2024~2025学年江苏省市淮安市七年级上册苏科版期末摸底测评卷A数学试卷（解析版）

这是一份2024~2025学年江苏省市淮安市七年级上册苏科版期末摸底测评卷A数学试卷（解析版），共13页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、选择题（本题共8小题，每题3分，共24分）
1.的倒数是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】的倒数是，
故选：A．
2. 将等式变形错误的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】A．根据等式的性质1，在两边都加5，得，故A正确；
B．根据等式的性质2，在两边都除以，得，故B正确；
C．根据等式的性质1，在两边都减，得，故C正确；
D．根据选项知，等式左边乘以，右边乘以2，不符合等式的性质2，故D错误；
故答案选：D．
3. 下列各式计算正确的是（ ）
A. B. －2a＋5b＝3ab
C. D.
【答案】D
【解析】A． ，故A不符合题意；
B．所含字母不同，不是同类项，不能合并．故B不符合题意；
C．相同字母的指数不同，不是同类项，不能合并．故C不符合题意；
D． ，正确．故D符合题意；
故选：D
4. 下面立体图形的平面展开图与名称不相符的是（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】选项A的图形折叠后成为长方体，因此选项A不符合题意；
选项B中的图形，折叠后形成的几何体是三棱柱，不是三棱锥，因此选项B符合题意
选项C的图形折叠后成为正方体，因此选项C不符合题意；
选项D的图形折叠后成为圆柱体，因此选项D不符合题意；
故选：B．
5. 如图，是一个正方体纸盒的表面展开图，它的每一个面上都写有一个汉字，则写有“我”字的对面是（ ）
A. 最B. 美C. 盐D. 都
【答案】B
【解析】根据正方体表面展开图的“相间、Z端是对面”可知，
“我”与“美”是对面，
故选：B．
6. 《儿童算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8钱，多3钱；每人出7钱，少4钱，问人数是多少？ 若设人数为x，则下列方程正确的是（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】设人数为x，
根据题意可得：．
故选B．
7. 多边形剪去一个角后，多边形的外角和将（ ）
A. 减少180ºB. 不变C. 增大180ºD. 以上都有可能
【答案】B
【解析】任何多边形外角都等于360°，故不变．
故选：B．
考点：多边形的外角和．
8. 已知，点E在连线的右侧，与的角平分线相交于点F，则下列说法正确的是（ ）；
①；
②若，则；
③如图（2）中，若，，则；
④如图（2）中，若，，则．
A. ①②④B. ②③④C. ①②③D. ①②③④
【答案】C
【解析】分别过、作，，
∵，
∴，
∴，，
∴，
即，①正确；

