人教版（2024）五年级下册最小公倍数精品课时练习

这是一份人教版（2024）五年级下册最小公倍数精品课时练习，共8页。试卷主要包含了新新和家人一起去看灯光秀等内容，欢迎下载使用。

1．6和9的最小公倍数是( )；b的最大因数是16，b＝( )。
2．两个连续的偶数a和b（0除外），它们的最小公倍数是( )。
3．如果A＝2×3×5，B＝3×7，那么它们的最大公因数是( )，最小公倍数是( )。
4．一根绳子，如果每5米截成一段，最后一段长3米；如果每8米截成一段，最后一段比其余各段短5米，这根绳子至少长( )米。
5．小明出生的月份数是质数，他在这个月的最后一天出生，日期刚好是2、3、5的公倍数，他的生日是( )月( )日。
1．如果a＝5b（a、b都是不为零的自然数），则a和b的最小公倍数是（ ）。
A．aB．bC．1D．a×b
2．，，x和y的最小公倍数是（ ）。
A．21B．105C．210
3．五年级同学植树，按每组12人或18人分，都正好分完。参加植树的五年级同学至少有（ ）人。
A．36B．48C．24
4．专73路和62路公共汽车早6：00同时从公交枢纽首班车发车。专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆。那么这两路公共汽车第二次同时发车的时间是（ ）。
A．6：32B．6：40C．6：50D．7：00
5．园林师傅准备用一些漂亮的绣球花摆一个造型。经过计算，他发现无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余，这些绣球花至少有（ ）盆。
A．27B．36C．63D．126
6．新新和家人一起去看灯光秀。每6秒出现一次星星图案，每10秒出现一次花朵图案，在同时看到这两种图案后，至少还要经过（ ）秒可以再次同时看到这两种图案。
1．那西公交8路车和3路车早上6：25同时从公交车站出发，若8路车每35分钟发一次，3路车每20分钟发一次，请问下一次同时发车至少是几时几分？
2．为庆祝“五一”，张老师买来一些糖果，如果每位小朋友分4颗或6颗，都正好分完。这些糖果的颗数在30－40之间，张老师买来多少颗糖果？
3．有一堆糖，2颗2颗地数、3颗3颗地数、5颗5颗地数，最后都剩下1颗，而且这些糖的总数在50－70颗之间，你知道有多少颗糖吗？
4．某工地从一条直道的一端到另一端，每隔4米打了一个木桩，一共打了37个木桩。现在要改成每隔6米打一个木桩，那么，可以不拔出来的木桩共有多少个？
【基础巩固】
1． 18 16
【解析】
6和9的最小公倍数：3×2×3＝18
一个数的最大因数是16，则这个数是16。
所以，6和9的最小公倍数是18，b的最大因数是16，b＝16。
2．ab÷2
【解析】（a÷2）×（b÷2）×2
＝ab÷2
它们的最小公倍数是ab÷2。
3． 3 210
【解析】A和B公因数只有3，所以3就是最大公因数；
A＝2×3×5
＝6×5
＝30
B＝3×7＝21
最小公倍数：30×21÷3
＝630÷3
＝210
4．43
【解析】5和8的最小公倍数：5×8＝40
分析可知，这根绳子的最短长度为：40＋3＝43（米）
所以，这根绳子至少长43米。
5． 11 30
【解析】由分析得：
2、3、5的最小公倍数是30，且只有11月份的最后一天是30日，同时11是质数。则小明的出生日是11月30日。
【能力提升】
1．A
【解析】根据题意，如果a＝5b，说明a和b是倍数关系，且a＞b，根据“当两个数是倍数关系时，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数”进行解答。
如果a＝5b（a、b都是不为零的自然数），则a和b的最小公倍数是a。
2．C
【解析】求两个数的最小公倍数，利用质因数分解法：全部公有的质因数和各自独立的质因数，它们连乘的积就是这几个数的最小公倍数。据此解答。
x和y的最小公倍数是2×3×5×7＝210。
3．A
【解析】五年级同学植树，按12人一组或18人一组都能正好分完，说明五年级学生人数是12和18的公倍数，要求人数至少是多少，求的是12和18的最小公倍数。
12＝2×2×3
18＝2×3×3
12和18的最小公倍数是：2×3×2×3＝36。
即参加植树的五年级同学至少有36人。
4．B
【解析】已知专73路车每8分钟发一辆，62路车每10分钟发一辆，早6：00同时从公交枢纽首班车发车，要求下一次几分钟后同时发车，就是求8和10的最小公倍数，根据求最小公倍数的方法可知，它们的最小公倍数是40。所以至少40分后再次同时发出两路车，用6：00＋40分钟即可求出下一次的发车时间。
8＝2×2×2
10＝2×5
8和10的最小公倍数：2×2×2×5＝40
6：00＋40分钟＝6：40
这两路公共汽车第二次同时发车的时间是6：40。
5．C
【解析】无论每行摆7盆还是摆9盆，都能正好摆完没有剩余，说明这些绣球花至少有的盆数是7和9的最小公倍数。据此解题。
7和9是一组互质数，所以7和9的最小公倍数是7×9＝63，所以这些绣球花至少有63盆。
6．B
【解析】已知每6秒出现一次星星图案，每10秒出现一次花朵图案。如果在同时看到这两种图案后，要求下一次几秒后可以同时看到这两种图案，也就是求6和10的最小公倍数，求两个数的最小公倍数，则先将这两个数分别分解质因数，最小公倍数是两个数公有的质因数和各自独有的质因数的乘积。据此解答。
6＝2×3
10＝2×5
6和10的最小公倍数：2×3×5＝30
至少还要经过30秒可以再次同时看到这两种图案。
【拓展实践】
1．8时45分
【解析】因为20＝2×2×5
35＝5×7
所以20和35的最小公倍数是4×5×7
＝20×7
＝140
6：25是6时25分
6时25分＋140分＝8时45分
答：下一次同时发车至少是8时45分。
2．36颗
【解析】4＝2×2
6＝2×3
4、6的最小公倍数是：3×2×2＝12
因为12×3＝36，糖果总数在30 ~ 40之间，所以张老师一共买来36颗糖果。
答：张老师买了36颗糖果。
3．61颗
【解析】2×3×5＝30
30×2＝60
60＋1＝61（颗）
50＜61＜70
答：一共有61颗糖。
4．13个
【解析】（37－1）×4
＝36×4
＝144（米）
4和6的最小公倍数为：2×2×3＝12
144以内4和6的公倍数有：12，24，36，48，60，72，84，96，108，120，132，144，一共12个公倍数。
12＋1＝13（个）
答：可以不拔出来的木桩共有13个。