安徽省淮北市部分学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)

这是一份安徽省淮北市部分学校2024-2025学年七年级上学期1月期末数学试卷(含答案)，共14页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．下面的立体图形是由哪个平面图形绕轴旋转一周得到的( )
A.B.C.D.
2．几种气体的液化温度(标准大气压)如表：
其中液化温度最低的气体是( )
A.氦气B.氮气C.氢气D.氧气
3．下列调查活动中适合使用全面调查的是( )
A.“奔跑吧,少年”节目的收视率
B.2024年海南省植树节中栽植树苗的成活率
C.某种品牌节能灯的使用寿命
D.“神舟十九号”载人飞船的零件合格率
4．如图,正方形的边长为a.根据图中数据,用含a,b的代数式表示阴影部分的面积S.( )
A.B.
C.D.
5．已知,求的值是( )
A.2025B.2024C.2023D.2022
6．若,则的补角为( )
A.B.C.D.
7．如图,,,若平分,则( )
A.B.C.D.
8．已知与是同类项,则x和y的值分别为( )
A.5和1B.1和5C.和5D.和1
9．《九章算术》有题曰：“今有五雀，六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻.一雀一燕交而处，衡适平.并燕雀重一斤.问燕雀一枚各重几何？”其大意是：“现在有5只雀，6只燕，分别集中放在天平上称重，聚在一起的雀重燕轻.将一只雀一只燕交换位置而放，重量相等5只雀、6只燕重量共一斤，问雀和燕各重多少？”古代记1斤为16两，则设1只雀x两，一只燕y两，可列出方程( )
A.B.
C.D.
10．列二元一次方程组解应用题：如图,在大长方形中,放置6个形状、大小都相同的小长方形,则阴影部分的面积之和为( )
A.34B.43C.50D.54
二、填空题
11．近似数精确到______位.
12．小明将他的8次数学测验成绩按顺序绘成了如图所示的两幅统计图.
若小明想向他的父母说明他数学成绩的提高情况,他应向父母展示统计图______(填序号).
13．如图,已知线段,线段,点E,F分别是,的中点,则的长为______.
14．如图是由一些同样大小的三角形按照一定规律所组成的图形,第1个图有4个三角形,第2个图有7个三角形,第3个图有10个三角形,……,按照此规律排列下去,
(1)第4个图有______个三角形；
(2)第______个图形有2665个三角形.
三、解答题
15．(1)计算：；
(2)化简：.
16．解方程(组)：
(1)；
(2).
17．如图,已知点A,B,C,D,按要求画图：
(1)画线段；
(2)画射线；
(3)画直线；
(4)画点P,使最小,并写出画图的依据.
18．如图,已知直线与相交于点O,、分别是、的平分线.
(1)的补角是______
(2)若,求和的度数；
19．如图,点C是线段上的一点,点M是线段的中点,点N是线段的中点.
(1)如果,,求的长；
(2)如果,求的长.
20．随着电商的兴起,很多农产品实行了网上售卖,小明把自家种植的山药也放到了网上实行包邮销售,他原计划每天卖斤山药,但由于种种原因,实际每天的销量与斤相比有出人,下表是某一周的销售情况(超过斤的部分记为正,不足斤的部分记为负.单位：斤).
(1)根据记录的数据,销量最多的一天比销量最少的一天多卖出______斤；
(2)本周实际销售总量是否达到了计划数量？试说明理山；
(3)若山药每斤按8元出售,每斤山药需要小明支付的平均运费是2元,那么小明本周销售山药实际共得多少元？
21．2023年母亲节,某电视台随机对部分同学作了一个调查(问卷调查的内容如图①所示),并根据调查结果绘制了如图②所示的尚不完整的统计图.
根据以上信息,解答下列问题：
(1)参加本次问卷调查的学生有______人；
(2)请补全条形统计图；
(3)在扇形统计图中,C所在扇形的圆心角为多少度？
(4)通过这个问卷调查,你有什么感想？
22．我们规定：如果两个一元一次方程的解之和为1,我们称这两个方程为“仁爱”方程,例如：方程和为“仁爱”方程.
(1)方程和“仁爱”方程；(填“是”或“不是”)
(2)关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程,求m的值；
(3)关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程,求关于y的一元一次方程的解.
23．我校学生组织冬游活动,交通工具有两座车和五座车两种,两座车每人每次18元,五座车每人每次8元,共100名学生参与了活动,乘坐了两种车若干,且每辆车正好坐满.
(1)若一共花去车费1300元,则两种车各租用了多少辆？(列二元一次方程组解决问题)
(2)因场地停车位置有限,只能停靠24辆车.故新提供了大巴车可选择,每辆大巴车可乘坐7人.若每种车型必须都租用,请你设计符合要求的租车方案.
(3)若每辆大巴车的租金为30元一次,请你通过计算,找出租金最低的租车方案.
