人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教学ppt课件

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）8.1 平方根教学ppt课件，共27页。PPT课件主要包含了a23，探究一，探究二，填写下列表格，求下列各式的值等内容，欢迎下载使用。
如图，一个正方形的边长为a。如果它的面积为 3，那么 a 究竟是多少呢?
由正方形的面积公式，得
由正方形的边长 a >0，得
①被开方数a一定是非负数，即a ≥ 0
不可以. 被开方数 a 是非负数，即 a>0 或 a=0 .
例3 求下列各数的算数平方根：
(3) 0.000 1;
思考：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？
怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
如图，把两个小正方形分别沿对角线剪开，将所得的4个直角三角形拼在一起，就得到一个面积为2dm2的大正方形。
设大正方形的边长为x dm，则
因为 12=1，22=4 ，12< 2 < 22，
因为 1.42=1.96，1.52=2.25 ，1.42< 2 < 1.52
因为 1.412=1.9881，1.422=2.0164 ，1.412< 2 < 1.422，
因为 1.4142=1.999 396，1.4152=2.002 225 ， 1.4142 < 2 < 1.4152
它是一个无限不循环小数。
你还见过哪些这样的数？
1.求下列各数的算数平方根：
【教材P43 练习第1题】
【教材P44 练习第2题】
3.排球比赛场地呈长方形，长是宽的2倍，面积为162m2。它的长与宽分别是多少？
解：设长方形的宽是 x m，则长为2x m。
2x · x = 162
由长、宽的实际意义可知
答：长方形的宽是9m，则长为18 m。
x = 9，则2x=18
【教材P44 练习第3题】