2025高考数学二轮复习-送分考点专项练-2.复数、平面向量【课件】

这是一份2025高考数学二轮复习-送分考点专项练-2.复数、平面向量【课件】，共21页。PPT课件主要包含了ACD等内容，欢迎下载使用。
1.(2024·新高考Ⅱ,1)已知z=-1-i,则|z|=(　　)A.0B.1C. D.2
2.(2024·宁夏银川二模)已知单位向量e1,e2的夹角为60°,则(e2-2e1)·e2=(　)A.0B.-1C.1D.2
3.(2024·新高考Ⅰ,2)若 =1+i,则z=(　　)A.-1-iB.-1+iC.1-iD.1+i
4.(2024·新高考Ⅰ,3)已知向量a=(0,1),b=(2,x),若b⊥(b-4a),则x=(　　)A.-2B.-1C.1D.2
解析 因为b⊥(b-4a),所以b·(b-4a)=0,所以b2-4a·b=0,即4+x2-4x=0,故x=2.
7.(2024·湖南长沙二模)关于x的方程x2+x+1=0在复数范围内的两个根为z1,z2,则下列选项正确的是(　　)A.z1+z2=1 B.z1z2=-1
8.(2024·山东威海二模)已知向量a,b满足|a|=1,|b|=2,且对∀λ∈R, |b+λa|≥|b-a|,则a·b=(　　)A.-2B.-1C.1D.2
解析 因为|b+λa|≥|b-a|,所以|b+λa|2≥|b-a|2,所以|a|2λ2+2a·bλ+2a·b-|a|2 ≥0对∀λ∈R恒成立,所以Δ=(2a·b)2-4|a|2(2a·b-|a|2)≤0,所以|2a·b|2-4(2a·b-1)≤0,所以a·b=1.
10.(2024·山东青岛一模)已知复数z,下列说法正确的是(　　)C.若|z-i|=1,则|z|的最大值为2D.若|z-i|=|z|+1,则z为纯虚数
11.(2024·山西省适应性考试)蜜蜂的巢房是令人惊叹的神奇天然建筑物,如图是一个蜂巢的正六边形开口ABCDEF,它的边长为1,点P是△DEF内部(包括边界)的动点,则下列选项正确的有(　　)
12.(2024·江苏南通二模)设m∈R,i为虚数单位.若集合A={1,2m+(m-1)i}, B={-2i,1,2},且A⊆B,则m=　　　　　. 
解析 集合A={1,2m+(m-1)i},B={-2i,1,2},且A⊆B,则有2m+(m-1)i=-2i或2m+(m-1)i=2,解得m=1.
13.(2024·湖南长沙一模)已知平面向量a,b满足|a|=1,b=(1,2),a⊥(a-2b),则向量a,b夹角的余弦值为　　　　　. 
14.(2023·浙江温州模拟)设a,b是平面内的两条互相垂直的直线,线段AB,CD的长度分别为2,10,点A,C在a上,点B,D在b上,若M是AB的中点,则的取值范围是　　　　　. 
解析 设直线a与直线b的交点为O,因为M是AB的中点,AB=2,所以|MO|=1,故点M在以O为圆心,半径为1的圆上.设线段CD的中点为N,CD=10,所以NO=5,故点N在以O为圆心,半径为5的圆上,