2024-2025七年级数学人教版（2024年新版）期末专项训练满分必练1计算（带解析）

这是一份2024-2025七年级数学人教版（2024年新版）期末专项训练满分必练1计算（带解析），共8页。试卷主要包含了计算，计算与解释.，先计算，再阅读材料，解决问题，先化简，再求值，解方程等内容，欢迎下载使用。
1．计算：(1)－52＋(－7)×(－9)－16＋(－2)3；
(2)32×(－8)－12×－23－(－2)2.
2．计算与解释.
小杨同学做一道计算题的解题过程如下：24×14＋2÷12－13.
解：原式＝24×14＋2÷12−2÷13①
＝24×14＋2×2－2×3②
＝6＋4－6③
＝4④
根据小杨同学的计算过程，回答下列问题：
(1)他的计算过程是否正确？________(填“正确”或“错误”)；
(2)如有错误，他在第________(只填写序号)步出错了，并请写出正确的解答过程.
3．对于任意的两个有理数a，b，定义F(a，b)＝a－b－(a－b).如F(1，2)＝1－2－(1－2)＝1－(－1)＝2.
(1)计算F(2，5)的值；
(2)计算F(5，9)－F(3，8)的值.
4．先计算，再阅读材料，解决问题：
(1)计算：13－16＋12×12；
(2)认真阅读材料，解决问题：
计算：130÷23－110＋16－25.
分析：利用通分计算23−110＋16−25的结果很麻烦，可以采用以下方法进行计算：解：原式的倒数是：23－110＋16－25÷130＝23－110＋16－25×3.
0＝23×30－110×30＋16×30－25×30＝20－3＋5－12＝10.故原式
＝110
请你根据对所提供材料的理解，选择合适的方法计算：－152÷34－526＋12－213.
考点2 整式的化简与求值
5．先化简，再求值：2(a2b－ab2)－3(a2b－1)＋2ab2＋1，其中a＝2，b＝14.
6．下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应的任务.
15x2y＋4xy2－4(xy2＋3x2y)
＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)…第一步
＝15x2y＋4xy2－4xy2＋12x2y…第二步
＝27x2y.…第三步
任务1：① 以上化简步骤中，第一步的依据是___________；
② 以上化简步骤中，第________步开始出现错误，这一步错误的原因是_____________________________________________________________；
任务2：请写出该整式正确的化简过程，并计算当x＝－2，y＝3时该整式的值.
7．已知代数式A＝3x2－x＋1，马小虎同学在做整式加减运算时，误将“A－B”看成“A＋B”了，计算的结果是2x2－3x－2.
(1)请你帮马小虎同学求出正确的结果；
(2)x是最大的负整数，将x代入(1)问的结果求值.
8．已知A＝3x2－3mx＋2y，B＝2nx2－3x＋3y是关于x，y的多项式，其中m，n为常数.
(1)若A＋B的值与x的取值无关，求m，n的值；
(2)若A－2B是二次三项式，求m，n的取值范围.
9．阅读下列材料，我们知道，5x＋3x－4x＝(5＋3－4)x＝4x，类似的，我们把(a＋b)看成一个整体，则5(a＋b)＋3(a＋b)－4(a＋b)＝(5＋3－4)(a＋b)＝4(a＋b)，“整体思想“是中学教学解题中的一种重要的思想方法，它在多项式的化简与求值中应用极为广泛.尝试应用：
(1)把(a－b)2看成一个整体，合并2(a－b)2＋6(a－b)2－3(a－b)2的结果____________；
(2)已知m＋n＝15，3a－2b＝11，求2m＋6a－(4b－2n)的值；
(3)拓展探索：已知a－3b＝4，3b－c＝－3，c－d＝11，求(a－c)＋(3b－d)－(3b－c)的值.
考点3 解一元一次方程
10．解方程：
(1)4(x＋3)＝2－5(x＋1)；
(2)5x＋43＋x－14＝2−5x－512.
11．关于x的方程x－2m＝－3x＋4与2－m＝x的解互为相反数.
(1)求m的值；
(2)求这两个方程的解.
12．已知代数式x4与代数式2－x3.
(1)当x为何值时，这两个代数式的值相等？
(2)当x为何值时，代数式x4的值比代数式2－x3的值大2？
(3)是否存在x，使得这两个代数式的值互为相反数？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由.
13．老师在黑板上出了一道解方程的题：2x－13＝1−x－24，小明马上举起了手，要求到黑板上去做，他是这样做的：
4(2x－1)＝1－3(x＋2)，①
8x－4＝1－3x－6，②
8x＋3x＝1－6＋4，③
11x＝－1，④
x＝－111.⑤
老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都掌握了，但解题时有一步做错了.请你指出他错在第________(填编号)步，然后再细心地解下面的方程，相信你一定能做对.
(1)5(x＋8)＝6(2x－7)＋5；
(2)3a－14−1＝5a－76.
