漯河市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版

这是一份漯河市2024—2025学年第一学期期末真题改编七年级数学人教版，共8页。试卷主要包含了填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题(每小题3分，共30分)下列各题有四个选项，其中只有一个选项是正确的.
1．下列四个数中，最小的数是( )
A．－(－1) B．－(＋2)
C．－3 D．0
2．我国的北斗卫星导航系统中有一颗中高轨道卫星高度大约是21 500 000米.将数字21 500 000用科学记数法表示为( )
A．2.15×107 B．0.215×108
C．2.15×106 D．21.5×106
3．下列说法中，错误的是( )
A．负数的奇次幂是负数
B．单项式x2y的系数是0
C．两点之间，线段最短
D．互为相反数的两个数相加和为0
4．下列方程中是一元一次方程的是( )
A．x＋y＝6 B．x2＋2x＝5
C．x＋1x＝0 D．x2－1＝x
5．下列等式变形正确的是( )
A．如果a＝b，那么a＋c＝b－c
B．如果a2＝5a，那么a＝5
C．如果a＝b，那么ac＝bc
D．如果ac＝bc，那么a＝b
6．有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示，下列各式不正确的是( )
A．a＋b＜0B．a－b＜0
C．－a－b＜0D．a＞b
7．如图，已知A处在O处的南偏东30°方向上，若∠AOB＝80°，OB在OA的左侧，则B处位于O处的方向是( )
第7题图
A．南偏西50°B．北偏西40°
C．北偏东50°D．南偏东40°
8．在矩形ABCD中放入六个长、宽都相同的小长方形，所标尺寸如图所示，求小长方形的宽AE.若AE＝x(cm)，依题意可得方程( )
第8题图
A．6＋2x＝14－3xB．6＋2x＝x＋(14－3x)
C．14－3x＝6D．6＋2x＝14－x
9．一商店在某一时间以每件120元的价格卖出两件衣服，其中一件盈利20%，另一件亏损20%，在这次买卖中，这家商店( )
A．不盈不亏B．盈利20元
C．亏损10元D．亏损30元
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是( )
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．已知|x－2 024|＋|y＋1|＝0，则yx＝________.
12．若3xm＋2y3与－xyn是同类项，则m÷1n·n的值是________.
13．已知x＝2是关于x的方程2x＋a＝x－3的解，则a的值是________.
14．如图，∠AOC＝90°，点B，O，D在同一直线上，若∠1＝23°，则∠2的度数为________.
15．如图，数轴上A，B两点对应的有理数分别为－8和12，点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿数轴负方向运动，点Q同时从点O出发，以每秒2个单位长度的速度沿数轴正方向运动，设运动时间为t秒，当AP＝BQ时，t的值为________秒.
三、解答题(本大题共8小题，共75分)
16．(10分)根据下面要求进行解答：
(1)计算：－12 024－(1－0.5)×13×[2－(－3)2]；
(2)解方程：6－x＝x－2(3－x).
17．(9分)如图，平面上有A，B，C，D四点.按下列语句画图：
(1)画直线AB；
(2)画射线BC；
(3)连接CD；
(4)反向延长线段CD至点E，使CE＝2CD；
(5)连接AE，与BC相交于点F.
18．(9分)如图是正方体纸盒的表面展开图，纸盒中相对两个面上的数互为倒数.
(1)填空：a＝________，b＝________；
(2)先化简，再求值：－3(ab－a2)－[2b2－(5ab－a2)＋2ab].
19．(9分)下面是小彬同学解一元一次方程的过程，请认真阅读并完成相应任务.
解方程：x2−x－16＝2.
解：去分母，得3x－(x－1)＝12……第一步
去括号，得3x－x－1＝12……第二步
移项，得3x－x＝12＋1……第三步
________________，得2x＝13……第四步
方程两边同除以2，得x＝6.5……第五步
任务一：以上求解步骤中，第四步进行的是________________，这一步的依据是________________；
任务二：以上求解步骤中，第________步开始出现错误，错误的原因是__________________________________________________________；
任务三：请求出该方程的正确的解.
20．(9分)新学期，两摞规格相同的数学课本整齐地叠放在讲台上，左边一摞有3本，右边一摞有6本，请根据图中所给出的数据信息，解答下列问题：
(1)每本书的高度为________cm，课桌的高度为________cm；
(2)当课本数为x(本)时，请写出同样叠放在桌面上的一摞数学课本高出地面的距离__(用含x的代数式表示)；
(3)若桌面上有54本与题(1)中相同的数学课本，整齐叠放成摞，若有16名同学各从中取走1本，求余下的数学课本高出地面的距离.
21．(9分)如图，已知线段AB＝8，BC＝6，点M是AC的中点.
(1)求线段AM的长；
(2)在直线CB上取一点N，使得CN＝12BN，请画出图形，并求线段MN的长.
22．(10分)某医院为改善医疗服务水平，计划为门诊楼患者等候区添置A，B两种规格的六座联排靠椅38套，对于同类商品，采购部比较了实体店和电商平台的购买方式，具体情况列表如下：
(1)若在实体店购买A，B两种联排靠椅38套，共花费10 270元，求A，B两种联排靠椅各购买了多少套；
(2)若在电商平台购买A，B两种联排靠椅38套.
① 设购买A种联排靠椅m套，用含m的式子表示购买A，B两种联排靠椅的总费用；
② 若购买A种联排靠椅的套数不大于总套数的13，当m取最大正整数时，求购买A，B两种联排靠椅的总费用.
23．(10分)(1)探究：哪些特殊的角可以用一副三角板画出？
在① 135°，② 125°，③ 75°，④ 25°中，小明同学利用一副三角板画不出来的特殊角是________(填序号)；
(2)在探究过程中，爱动脑筋的小明想起了图形的运动方式有多种.如图，他先用三角板画出了直线EF，然后将一副三角板拼接在一起，其中45°角(∠AOB)的顶点与60°角(∠COD)的顶点互相重合，且边OA，OC都在直线EF上.固定三角板COD不动，将三角板AOB绕点O按顺时针方向旋转一个角度α，当边OB与射线OF第一次重合时停止.
① 当OB平分∠EOD时，求旋转角度α；
② 是否存在∠BOC＝2∠AOD？若存在，求旋转角度α；若不存在，请说明理由.
渠道
实体店
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规格
A
B
A
B
单价(元/套)
260
290
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运费(元/套)
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