2025高考数学二轮复习-专题检测1【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-专题检测1【课件】，共42页。PPT课件主要包含了ABC，ABD，答案不唯一等内容，欢迎下载使用。
1.(2023·全国乙,理4)已知f(x)= 是偶函数,则a=(　　)A.-2B.-1C.1D.2
解析 设f(x)=(3x-3-x)cs x,则f(-x)=(3-x-3x)cs(-x)=-f(x),所以函数为奇函数,排除B,D选项.又f(1)=(3-3-1)cs 1>0,故选A.
3.(2020·新高考Ⅱ,8)若定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)单调递减,且f(2)=0,则满足xf(x-1)≥0的x的取值范围是(　　)A.[-1,1]∪[3,+∞)B.[-3,-1]∪[0,1]C.[-1,0]∪[1,+∞)D.[-1,0]∪[1,3]
解析 因为定义在R的奇函数f(x)在(-∞,0)上单调递减,且f(2)=0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减,且f(-2)=0,f(0)=0,所以当x∈(-∞,-2)∪(0,2)时,f(x)>0,当x∈(-2,0)∪(2,+∞)时,f(x)c>aB.b>a>cC.c>b>aD.c>a>b
7.(2024·新高考Ⅱ,8)设函数f(x)=(x+a)ln(x+b),若f(x)≥0,则a2+b2的最小值为(　　)
解析 当x≤-a时,x+a≤0,当x≥-a时,x+a≥0,当-bf(x-1)+f(x-2),且当x100B.f(20)>1 000C.f(10)f(3)+f(2)>5,f(5)>f(4)+f(3)>8,f(6)>f(5)+f(4)>13,f(7)>f(6)+f(5)>21,f(8)>f(7)+f(6)>34,f(9)>f(8)+f(7)>55,f(10)>f(9)+f(8)>89,f(11)>f(10)+f(9)>144,f(12)>f(11)+f(10)>233,f(13)>f(12)+f(11)>377,f(14)>f(13)+f(12)>610,f(15)>f(14)+f(13)>987,f(16)>f(15)+f(14)>1 000.∴f(20)>1 000.结合各选项知,选项B一定正确.
9.(2023·新高考Ⅰ,11)已知函数f(x)的定义域为R,f(xy)=y2f(x)+x2f(y),则(　　)A.f(0)=0B.f(1)=0C.f(x)是偶函数D.x=0为f(x)的极小值点
解析 对于选项A,令x=0,y=0,f(0)=0,所以A正确;对于选项B,令x=1,y=1,f(1×1)=12×f(1)+12×f(1)=2f(1),解得f(1)=0,所以B正确;对于选项C,令x=-1,y=-1,f[(-1)×(-1)]=(-1)2×f(-1)+(-1)2×f(-1)=2f(-1),解得f(-1)=0;再令x=-1,y=x,f[(-1)×x]=x2×f(-1)+(-1)2×f(x),f(-x)=f(x),所以C正确;对于选项D,用特值法,函数f(x)=0,为常数函数,且满足f(xy)=y2f(x)+x2f(y),而常数函数没有极值点,所以D错误.故选ABC.
10.(2020·新高考Ⅰ,11)已知a>0,b>0,且a+b=1,则(　　)
11.(2024·新高考Ⅰ,10)设函数f(x)=(x-1)2(x-4),则(　　)A.x=3是函数f(x)的极小值点B.当0F(0),即f(s+t)-f(s)>f(t)-f(0).又f(0)=0,所以f(s+t)>f(s)+f(t).
19.(17分)已知函数f(x)=aex-sin x-a.(注:e=2.718 281…是自然对数的底数)(1)当a=2时,求曲线y=f(x)在点(0,f(0))处的切线方程.(2)当a>0时,函数f(x)在区间 内有唯一的极值点x1.①求实数a的取值范围;②求证:f(x)在区间(0,π)内有唯一的零点x0,且x0