大卷部分参考答案
满分必练1 计算
1．解：(1)原式＝－25＋63－16－8＝14；
(2)原式＝32×(－8)－12×－23－4＝32×(－8)－12×－143＝－12＋73＝－923.
2．解：(1)错误；
(2)①，正确解答过程：24×14＋2÷12－13＝24×14＋2÷16＝6＋2×6＝6＋12＝18.
3．解：(1)F(2，5)＝2－5－(2－5)＝－3－(－3)＝3－(－3)＝6；
(2)F(5，9)－F(3，8)＝5－9－(5－9)－[3－8－(3－8)]＝－4－(－4)－[－5－(－5)]＝4＋4－(5＋5)＝8－10＝－2.
4．解：(1)原式＝13×12－16×12＋12×12＝4－2＋6＝8；
(2)原式的倒数是：34－526＋12－213÷－152＝34－526＋12－213×(－52)＝34×(－52)－526×(－52)＋12×(－52)－213×(－52)＝－39＋10－26＋8＝－47，故原式＝－147.
5．解：原式＝2a2b－2ab2－3a2b＋3＋2ab2＋1＝－a2b＋4，当a＝2，b＝14时，原式＝－22×14＋4＝3.
6．解：任务1：①乘法分配律；
②二，去括号没有变号；
任务2：原式＝15x2y＋4xy2－(4xy2＋12x2y)＝15x2y＋4xy2－4xy2－12x2y＝3x2y.当x＝－2，y＝3时，原式＝3×(－2)2×3＝36.
7．解：(1)根据题意，得B＝2x2－3x－2－(3x2－x＋1)＝2x2－3x－2－3x2＋x－1＝－x2－2x－3，则A－B＝(3x2－x＋1)－(－x2－2x－3)＝3x2－x＋1＋x2＋2x＋3＝4x2＋x＋4；
(2)因为x是最大的负整数，所以x＝－1，则原式＝4×(－1)2－1＋4＝4－1＋4＝7.
8．解：(1)根据题意，得A＋B＝3x2－3mx＋2y＋2nx2－3x＋3y＝(3＋2n)x2＋(－3m－3)x＋5y，因为A＋B的值与x的取值无关，所以3＋2n＝0，－3m－3＝0，解得m＝－1，n＝－32；
(2)根据题意，得A－2B＝3x2－3mx＋2y－4nx2＋6x－6y＝(3－4n)x2＋(－3m＋6)x－4y.因为A－2B是二次三项式，所以3－4n≠0，－3m＋6≠0，解得m≠2，n≠34.
9．解：(1)5(a－b)2；
(2)2m＋6a－(4b－2n)＝2(m＋n)＋2(3a－2b).因为m＋n＝15，3a－2b＝11，所以2(m＋n)＋2(3a－2b)＝2×15＋2×11＝52；
(3)因为a－3b＝4，3b－c＝－3，c－d＝11，所以(a－c)＋(3b－d)－(3b－c)＝a－c＋3b－d－3b＋c＝a－d＝4＋3b－(c－11)＝4＋3b－c＋11＝4＋(3b－c)＋11＝4－3＋11＝12.
10．解：(1)去括号，得4x＋12＝2－5x－5，移项，得4x＋5x＝2－5－12，合并同类项，得9x＝－15，系数化为1，得x＝－53；
(2)去分母，得4(5x＋4)＋3(x－1)＝24－(5x－5)，去括号，得20x＋16＋3x－3＝24－5x＋5，移项，得20x＋3x＋5x＝24＋5－16＋3，合并同类项，得28x＝16，系数化为1，得x＝47.
11．解：(1)由x－2m＝－3x＋4，得x＝12m＋1，依题意有12m＋1＋2－m＝0，解得m＝6；
(2)当m＝6时，解得方程x－2m＝－3x＋4的解为x＝4，解方程2－m＝x，得x＝－4.
12．解：(1)由题意得，x4＝2－x3，去分母，得3x＝4(2－x)，去括号，得3x＝8－4x，移项、合并同类项，得7x＝8，系数化为1，得x＝87；
(2)由题意得，x4－2－x3＝2，去分母，得3x－4(2－x)＝24，去括号，得3x－8＋4x＝24，移项、合并同类项，得7x＝32，系数化为1，得x＝327；
(3)存在.由题意，得x4＋2－x3＝0，去分母，得3x＋4(2－x)＝0，去括号，得3x＋8－4x＝0，移项、合并同类项，得－x＝－8，系数化为1，得x＝8.故存在x使这两个代数式的值互为相反数，此时x＝8.
13．解：①；
(1)去括号，得5x＋40＝12x－42＋5，移项，得5x－12x＝－42＋5－40，合并同类项，得－7x＝－77，系数化为1，得x＝11；
(2)去分母，得3(3a－1)－12＝2(5a－7)，去括号，得9a－3－12＝10a－14，移项，得9a－10a＝－14＋3＋12，合并同类项，得－a＝1，系数化为1，得a＝－1.