∵，，
∴，
∵，
∴，，
∴，②正确，
与上同理，，
∴，
∴，③正确，
由题意，④不一定正确，
∴①②③正确，
故选：C．
二、填空题（本题共8小题，每题3分，共24分）
9. 地球的表面积约是___（用科学记数法表示）．
【答案】
【解析】用科学记数法表示为．
故答案为：．
10. 已知是方程的解，则__．
【答案】8
【解析】将x=1代入方程得：2a-5=a+3，
解得：a=8．
故答案为：8．
11. 已知，则的余角的度数为_____．
【答案】
【解析】∵，
∴的余角的度数为，
故答案为：42.5．
12. 若代数式的值为，则代数式的值为______．
【答案】9
【解析】∵，
∴，
故答案为：9．
13. 正多边形的一个内角等于，则该正多边形的边数为________．
【答案】10
【解析】∵正多边形的一个内角等于，
∴正多边形的一个外角等于，
∵多边形的外角和是，
∴该正多边形的边数为：，
故答案为：10．
14. 如图，五边形中，，、、分别是、、的外角，则等于___________．
【答案】
【解析】延长，，
，
，
根据多边形的外角和定理可得，
．
故答案为：．
15. 如图，已知中，，，D为上一点，将沿折叠后，且，则的度数是_____°．
【答案】25
【解析】∵折叠后得到，
∴，
∵，
∴，
∴，
又∵，
∴，
∴，
故答案为：25．
16. 已知数轴上A、B、C三个点表示的数分别是，，12．动点P、Q都从点A出发，且点P以每秒1个单位长度的速度向终点C运动．当点P运动到点B时，点Q才从点A出发，以每秒3个单位长度的速度向点C运动．若点Q到达点C后不再运动，点P继续运动，则点P从开始运动后的第_____秒时，P、Q两点之间的距离为4．
【答案】4或7或11或17
【解析】根据题目可得，，，，
当点Q未运动时，（秒），，P、Q两点之间的距离为4；
当点Q未到达点C时，（秒），
，，
，，
P、Q两点之间的距离为4；
当点Q到达点C后点P未经过点C时，（秒），
，，
P、Q两点之间的距离为4；
综上所述，当点P从开始运动后的第4秒、第7秒、第11秒、第17秒时，P、Q两点之间的距离为4．
故答案为：4或7或11或17．
三、解答题（本题共8小题，共52分）
17. 计算：
（1）；
（2）．
解：（1）
；
（2）
．
18. 解方程
（1）；
（2）．
解：（1）去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1：得，．
（2）去分母得：，
去括号得：，
移项得：，
合并同类项得：，
化系数为1得：．
19 已知，．
（1）化简：
（2）已知满足，求的值．
解：（1）∵，，
∴
；
（2）∵满足，
∴，，则，，
∴
．
20. 如图，在正方形网格中有一个格点三角形 (的各顶点都在格点上)．
（1）画出中边上的高边上的中线；
（2）将先向上平移2格，再向右平移4格，画出平移后的；
（3）连接，则与的位置关系是_______．
解：（1）如图所示，，即为所求，
（2）如图所示：；
（3）连接，如图所示：
与的位置关系是互相平行，
故答案为：平行
21. 如图，已知线段，是线段上一点，，是的中点，是的中点．
（1）求线段的长；（2）求线段的长．
解：（1）∵AB=8cm，M是AB的中点，∴AMAB=4cm．
∵AC=3cm，∴CM=AM﹣AC=4cm﹣3cm=1cm；
（2）∵AB=8cm，AC=3cm，M是AB的中点，N是AC的中点，∴AMAB=4cm，ANAC=1.5cm，∴MN=AM﹣AN=4cm﹣1.5cm=2.5cm．
22. 已知：如图，是直角，是锐角，是的平分线，是的平分线．
（1）如果，那么是多少度？
（2）当锐角的大小发生改变时，的大小是否发生改变？说明理由．
解：（1）∵是的平分线，是的平分线，
又，
∴，，
∴；
（2）不变，理由如下：
∵是的平分线，是的平分线，
∴，，
∴
．
23. 如图，点在线段上，点，在线段上，，．
（1）求证：；
（2）若于点，平分，，求的度数．
证明：（1）∵，
∴，
∵，
∴，
∴；
（2）解：∵，，
∴，
∵平分，
∴，
∵，
∴，
∴，
∴，
∴的度数为．
24. 【操作拼图】
已知一副直角三角板先按图中的方式拼接在一起，其中与直线重合，，．

（1）在上述所拼图形中，的度数为_____°．
【问题探究】
（2）在上述所拼图形基础上，让三角板固定不动，将三角板绕着点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转，且两块三角板均在直线的上方．设三角板的旋转时间为t秒，在旋转过程中，请求出当时，旋转时间t的值．
【拓展延伸】
（3）在按照[操作拼图]要求拼好图后，让三角板绕着点O以每秒3°的速度顺时针方向旋转的同时，三角板也绕着点O以每秒2°的速度逆时针方向旋转．在旋转过程中，两块三角板均在直线的上方，且当三角板AOB停止旋转时，三角板也停止旋转．设三角板的旋转时间为t秒．在旋转过程中，是否存在某一时刻使三条边中一边是另外两边所成角的角平分线？若存在，请求出此时t的值；若不存在，请说明理由．
解：（1）∵，，
∴，
故答案：75．
（2）当在外部，且时，
∵，
∴，
∴，
∴，
解得；
当在内部，且时，
∵，
∴，
∴，
解得；
综上所述，旋转时间t的值为15秒或秒；
（3）存在，
由得，
∴当时，与重合，此时三角板停止旋转，
当平分时，则，

∴，
解得；
当平分时，则，

∴，
解得；
当平分时，则：，

∴，
解得：；
综上所述，或或．