浙江省宁波市慈溪市中部区域2024—2025学年质量检测试卷九年级（上）期中数学试卷（解析版）

这是一份浙江省宁波市慈溪市中部区域2024—2025学年质量检测试卷九年级（上）期中数学试卷（解析版），共20页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1.二次函数y=x2−4x−5的图象的对称轴是( )
A. 直线x=−2B. 直线x=2C. 直线x=−1D. 直线x=1
【答案】B
【解析】本题考查二次函数的性质，熟练掌握二次函数的对称轴为直线x=−b2a是解题关键．根据二次函数的对称轴公式列式计算即可得解．
【详解】解：对称轴为直线x=−b2a=−−42×1=2，即直线x=2．
故选：B．
2.如图，在⊙O中，∠ABC=50°，则∠AOC等于( )
A. 50°B. 80°C. 90°D. 100°
【答案】D
【解析】因为同弧所对圆心角是圆周角的2倍，即∠AOC=2∠ABC=100°．
故选D．
3.下列事件中必然发生的事件是( )
A. 一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等
B. 随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数
C. 100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品
D. 经过任意三点一定可以画一个圆
【答案】C
【解析】本题考查了必然事件、不可能事件、随机事件的概念；关键是理解必然事件指在一定条件下一定发生的事件．
根据必然事件的概念(必然事件指在一定条件下一定发生的事件)可判断正确答案．
【详解】解：A、一个图形平移后所得的图形与原来的图形不全等，是不可能事件，故本选项不符合题意；
B、随意翻到一本书的某页，这页的页码一定是偶数，是随机事件，故本选项不符合题意；
C、100件产品中有4件次品，从中任意抽取5件，至少有1件是正品，是必然事件，故本选项符合题意；
D、只有不在同一条直线上的三点才能确定一个圆，如果三点在同一条直线上，则无法画出一个圆，是随机事件，故本选项不符合题意．
故选：C．
4.⊙O的半径为6，圆心O在坐标原点上，点P的坐标为4,3，则点P与⊙O的位置关系是( )
A. 点P在⊙O内B. 点P在⊙O上C. 点P在⊙O外D. 不能确定
【答案】A
【解析】本题考查了两点之间的距离公式、点与圆的位置关系，熟练掌握点与圆的位置关系是解题关键．先求出OP=5，再根据点与圆的位置关系求解即可得．
【详解】解：∵圆心O在坐标原点上，点P的坐标为4,3，
∴OP= 42+32=5，
∵⊙O的半径为6>5，
∴点P在⊙O内，
故选：A．
5.下列命题中：①任意三点确定一个圆；②同弧或等弧所对的圆周角相等；③平分弦的直径垂直于弦；④相等的弦所对的圆心角相等；⑤90∘的圆周角所对的弦是直径．真命题的个数为( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
【答案】D
【解析】本题主要考查了命题和确定圆的条件，垂径定理及弦、弧和圆心角的关系．根据确定圆的条件对①进行判断；根据弦、弧和圆心角的关系对②④进行判断；根据垂径定理的推理对③进行判断；根据圆周角定理对⑤进行判断．
【详解】解：①任意不共线的三点确定一个圆，所以①错误；
②同弧或等弧所对的圆周角相等，所以②正确；
③平分弦(非直径)的直径垂直于弦，所以③错误；
④同圆或等圆中，相等的弦所对的圆心角相等，所以④错误；
⑤90∘的圆周角所对的弦是直径，所以⑤正确．
正确的有2个，
故选：D．
6.下列函数中，y=2x，y=−3x+4，y=5x2x≥0，y=−2xx0，y随x的增大而增大；
y=−3x+4中，−3