湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版）

这是一份湖北省武汉市汉阳区2023-2024学年七年级上学期期末模拟数学试卷（解析版），共11页。试卷主要包含了选择题，填空题等内容，欢迎下载使用。
1. 下列运算中，结果最大的是（ ）．
A. 2+(-3)B. C. 2-(-3)D. -32
【答案】C
【解析】A.∵2+(-3)=-1,
B.∵2×(-3)=-6，
C.∵2-(-3)=5，
D.∵-32=-9，
∵-9＜-6＜-1＜5，
∴最大的是5．
故答案为：C．
2. 下列各组两项中，是同类项的是 （ ）
A. 与B. 与
C. 与D. 与
【答案】A
【解析】A、与符合同类项的定义，是同类项；
B、与所含字母不相同，不是同类项；
C、与所含字母不相同，不是同类项；
D、与相同字母的指数不相同，不是同类项；
故选：A．
3. 下列选项中，是三棱柱的侧面展开图的为（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】三棱柱的侧面是3个长方形，只有A选项符合条件，
故选：A．
4. 太阳内部高温核聚变反应释放的辐射能功率为千瓦，到达地球的仅占20亿分之一，到达地球的辐射能功率为（ ）千瓦．（用科学记数法表示，保留2个有效数字）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】，
故选A.
5. 点A的位置如图所示，则关于点A的位置下列说法中正确的是（ ）
A. 距点处
B. 北偏东方向上处
C. 在点北偏东方向上处
D. 在点北偏东方向上处
【答案】D
【解析】由图可知，点在点北偏东方向上处，
故选：D．
6. 如图所示的几何体是由六个相同的小正方体组合而成的，则从它左边看到的平面图形是( )
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】观察几何体,从左面看到的图形是

故选D.
7. 某校进行校园歌手大奖赛预赛，评委给每位选手打分时，最高分不超过分，所有评委的评分中去掉一个最高分，去掉一个最低分后的平均分即为选手的最后得分．小敏的最后得分为分，若只去掉一个最低分，小敏的得分为分，若只去掉一个最高分，小敏的得分为分，那么可以算出这次比赛的评委有（ ）
A. 名B. 名C. 名D. 名
【答案】A
【解析】设这次比赛的评委有人，
去掉最高分和最低分后的总得分是，去掉最低分后的总得分是，去掉最高分后的总得分是，
最高分为：，
最低分为：，
根据题意得：，，
，．
这次比赛的评委有名，
故选：A．
8. 若代数式的值比的值小1，则的值是
A. 0B. C. D.
【答案】D
【解析】由题意可得=，则两边同时乘以6可得，去括号移项计算可得，故选择D.
9. 下列算式中，正确的是（ ）
A. 2a+2b=4abB. 2a2+2a3=2a5
C. 4a2−3a2=1D. −2ba2+a2b=−a2b
【答案】D
【解析】A、2a与2b不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
B、2a2与2a3不是同类项，不能合并计算，故此选项不符合题意；
C、原式=a2，原计算错误，故此选项不符合题意；
D、−2ba2+a2b=−a2b，原计算正确，故此选项符合题意；
故选：D．
10. 如图，已知在一条直线上，是锐角，则的余角是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】由图知：∠1+∠2=180°，
∴（∠1+∠2）=90°，
∴90°-∠1=（∠1+∠2）-∠1=（∠2-∠1）．
故选：C．
二、填空题（本大题有6个小题，每小题3分，共18分）
11. 计算：___．
【答案】2023
【解析】的相反数是2023，
故，
故答案为：2023．
12. 当时刻为下午时，钟表上的时针与分针间的夹角是_______度．
【答案】75
【解析】下午时时针与分针相距份，
每份之间相距，
下午时，钟表上的时针与分针间的夹角是，
故答案为：75．
13. 去括号合并：＝_________.
【答案】－10
【解析】
=3a-b-3a-9b
=-10b，
故答案-10b.
14. 任何一个无限循环小数都可以写成分数的形式，应该怎样写呢？我们以无限循环小数为例进行说明，设，由可知，，所以．解方程，得，于是．将写成分数的形式是___________．
【答案】
【解析】设，则，
所以，
解得：，
故答案为：．
15. 如图，点C为线段AB上一点，点C将AB分成2：3两部分，M是AC的中点，N是BC的中点，若AN＝35cm，则AB的长为_____cm．
【答案】50．
【解析】∵点将分成两部分
∴设，
∵是的中点
∴
∵
∴
解得：
∴
故答案为：
16. 我国古代的“九宫格”是由3*3的方格构成的，每个方格内均有不同的数，每一行、每一列以及每一条对角线上的三个数之和相等．如图给出了“九宫格”的一部分，请你推算x的值是______ ．
【答案】6.
【解析】通过观察，我们不难看出：2与5的和等于1与x的和．
即，
解得：，
所以x的值为6 .
17. 计算题：
（1） ；
（2） ．
解：（1）原式=-5×3=-15；
（2）原式=-8×+64÷16=-2+4=2
18. 一辆出租车从A站出发，先向东行驶，接着向西行驶，然后又向东行驶．
（1）画一条数轴，以原点表示A站，向东为正方向，在数轴上表示出租车每次行驶的终点位置．
（2）求各次路程的绝对值的和．这个数据的实际意义是什么？
解：（1）如图所示，

