【高考数学】二轮复习举一反三专练：重难点05 导数常考经典压轴小题全归类【十大题型】

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\l "_Tc16514" 【题型1 函数切线问题】 PAGEREF _Tc16514 \h 3
\l "_Tc17043" 【题型2 导数中函数的单调性问题】 PAGEREF _Tc17043 \h 4
\l "_Tc888" 【题型3 导数中函数的极值问题】 PAGEREF _Tc888 \h 6
\l "_Tc13298" 【题型4 导数中函数的最值问题】 PAGEREF _Tc13298 \h 9
\l "_Tc12212" 【题型5 函数零点（方程根）个数问题】 PAGEREF _Tc12212 \h 12
\l "_Tc8392" 【题型6 利用导数解不等式】 PAGEREF _Tc8392 \h 16
\l "_Tc15537" 【题型7 导数中的不等式恒成立问题】 PAGEREF _Tc15537 \h 19
\l "_Tc1787" 【题型8 任意存在性问题】 PAGEREF _Tc1787 \h 22
\l "_Tc19393" 【题型9 函数零点嵌套问题】 PAGEREF _Tc19393 \h 26
\l "_Tc22896" 【题型10 双变量问题】 PAGEREF _Tc22896 \h 30
导数是高考数学的必考内容，是高考常考的热点内容，主要涉及导数的运算及几何意义，利用导数研究函数的单调性，函数的极值和最值问题等，考查分类讨论、数形结合、转化与化归等思想.
从近三年的高考情况来看，导数的计算和几何意义是高考命题的热点，多以选择题、填空题形式考查，难度较小；利用导数研究函数的单调性、极值、最值多在选择题、填空题靠后的位置考查，难度中等偏上，属综合性问题，解题时要灵活求解．
【知识点1 切线方程的求法】
1.求曲线“在”某点的切线方程的解题策略：
①求出函数y=f(x)在x=x0处的导数，即曲线y=f(x)在点(x0,f(x0))处切线的斜率；
②在已知切点坐标和切线斜率的条件下，求得切线方程为y=y0+f'(x0)(x-x0).
2.求曲线“过”某点的切线方程的解题通法：
①设出切点坐标T(x0,f(x0))(不出现y0)；
②利用切点坐标写出切线方程：y=f(x0)+f'(x0)(x-x0)；
③将已知条件代入②中的切线方程求解.
【知识点2 导数中函数单调性问题的解题策略】
1.确定函数单调区间的步骤；
(1)确定函数f(x)的定义域；
(2)求f'(x)；
(3)解不等式f'(x)>0，解集在定义域内的部分为单调递增区间；
(4)解不等式f'(x)0 ⇒ x>1e，所以函数fx在1e,+∞上为增函数.
又1e