【高考数学】二轮优化提优专题训练：专题08 二次函数及指、对、幂数函数的问题的探究

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A．B．
C．D．
【答案】D
【详解】函数在R上单调递增，而函数在区间上单调递减，
则有函数在区间上单调递减，因此，解得，
所以的取值范围是.
故选：D
2、（2023年全国甲卷数学（文））5．已知函数．记，则（ ）
A．B．C．D．
【答案】A
【详解】令，则开口向下，对称轴为，
因为，而，
所以，即
由二次函数性质知，
因为，而，
即，所以，
综上，，
又为增函数，故，即.
故选：A.
3、【2022年全国甲卷】已知9m=10,a=10m−11,b=8m−9，则（ ）
A．a>0>bB．a>b>0C．b>a>0D．b>0>a
【答案】A
【解析】由9m=10可得m=lg910=lg10lg9>1，而lg9lg11lg11，所以a=10m−11>10lg11−11=0．
又lg8lg10m，
所以b=8m−90>b．
故选：A.
4、（2021年全国高考甲卷数学（文）试题） 青少年视力是社会普遍关注的问题，视力情况可借助视力表测量．通常用五分记录法和小数记录法记录视力数据，五分记录法的数据L和小数记录表的数据V的满足．已知某同学视力的五分记录法的数据为4.9，则其视力的小数记录法的数据为（ ）（）
A. 1.5B. 1.2C. 0.8D. 0.6
【答案】C
【解析】由，当时，，
则.
故选：C.
5、（2021年全国高考乙卷数学（文）试题） 设，，．则（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】,
所以;
下面比较与的大小关系.
记则,，
由于
所以当0