. 40∘C. 50∘D. 60∘
【答案】A
【解析】本题考查圆周角定理，在同圆或等圆中，同弧所对的圆周角度数是圆心角的一半．根据圆周角定理进行解答即可．
【详解】解：∵一条弧所对的圆心角为60∘，
∴这条弧所对的圆周角=12×60∘=30∘．
故选：A．
4.把二次函数y=3x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得二次函数的解析式是( )
A. y=3x+32−2B. y=3x+22+2
C. y=3x−32−2D. y=3x−32+2
【答案】D
【解析】本题主要考查了二次函数图象的平移问题，根据“上加下减，左加右减”的平移规律求解即可．
【详解】解：把二次函数y=3x2先向右平移3个单位，再向上平移2个单位，所得二次函数的解析式是y=3x−32+2，
故选：D．
5.如图，点A,B,C,D在⊙O上，BC是⊙O的直径．若∠D=36∘，则∠BCA的度数是( )
A. 36∘B. 45∘C. 54∘D. 72∘
【答案】C
【解析】先根据圆周角定理求出∠BAC与∠B的度数，再由三角形内角和定理即可得出结论．
【详解】解：∵BC是⊙O的直径，∠D=36°，
∴∠BAC=90°，∠B=∠D=36°，
∴∠BCA=90°−36°=54°．
故选：C．
6.已知二次函数y=−(x+4)2+2，下列说法正确的是( )
A. 对称轴为x=4B. 顶点坐标为(4,2)
C. 函数图象经过点(0,−14)D. 当x