小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（二）三角形边的关系精品教案设计

这是一份小学数学北师大版（2024）四年级下册二 认识三角形和四边形探索与发现（二）三角形边的关系精品教案设计，共4页。

课题
三角形边的关系
单元
第二单元
学科
数学
年级
四年级下册
教学目标
学习目标描述：
通过摆一摆等操作活动，探索并发现三角形边的关系，知道三角形任意两边之和大于第三边，培养几何直观；根据三角形边的关系来判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
学习内容分析：
三角形边的关系是在学生掌握了线段、角、顶点、三角形分类等三角形知识的基础上学习的，在本课中掌握三角形边的关系。
学科核心素养分析：
以“发现问题—探究问题—解决问题”为主线，以“问题—探索—发现—应用”为探究和发现问题的基本步骤和方法，以数形结合思想和数学归纳思想为基准，以学生的动手实践、自主探索、合作交流为基本学习方式，让学生在富有情趣，蕴含生活意义和具有挑战性的探究活动中学习新知，培养了学生的探究能力和创新意识。
重点
理解三角形任意两边之和大于第三边。
难点
能根据三角形边的关系来判断指定长度的三条线段能否围成三角形。
教学方法
操作实践、探究
教学准备
教师准备：课件 木棒 直尺 记录单
学生准备：木棒 直尺 记录单
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
情境设疑
1．小熊要建一座小房子，什么形状的屋顶既美观又稳固？
(三角形)
什么叫三角形？(强调首尾相接的封闭图形)
学生交流讨论
让学生感受三角形在生活中的应用，感受数学与生活的联系。
讲授新课
新课探究
1．小熊已经摆好了一条10 m长的边，从4 m、5 m、6 m的木材中再选两根，合起来做成三角形的屋顶，可以怎样选？
2．学生操作。
(用1 cm的小棍表示1 m长的木材)
小组讨论：
4 cm、5 cm、10 cm(不能围成)
4 cm、6 cm、10 cm(不能围成)
5 cm、6 cm、10 cm(能围成)
3．看到这三种结果，你有什么疑问。
(为什么有的能围成三角形，有的不能围成三角形？能围成三角形的三根小棒之间有什么关系)
导入：这节课我们一起来学习——三角形边的关系。(板书课题)
实验探索
1．分组实验，合作探索。
用小棒摆三角形，下面哪组能摆成三角形？哪组不能摆成三角形？与同伴交流，将实验结果填在报告单中：
引导学生明确：能围成的三角形任意两边之和大于第三边。
拓展应用
1．(课件出示)不用摆，你能判断哪组小棒可以摆成三角形吗？(单位：cm)
(1)4，5，7。 (2)2，7，9。
(3)5，5，7。 (4)3，7，5。
2．(课件出示)
小兔去小熊家做客，有几条路可以走？你会选哪条路？为什么？
3．(课件出示)如果三角形的两条边的长度分别是5 cm和8 cm，那么第三条边的长度可能是多少厘米？
学生小组内交流，设疑：
(1)3 cm行吗？13 cm呢？
(2)选择多少厘米合适呢？
学生根据给出的木材围三角形，交流围的结果。
1.小组内分析数据，交流探究结果。
2．小组汇报交流结果，你发现了什么？
3.小组合力完成表格。
学生小组讨论，明确：根据三角形两边之和大于第三边来判断。
学生先独立探究，再同桌合作交流、汇报。
通过小熊盖屋顶这一具体情境，创设数学问题，激发学生的探究欲望，使学生感受数学学习的价值，体现了“数学知识来源于生活”。
自己选择方法进行探究，给学生提供了足够的探索空间，体现了解决问题策略的多样性，让学生经历自主探究、合作讨论的学习方式，引导学生对数据进行整理和分析，培养学生的归纳推理能力。
通过练习巩固了基本的知识点，强化了学生学习的重点和难点，提高了学生对组成三角形三条边规律的认识。同时，在实践应用中发现判定能否组成三角形的简便方法：看两条短边之和是否大于第三边。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.三角形任意两边之和大于第三条边。
2.已知三角形中任意两条边的长度，则第三条边的长度就大于已
知的两条边的长度之差，小于已知的两条边的长度之知。
板书设计
三角形边的关系
三角形任意两边之和大于第三边。
课后作业
1、配套练习 2、完成书本课后习题
课后反思
亮点：
1、实验直观：安排用小棒摆三角形实验，让学生直观感受三边关系，将抽象知识形象化，便于理解。
2、紧密联系生活：以生活场景引入，像桥梁结构，体现数学实用性，激发学生兴趣。
不足之处：
1、拓展不足：教材仅围绕基本三边关系展开，对特殊三角形边关系拓展少，如等边、等腰三角形边的特性挖掘不深。
2、难度梯度欠妥：练习题难度跳跃大，基础与提升题过渡不自然，部分学生适应困难。
课堂教学建议：
1、知识拓展：讲解基本三边关系后，补充等边、等腰三角形边关系知识，拓宽学生知识面。
2、分层练习：设计分层练习题，从基础巩固到能力提升逐步推进，满足不同层次学生需求。