北师大版（2024）七年级下册（2024）2 全等三角形备课课件ppt

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 全等三角形备课课件ppt，共23页。PPT课件主要包含了ABDE，ACDF，BCEF，∠B∠E，∠C∠F，∠A∠D，①已知条件，ABCD，②隐含条件，公共边BD等内容，欢迎下载使用。
1.全等三角形的性质有哪些?
全等三角形的对应边相等，对应角相等。
2.如图所示，添加什么样的三个条件能够使这 两个三角形全等?
△ABC≌△DEF (SSS)
△ABC≌△DEF (ASA)
△ABC≌△DEF (AAS)
△ABC≌△DEF (SAS)
例1 如图，AB∥CD，并且AB=CD，那么△ABD 与△CDB 全等吗?请说明理由。
探究点：与三角形判定有关的推理
③可以考虑哪个定理判定：
解：因为AB∥CD，根据“两直线平行，内错角相等”，所以∠1=∠2。在△ABD和△CDB 中，因为AB=CD，∠1=∠2，BD=DB，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ABD≌△CDB。
1.如图，∠A，∠D为直角，AC与DB相交于点E，BE与EC相等，在图中找出两对全等三角形。
△ABE≌△ DCE ；
△ABC≌△ DCB 。
【课本P106 随堂练习 第1题】
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（1）△AOD与△BOC全等吗?请说明理由。
OA=OB，OC=OD
③可以用于判定的定理：
解：(1)因为∠AOD与∠BOC 是对顶角，根据“对顶角相等”，所以∠AOD=∠BOC。在△AOD和△BOC 中，因为OA=OB，∠AOD=∠BOC，OD=OC ，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△AOD≌△ BOC。
例2 如图，AC与BD相交于点O，且OA=OB，OC=OD。（2）△ACD与△BDC全等吗?为什么?
△AOD≌△ BOC
△ACD≌△ BDC
(2) 由(1)可知，△AOD≌△ BOC ， 根据“全等三角形的对应边相等”， 所以AD=BC。 因为OA=OB，OC=OD， AC=OA+OC，BD=OB+OD， 所以AC=BD。
在△ACD和△BDC 中，因为AD=BC，AC=BD，DC=CD，根据三角形全等的判定条件“SSS”，所以△ ACD ≌△ BDC。
你还能根据其他的判断条件，判定这两个三角形全等吗?
在△ACD和△BDC 中，因为AD=BC，∠A=∠B，AC=BD，根据三角形全等的判定条件“SAS”，所以△ ACD ≌△ BDC。
在△ACD和△BDC 中，因为∠ACD=∠BDC，∠A=∠B，AD=BC，根据三角形全等的判定条件“AAS”，所以△ ACD ≌△ BDC。
在△ACD和△BDC 中，因为∠A=∠B，AC=BD，∠ACD=∠BDC，根据三角形全等的判定条件“ASA”，所以△ ACD ≌△ BDC。
说明一个结论正确与否时，需要给出充分的理由，你是如何找到说理思路的?对此你积累了哪些经验?
1.如图，根据已知条件填空：(填“SSS”“ASA”“AAS” 或“SAS”)
(1) 已知BD=CE，CD=BE，利用______可以判定△BCD≌△CBE；(2) 已知AD=AE，∠ADB=∠AEC，利用______ 可以判定△ABD≌△ACE；
(3) 已知OE=OD，OB=OC，利用______可以判定△BOE≌△COD；(4) 已知∠BEC=∠CDB，∠BCE=∠CBD，利用______ 可以判定△BCE≌△CBD。
2.如图，AC=AE，BC=DE，BC的延长线与DE相交于点F，∠ACF+∠AED=180°。试说明：AB=AD。
解:因为∠ACF +∠AED = 180°，∠ACF +∠ACB=180°，所以∠ACB=∠AED。又因为 在△ABC 和△ADE中，AC=AE，∠ACB=∠AED，BC=DE，所以△ABC≌△ADE(SAS)，所以AB = AD。
3.如图，D，E分别是 AB，AC 的中点，BE， CD 相交于点O，∠B=∠C，BD=CE。试说明： （1）OD=OE； （2）△ABE≌△ACD。
解:(1)在△BOD和△COE中，因为∠BOD=∠COE，∠B=∠C，BD=CE，所以△BOD≌△COE (AAS)，所以 OD=OE。
因为BD=CE，所以 AD = AE，AB = AC。又因为 在 △ABE 和 △ACD中，∠A =∠A所以 △ABE ≌ △ACD (SAS)。
(2)因为D，E分别是AB，AC的中点，