专题7.10 平面图形的认识（二）章末题型过关卷--最新苏教版七年级下册数学精讲精练

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1、注重生活联系，形式活泼多样。初中生的数学思维能力正逐步由直观形象思维向抽象思维发展。这个发展需要一定的过程。
2、注重动手操作，引导学生“做”数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方法。
3、注重“过程”和数学思想方法。新教材通过让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
第7章 平面图形的认识（二）章末题型过关卷
【苏科版】
考试时间：60分钟；满分：100分
姓名：___________班级：___________考号：___________
考卷信息：
本卷试题共23题，单选10题，填空6题，解答7题，满分100分，限时60分钟，本卷题型针对性较高，覆盖面广，选题有深度，可衡量学生掌握本章内容的具体情况！
一．选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）
1．（3分）（2022秋·湖南长沙·七年级统考期末）如图所示，下列说法中错误的是（ ）
A．∠2与∠B是内错角B．∠A与∠1是内错角
C．∠3与∠B是同旁内角D．∠A与∠3是同位角
2．（3分）（2022秋·湖南永州·七年级统考期末）下列说法中不正确的是 （ ）
A．三条直线a，b，c若a//b，b//c，则a//c
B．在同一平面内，若直线a//b，c⊥a，则c⊥b
C．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线平行
3．（3分）（2022春·陕西商洛·八年级统考期末）将一副直角三角尺如图所示放置，已知AE∥BC，则∠AFD的度数是（ ）
A．80°B．75°C．65°D．60°
4．（3分）（2022秋·四川绵阳·八年级校联考期末）如图，直线l1∥l2，其中P在l1上，A、B、C、D在l2上，且PB⊥l2，则l1与l2间的距离是（ ）
A．线段 PA 的长度B．线段 PB 的长度C．线段 PC 的长度D．线段 PD 的长度
5．（3分）（2022秋·浙江宁波·七年级统考期末）如图所示，三张正方形纸片①，②，③分别放置于长(a+b)，宽(a+c)的长方形中，正方形①，②，③的边长分别为a，b，c，且a>b>c，则阴影部分周长为（ ）
A．4a+2cB．4a+2bC．4aD．4a+2b+2c
6．（3分）（2022秋·河南驻马店·七年级统考期末）若a、b、c是三角形的三边长，则化简a−b−c+b−a−c+c−b−a的结果为（ ）
A．a+b+cB．−3a+b+cC．−a−b−cD．3a−b−c
7．（3分）（2022春·贵州铜仁·八年级统考期末）如图，在△ABC中，D、E、F分别为BC、AD、CE的中点，且S△ABC=24cm2，则阴影部分△AEF的面积为（ ）cm2．
A．2B．2.5C．3D．3.5
8．（3分）（2022春·辽宁葫芦岛·八年级统考期末）如图所示，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数是______
A．180°B．270°C．360°D．540°
9．（3分）（2022春·安徽合肥·八年级统考期末）如图，已知AE是ΔABC的角平分线，AD是BC边上的高．若∠ABC=34°，∠ACB=64°，则∠DAE的大小是（ ）
A．5°B．13°C．15°D．20°
10．（3分）（2022春·湖北黄冈·八年级英山县实验中学校考期中）△ABC中，∠A＝m°，∠ABC和∠ACD的平分线交于点A1，得∠A1；∠A1BC和∠A1CD的平分线交于点A2，得∠A2⋯ ∠A2021BC和∠A2021CD的平分线交于点A2022，则∠A2022为（ ）
A．m22019B．m22020C．m22021D．m22022
二．填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）
11．（3分）（2022春·广东珠海·八年级珠海市第四中学校考期中）世界最长跨海大桥——港珠澳大桥，主桥为三座大跨度钢结构斜拉桥，斜拉式大桥采用三角形结构，使其不易变形，这种做法的依据是______.
