北师大版（2024）密铺优秀教案及反思

这是一份北师大版（2024）密铺优秀教案及反思，共4页。

课题
密铺
单元
数学好玩
学科
数学
年级
四年级下册
教学目标
学习目标描述：
经历探索平面图形密铺的过程，复习学过的图形知识，初步了解一些平面图形可以密铺的道理；能进行简单的密铺设计，积累相关活动经验，培养空间观念，提高解决问题的能力。
学习内容分析：
本课在学生认识了三角形和四边形及三角形、四边形内角和的基础上学习的，通过几种地面瓷砖的铺法，由此引入探讨什么样的图形可以密铺，并让学生动手实践操作，实验三角形和四边形能否密铺，由此得出能够密铺的条件。
学科核心素养分析：
感受数学在生活中的应用，激发学习数学的兴趣，增强对数学价值的认识，培养应用意识。
重点
运用平面图形进行全方位操作练习。
难点
了解一些平面图形可以密铺的道理，培养数学思维。
教学方法
活动探究法、讲授法
教学准备
教师准备：课件
学生准备：剪好的平面图形
教学过程
教学环节
教师活动
学生活动
设计意图
导入新课
情境创设，激趣导入
1.情境：淘气家里想要重新铺瓷砖，他正在和伙伴们欣赏一些瓷砖常见铺法的照片，我们也一起去看看吧！
2.思考1：这些图片分别是由哪些图形拼成的？
3.思考2：这些平面图形在拼的时候有什么共同之处？
4.明晰密铺的含义：你知道吗？你这种图形之间没有空隙，也不重叠，我们把这种现象叫做密铺。
学思考图片里的组成图形；并思考每个问题提出预设。
从学生身边熟悉的事物和已有知识经验出发，通过生活中的铺瓷砖问题引入学习，既激发了学生的学习兴趣，也渗透了数学与生活的联系，通过观察、交流平面科形的拼接特点，自然而然地引出密铺的含义。
讲授新课
小组活动，合作探究
活动一：探索：三角形、四边形能不能密铺？
1.提出活动任务：三角形能不能密铺？四边形可不可以？
2.设计方案，引导思考：
（1）解决这个问题需要哪些主要步骤？
（2）你想选择什么样的图形进行研究？
提问1：大家研究不同类型的三角形和四边形密铺有什么好处？
提问2：为什么研究时要对数量、大小有一定的要求？
动手实验：选取一种图形，按照设计方案，将平面图形在白纸上拼一拼，得出结论并记录结果。
小结：实践出真知，同学们能准确地通过实验验证自己的想法，从活动中，我们知道了所有的三角形、四边形都能进行密铺。
为什么三角形和四边形都可以进行密铺？（课件出示书本拼接图）
提问1：在用三角形密铺的图案中，每个拼接点处有几个角？它们与这种三角形的三个内角有什么关系？
提问2：在用四边形密铺的图案中，每个拼接点处的四个角与这种四边形的四个内角又有什么关系？
总结：图形能否密铺与图形的内角和之间是有关系的。
活动二：探索：五边形、六边形、圆形等能否密铺？
思考：所有平面图形都可以密铺吗？五边形、六边形、圆形可不可以？
小结：通过活动实验，得到了正六边形能进行密铺，正五边形、圆形不能密铺的结论，也就是说密铺需要一定的条件，并不是所有的平面图形都可以进行密铺的。
学生大胆猜测，讨论交流。
全班交流方案，并回答师提出的问题。
师生共同研究所有的预设结果，成果展示。
动手验证，记录结果，
汇报结果。
在解决“三角形、四边形能否密铺”的问题中，让学生经历提出任务、讨论交流、设计方案、动手实践、交流反思等探究过程得出结论，并由此得出平面图形能够密铺的条件，充分发挥学生的主观能动性，增强学生的活动体验，积累活动经验和有效解决问题的方法，感受数学思想。
再次选择五边形、六边形、圆形等进行密铺实验，验证是否所有平面图形都可以密铺的想法，再次增加活动体验。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
什么是密铺，密铺与内角和有关，只要铺出的图形中间拼接点处拼成的角是360度的周角就可以进行密铺。
板书设计
密铺
特点：没有空隙、不重叠
条件：每个拼接点处各个角的和等于360度。
课后作业
1、配套练习 2、完成书本课后习题
课后反思
亮点：
1.直观有趣，激发兴趣：以生活中常见的密铺场景，如地砖铺设引入，直观且贴近生活，能迅速抓住学生注意力，激发对密铺现象的好奇与探索欲望。
2.注重实践操作：安排学生动手拼摆各种图形，通过实际操作判断能否密铺，让学生在亲身体验中理解密铺概念，培养动手能力与空间观念。
3.渗透数学文化：介绍密铺在艺术、建筑等领域的应用，拓宽学生知识面，感受数学与其他学科的紧密联系，体会数学的文化价值。
不足之处：
1.原理阐述不足：教材侧重于让学生通过操作发现哪些图形能密铺，对密铺的内在数学原理，即角度拼接关系等解释不够深入，学生难以从本质上理解密铺现象。
2.拓展探究有限：仅围绕常规的基本图形展开密铺探究，对于组合图形密铺、不规则图形密铺等拓展内容涉及较少，限制了学生思维的进一步发散。
3.缺乏与其他知识关联：未充分建立密铺与之前所学图形内角和、图形特征等知识的联系，不利于学生构建完整的知识体系。
课堂教学建议：
1.深入原理讲解：在学生操作后，借助多媒体或教具，通过展示角度拼接过程，详细讲解密铺的角度原理，帮助学生从数学本质理解密铺。
2.拓展探究内容：增加组合图形、不规则图形密铺的探究活动，鼓励学生尝试创意密铺设计，培养学生创新思维与综合运用知识的能力。
3.强化知识联系：引导学生回顾图形内角和等知识，分析能密铺图形的内角特点，建立密铺与已有知识的联系，完善学生知识框架 。