北师大版（2024）数学七年级下册--第一章 整式的乘除 章末复习（课件）

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幂的运算am·an=am+n (am)n=amn (ab)n=anbnam÷an=am-n整式的乘法整式的除法同底数幂的乘法：am·an=_____ (m，n都是正整数)幂的乘方：(am)n=_____ (m，n都是正整数)积的乘方：(ab)n=_____ (n是正整数)同底数幂的除法：am÷an= _____(a≠0，m，n都是正整数，且m＞n)零指数幂：a0 =____(a≠0)负整数指数幂：a-p =_____ (a≠0，p是正整数)am+namnanbnam-n1 1.下列运算正确的是（ ）A. a3 + a3 = a6 B. (a2)3 = a5C.(2a)3 = 6a3 D. a8÷a2 =a6解析：D2. 计算(-3x)2·2x正确的是（ ）A. 6x2 B. 12x3 C. 18x3 D. – 12x3C3. 下列运算正确的是（ ）A. a9-a7=a2 B. a6÷a3=a2 C. a2·a3=a6 D. (– 2a2b)2=4a4b2D 4. 已知 4m= a，8n= b，其中m，n为正整数，则22m+6n的值为（ ） A. ab2 B. a+b2 C. a2b3 D. a2+b3解析：因为4m= a，8n= b ，所以22m+6n =22m·26n =(22)m·(23)2n= 4m·82n= ab2。A用科学记数法表示绝对值小于1的数： 一般地，一个绝对值小于1的数可以表示为a×10n，其中____≤|a|≤_____，n是负整数。110 绿色植物靠吸收光量子来进行光合作用。已知每个光量子的波长约为 688 nm，1 nm =0.000 000 001 m，则每个光量子的波长可用科学记数法表示为（ ）A. 6.88×10-11 m B. 6.88×10-7mC. 0.688×10-3 m D. 0.688×10-6mB整式的乘法单项式乘单项式单项式乘多项式多项式乘多项式 1. 一个长方体的长、宽、高分别 3a – 4，2a，a，它的体积等于（ ） A. 3a3 – 4a2 B. a2 C. 6a3 – 8a2 D. 6a3 – 8a解析：由题意知，V长方体 =(3a – 4)·2a·a = 6a3 – 8a2。 故选 C。C 2. 已知 (x + a)(x + b)= x2 – 13x + 36，则a + b 的值是（ ） A. 13 B. – 13 C. 36 D. – 36B 3. 若 (a + 2)2 + |b + 1| = 0，则 5ab2 – {2a2b –［3ab2 –(4ab2 – 2a2b)］} =______.-84.化简求值：(2a-1)2+6a(a+1)-(3a+2)(3a-2)，其中 a2+2a-201=0。解：原式= 4a2-4a+1+6a2+6a-9a2+4= a2+2a+5。 因为a2+2a-201=0，所以 a2+2a=201，所以原式=201+5=206。乘法公式完全平方公式平方差公式 两数和与这两数差的积，等于它们的平方差。 两数和(或差)的平方，等于它们的平方和，加上(或减去)它们积的2倍。1.填空:（1）若(a+b)2=9，ab=2，则a2+b2=_______；（2）计算：1022=_______；12342-1235×1233=_______； 5104041112.若(x + y)2 = 36，(x – y)2 = 16，求 xy和 x2 + y2 的值。 解：因为(x + y)2 = 36，(x – y)2 = 16， 所以x2 + 2xy + y2 = 36，① x2 – 2xy + y2 = 16，② ① – ② 得 4xy = 20，所以xy = 5， ①+② 得 2(x2 + y2)= 52，所以x2 + y2 = 26。整式的除法单项式除以单项式多项式除以单项式(a+b)÷m=a÷m+b÷m (m≠0)1.填表：3x2y2-6y37xy2.计算：（3）(12m2n-15mn2)÷6mn（4）(x3-2x2y)÷(-x2)=12m2n÷6mn-15mn2÷6mn=2m-2.5n=x3÷(-x2)-2x2y÷(-x2)=-x+2y（1）(3ab-2a)÷a（2）(5ax2+15x)÷5x=3ab÷a-2a÷a=3b-2=5ax2÷5x+15x÷5x=ax+3 通过本节课的复习，你还有什么疑问?