12．（3分）（2022秋·陕西榆林·七年级期末）如图，在△ABC中，∠A=70°，∠C=30°，点D为AC边上一点，过点D作DE//AB，交BC于点E，且DE=BE，连接BD，则∠BDC的度数是______．
13．（3分）（2022春·八年级课时练习）一个多边形，除了一个内角外，其余各角的和为3000°，则内角和是______．
14．（3分）（2022秋·黑龙江绥化·七年级校考期末）一副三角板按如图所示叠放在一起，其中点B、D重合，若固定三角形AOB，改变三角板ACD的位置（其中A点位置始终不变），下列条件①∠BAD＝30°；②∠BAD＝60°；③∠BAD＝120°；④∠BAD＝150°中，能得到的CD∥AB的有__________．（填序号）
15．（3分）（2022春·河北张家口·八年级校考阶段练习）如图是可调躺椅示意图（数据如图），AE与BD的交点为C，且∠A，∠B，∠E保持不变．为了舒适，需调整∠D的大小，使∠EFD=110°，则图中∠D应________（填“增加”或“减少”） ________度．
16．（3分）（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨工业大学附属中学校校考期中）如图，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，AB∥CD，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，连接PH，K是GH上一点使∠PHK=∠HPK，作PQ平分∠EPK，交MN于点Q，∠HPQ:∠QFP=3:2，则∠EHG=_________．
三．解答题（共7小题，满分52分）
17．（6分）（2022秋·山东济南·七年级统考期末）如图，EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数．
解：∵EF∥AD，
∴∠2= （ ）．
又∵∠1=∠2，
∴∠1=∠3（ ）．
∴AB∥ （ ）．
∴∠BAC+ =180°（ ）．
∵∠BAC=70°，
∴∠AGD= ．
18．（6分）（2022春·广东广州·八年级统考期中）己知三角形的两边长为5和7，第三边的边长a．
(1)求a的取值范围；
(2)若a为整数，当a为何值时，组成的三角形的周长最大，最大值是多少？
19．（8分）（2022春·广东梅州·八年级校考阶段练习）如图，方格纸中每个小正方形的边长都为1，在方格纸内将△ABC平移后得到△A'B'C'，图中点B'为点B的对应点．
(1)画出△ABC的边AB上的中线CD；
(2)画出△ABC的边BC上的高AE；
(3)画出△A'B'C'；
(4)△A'B'C'的面积为_____．
20．（8分）（2022秋·北京·七年级校考期中）已知：直线a∥b，点A，B在直线a上，点C，D在直线b上，连接AD，BC，BE平分∠ABC，DE平分∠ADC，Q且BE，DE所在的直线交于点E．
(1)如图1，当点B在点A的左侧时，若∠ABC=70°，∠ADC=60°，直接写出∠BED的度数；
(2)如图2，当点B在点A的右侧时，设∠ADC=x，∠ABC=y，求∠BED的度数（用含有x，y的式子表示）．
21．（8分）（2022春·天津河西·八年级统考期中）探究一：已知：如图1，∠FDC与∠ECD分别为△ADC的两个外角．
试探究∠A与∠FDC+∠ECD的数量关系_____(即列出一个含有∠A，∠FDC，∠ECD的等式，直接写出答案即可)；
探究二：已知：如图2，在△ADC中，DP,CP分别平分∠ADC和∠ACD，求：∠P与∠A的数量关系；
探究三：若将探究2中的△ADC改为任意四边形ABCD呢？
即：如图3，在四边形ABCD中，DP,CP分别平分∠ADC和∠BCD，试利用上述结论探究∠P与∠A+∠B的数量关系．
22．（8分）（2022秋·河南南阳·七年级统考期末）在学习并掌握了平行线的性质和判定的内容后，数学老师安排了自主探究内容——利用平行线有关知识探究并证明：三角形的内角和等于180°．小颖通过探究发现：可以将三角形的三个内角之和转化为一个平角来解决，也就是可以过三角形的一个顶点作其对边的平行线来证明．请将下面（1）中的证明补充完整：
(1)已知：如图1，三角形ABC，求证：∠BAC+∠B+∠C=180°，证明：过点A作EF∥BC．
(2)如图2，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，我们把形如图2这样的图形称之为“8字形”．请利用小颖探究的结论直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：______；
(3)在图2的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N，得到图3，请判断∠P与∠D、∠B之间存在的数量关系，并说明理由．
23．（8分）（2022春·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市虹桥初级中学校校考期中）已知，∠ATM+∠DRN=180°．

(1)如图1，求证AB∥CD：
(2)如图2，点E位平面内一点，连接BE、CE，求证：∠E=∠C+∠B；
(3)如图3，在（2）的条件下，过点E作线段EF，连接BF，且∠EBF=∠F，∠ABF=45°，过点B作BG∥EF交CE于点G，若∠BEC=2∠ABE，EH=4，EF−BG=2，且△BEF的面积为36时，求线段EF的长．