（2），
这个数据的实际意义是出租车行驶的总路程为．
19. 定义一种新运算“⊕”：a⊕b=a﹣2b，比如：2⊕（﹣3）=2﹣2×（﹣3）=2+6=8．
（1）求（﹣3）⊕2的值；
（2）若（x﹣3）⊕（x+1）=1，求x的值．
解：（1）根据题中的新定义得：原式=-3-4=-7；
（2）已知等式变形得：x-3-2（x+1）=1，
去括号得：x-3-2x-2=1，
移项合并得：-x=6，
解得：x=-6．
20. 先化简，后求值．求的值，其中，．
解：
当，时，
原式．
21. 如图，在平面内有A、B、C三点，

（1）利用尺规，按下面的要求作图．要求：不写画法，保留作图痕迹，不必写结论；
①作射线；
②作线段；
③连接，并在线段上作一条线段，使，连接．
（2）数数看，此时图中线段共有______条．
解：（1）如图所示：

（2）图中的线段有：共6条．
故答案为：6．
22. 在学习《展开与折叠》这一课时，老师让同学们将准备好的正方体或长方体沿某些棱剪开，展开成平面图形.其中，阿中同学不小心多剪了一条棱，把一个长方体纸盒剪成了图①、图②两部分.根据你所学的知识，回答下列问题：

（1）阿中总共剪开了几条棱？
（2）现在阿中想将剪断的图②重新粘贴到图①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，他有几种粘贴方法？请在图①上画出粘贴后的图形（画出一种即可）；
（3）已知图③是阿中剪开图①的某些数据，求这个长方体纸盒的体积.
解：（1）12-4=8(条)
因此，阿中总共剪开了8条棱.
（2）有4种粘贴方法
如图，四种情况：

（3）设高为，则宽为，长为
∴
解得：
∴体积为：
答：这个长方形纸盒的体积为.
23. 学校能过体测结果显示，发现我校学生需要加强体育锻炼，计划从商场购买一些篮球和足球，商场价格篮球每个80元，足球每个60元．
（1）若购买篮球的总费用和购买足球的总费用相同，第一次购进足球和篮球共70个，求第一次购进篮球和足球各多少个？
（2）第二次购买时，从商场得知，购买篮球超过50个，超出50个部分，每篮球打八折，购买足球超100个，超过100个部分，每个足球便宜10元钱．经统计，该校购买篮球超过50个，购买足球也超过100个，并且购买篮球个数比购买足球个数少50个，共花费了12280元，则第二次购买篮球和足球各多少个？
解：（1）设购进篮球个，则购进足球个，
由题意知：，
解得，
（个）．
答：第一次购进篮球30个，购进足球40个．
（2）设第二次购买足球个，则购买篮球个．
，
解得，
（个）．
答：第二次购买足球120个，购买篮球70个．
24. 数轴上两点A、B，A在B左边，原点O是线段AB上的一点，已知AB=4，且OB=3OA．A、B对应的数分别是a、b，点P为数轴上的一动点，其对应的数为x．
（1）a= ，b= ，并在数轴上面标出A、B两点；
（2）若PA=2PB，求x的值；
（3）若点P以每秒2个单位长度的速度从原点O向右运动，同时点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，点B以每秒3个单位长度的速度向右运动，设运动时间为t秒．请问在运动过程中，3PB-PA的值是否随着时间t的变化而改变？若变化，请说明理由若不变，请求其值．
解：（1）AB=4，且OB=3OA，A、B对应的数分别是a、b，
故答案为：
（2）①当P点在A点左侧时，PA