2025高考数学二轮复习-专题突破练20 直线与圆【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-专题突破练20 直线与圆【课件】，共23页。
1.(2024·广东佛山模拟)设直线l:x-2y-a2=0,圆C:(x-1)2+(y-2)2=1,则l与圆C(　)A.相交B.相切C.相离D.以上都有可能
2.(2024·浙江宁波期末)已知点(2,3)在圆x2+y2=r2(r>0)上,直线2x-3y-m=0 (m>0)被该圆截得的弦长为2,则m=(　　)
3.(2024·山西吕梁二模)已知A,B分别是圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-4)2 =36(a≥0)上的动点,若|AB|的最大值为12,则a的值为(　　)A.0B.1C.2D.3
解析 圆C1:x2+y2=1的圆心为C1(0,0),半径为r=1,圆C2:(x-a)2+(y-4)2=36 (a≥0)的圆心为C2(a,4),半径为R=6.由题意知|AB|的最大值等于12,则圆C1与圆C2内切,所以|O1O2|= =6-1=5.又a≥0,所以a=3.故选D.
4.(2024·安徽合肥模拟)若圆x2+y2=1上总存在两个点到点(a,2)的距离为3,则实数a的取值范围是(　　)A.(2,4)B.(0,4)
6.(2024·广东湛江联考)已知P(x0,y0)是l:x+y-6=0上一点,过点P作圆O: x2+y2=16的两条切线,切点分别为A,B,则当直线AB与l平行时,直线AB的方程为(　　)A.x+y=4B.x+y=8C.3x+3y=16D.3x+3y=8
7.(2024·山东聊城二模)若圆C1:x2+y2=1与圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4恰有一条公切线,则下列直线一定不经过点(a,b)的是(　　)
解析 圆C1:x2+y2=1的圆心C1(0,0),半径r1=1,圆C2:(x-a)2+(y-b)2=4的圆心C2(a,b),半径r2=2,若圆C1与圆C2恰有一条公切线,则两圆内切,所以|C1C2|=|r1-r2|,即 =1,所以点(a,b)的轨迹为圆x2+y2=1.选项A,B中的直线与圆x2+y2=1相交,直线必经过点(a,b),选项C中的直线与圆x2+y2=1相切,直线必经过点(a,b),但选项D中的直线与圆x2+y2=1相离,直线不经过点(a,b).故选D.
8.(2024·福建宁德模拟)已知直线l1:mx+y+4=0与直线l2:x-my-6-4m=0交于点P(x0,y0),则 的最大值为(　　)A.4B.8C.32D.64
10.(2024·湖南长沙模拟)已知直线l:(m-1)x-2my+m+1=0(m∈R)与圆O:x2+y2=9交于A,B两点,线段AB的中点为M,则下列结论正确的有(　　)A.直线l恒过定点(1,1)B.|AB|的最小值为C.△OAB面积的最大值为2D.点M的轨迹所包围的图形面积为
11.(2024·广东深圳模拟)在平面直角坐标系Oxy中,圆C:x2+y2=1,P为直线l:x-y-2=0上的动点,则下列说法正确的有(　　)
对于D,设点P(x0,y0),切点M(x1,y1),N(x2,y2),如图,可得切线MP的方程为x1x+y1y=1,由点P在切线上,得x1x0+y1y0=1,同理可得x2x0+y2y0=1,故点M(x1,y1),N(x2,y2)都在直线x0x+y0y=1上,即直线MN的方程为x0x+y0y=1,又由点P(x0,y0)在直线l:x-y-2=0上,则y0=x0-2,代入直线MN的方程整理得
12.(2024·湖南常德三模)已知曲线f(x)=xln x-1在x=1处的切线l与圆C:(x-1)2+y2=9相交于A,B两点,则|AB|=　　　　. 
13.(2024·湖北武汉二模)已知直线l:(m+1)x-y-2m=0(m∈R)与圆C: x2+2x+y2=0相交于A,B两点,则当△ABC的面积最大时,m的值为　　　　　. 
14.(2024·江苏徐州模拟)已知点A(1,0),B(5,0),若 4,则点P到直线3x-y+1=0的距离的最小值为　　　　　.