专题11.2 一元一次不等式【七大题型】-最新苏教版七年级下册数学精讲精练

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1、注重生活联系，形式活泼多样。初中生的数学思维能力正逐步由直观形象思维向抽象思维发展。这个发展需要一定的过程。
2、注重动手操作，引导学生“做”数学。有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，自主探索与合作交流也是学习数学的重要方法。
3、注重“过程”和数学思想方法。新教材通过让学生亲身经历知识的形成过程，使学生的学习过程更多地成为其发现数学、了解数学、体验数学的过程。
专题11.2 一元一次不等式【七大题型】
【苏科版】
TOC \ "1-3" \h \u
\l "_Tc6774" 【题型1 一元一次不等式的概念】 PAGEREF _Tc6774 \h 1
\l "_Tc5553" 【题型2 一元一次不等式的解法】 PAGEREF _Tc5553 \h 1
\l "_Tc14282" 【题型3 一元一次不等式的整数解问题】 PAGEREF _Tc14282 \h 2
\l "_Tc7188" 【题型4 含参数的一元一次不等式的解法】 PAGEREF _Tc7188 \h 3
\l "_Tc15780" 【题型5 一元一次不等式的最值问题】 PAGEREF _Tc15780 \h 3
\l "_Tc8984" 【题型6 含绝对值的一元一次不等式】 PAGEREF _Tc8984 \h 3
\l "_Tc13311" 【题型7 方程与不等式的综合求参数范围】 PAGEREF _Tc13311 \h 4
【知识点 一元一次不等式】
（1）不等号的两边都是整式，而且只含有一个未知数，未知数的最高次数是一次，这样的不等式叫做一元一次不等式.能使不等式成立的未知数的值的全体叫做不等式的解集，简称不等式的解.
（2）解一元一次不等式的一般步骤：
①去分母；②去括号；③移项；④合并同类项；⑤将x项的系数化为1.
【题型1 一元一次不等式的概念】
【例1】（2022·安徽·灵璧县黄湾中学八年级阶段练习）下列不等式中是一元一次不等式的是( )
①2x-1＞1；②3+12x＜0；③x≤2.4；④1x＜5；⑤1＞-2；⑥x3-1＜0.
A．2个B．3个C．4个D．5个
【变式1-1】（2022·河北· 沧州渤海新区京师学校七年级阶段练习）请写出一个解集是x＜1的一元一次不等式：______．
【变式1-2】（2022·全国·七年级单元测试）当时k ______时，不等式(k−2)xk−1+2>0 是一元一次不等式.
【变式1-3】（2022·山东·聊城市茌平区振兴街道中学八年级阶段练习）若不等式3（x﹣1）≤mx2+nx﹣3是关于x的一元一次不等式，求m、n的取值．
【题型2 一元一次不等式的解法】
【例2】（2022·湖南·邵阳市第六中学八年级阶段练习）已知2x−13+1≥x−5−3x2，则代数式2−x−x+3最大值与最小值的差是________．
【变式2-1】（2022·河南·郑州市二七区侯寨一中八年级阶段练习）不等式5x-1≤2x+5的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A．B．C．D．
【变式2-2】（2022·山东淄博·七年级期末）解下列不等式，并把解集在数轴上表示出来：
(1)5x−9