参考答案
1．答案：C
解析：A、直角梯形绕轴旋转一周得到圆台,故本选项不符合题意；
B、半圆绕轴旋转一周得到球,故本选项不符合题意；
C、长方形绕轴旋转一周得到圆柱,故本选项符合题意；
D、直角三角形绕轴旋转一周得到圆锥,故本选项不符合题意.
故选：C.
2．答案：A
解析：∵,
∴氦气是液化温度最低的气体,
故选A.
3．答案：D
解析：A、适合采用抽样调查,不符合题意；
B、适合采用抽样调查,不符合题意；
C、适合采用抽样调查,不符合题意；
D、适合采用全面调查,符合题意；
故选D.
4．答案：A
解析：阴影部分的面积,
故选：A.
5．答案：C
解析：∵,
∴,
∴；
故选：C.
6．答案：C
解析：；
故选C.
7．答案：B
解析：∵,,
∴,
∵平分,
∴,
故选B.
8．答案：B
解析：与是同类项,
,
解得：,
和y的值分别为1和5.
故选：B.
9．答案：A
解析：由题意可得，
，
故选：A.
10．答案：D
解析：设每个小长方形的长为,宽为,
根据题意得：,
解得：,
.
∴阴影部分的面积之和为.
故选择：D.
11．答案：十
解析：,8是十位数字,
∴近似数精确到十位；
故答案为：十.
12．答案：①
解析：若小明要向他的父母说明他的数学成绩的提高情况,他应向父母展示统计图①.
理由为：两幅图横轴上同一个单位长度表示的意义相同,而纵轴上同一个单位长度表示的意义不同,①图被纵向拉高了,看上去成绩提高的幅度比②图的大.
故答案为：①.
13．答案：13
解析：∵,,
∴,
∵点E,F分别是,的中点,
∴,,
∴,
∴；
故答案为：13.
14．答案：(1)13
(2)888
解析：(1)第1个有：个三角形；
第2个有：个三角形；
第3个有：个三角形；
∴第4个有：个三角形；
故答案为：13；
(2)由(1)可得：第n个图有个三角形,
当时,；即：第888个图形有2665个三角形；
故答案为：888.
15．答案：(1)
(2)
解析：(1)
.
(2)
.
16．答案：(1)
(2)
解析：(1)去分母得：,
去括号,得：,
移项合并得：.
(2),
,得,解得,
把代入①,得,解得,
所以方程组的解为.
17．答案：(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析,两点之间线段最短
解析：(1)如图,线段即为所求；
(2)如图,射线即为所求；
(3)如图,直线即为所求；
(4)如图,连接,,交于点P,
此时,为最小值,
则点P即为所求.
画图的依据为：两点之间线段最短.
18．答案：(1)或
(2),
解析：(1)是的平分线,
,
又,,
的补角是或；
(2)是的平分线,
,
,
,
是的平分线,
.
19．答案：(1)
(2)
解析：(1)点M是线段的中点,
,
；
(2)点M是线段的中点,点N是线段的中点,
,,
.
20．答案：(1)
(2)本周实际销量达到了计划数量,理由见解析
(3)小明本周一共收入元
解析：(1)销量最多的一天比销量最少的一天多卖出(斤),
故答案为：；
(2)本周实际销量达到了计划数量.
,
本周实际销量达到了计划数量；
(3)
(元)
答：小明本周一共收入元.
21．答案：(1)
(2)见解析
(3)C所在扇形的圆心角为度
(4)见解析
解析：(1)参加本次问卷调查的学生有(人)；
故答案为：1000；
(2)B选项的人数为(人),
即可补全条形统计图如下：
；
(3),
答：C所在扇形的圆心角为54度；
(4)我的感想是：在这次调查中,仍有部分同学对自己的母亲不够了解,以后要多关心自己的父母.(答案不唯一,合理即可).
22．答案：(1)是
(2)
(3)
解析：(1)由,
,
∴,
即的解是；
由
,
,
∴,
即的解是；
∵,
∴方程和是“仁爱”方程,
故答案为：是；
(2)由,得；
由,
,
,
∴,
∵关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程,
∴,
解得：；
(3)由得,
∵关于x的一元一次方程和是“仁爱”方程,
∴关于x的一元一次方程的解为,
∵由得,
∴,
∴,
∴关于y的一元一次方程的解为.
23．答案：(1)租用两座车共25辆,租用五座车共10辆
(2)租车方案有3种：方案一：乘2人的车8辆,乘5人的车14辆,乘7人的车2辆.方案二：乘2人的车10辆,乘5人的车9辆,乘7人的车5辆.方案三：乘2人的车12辆,乘5人的车4辆,乘7人的车8辆
(3)方案三：乘2人的车12辆,乘5人的车4辆,乘7人的车8辆,租金最低为832元
解析：(1)设租用的两座车共能坐学生a人,租用的五座车共能坐学生b人,
根据题意；,
得：,解得：,
将代入①得：,解得：,
则(辆),(辆).
答：租用两座车共25辆,租用五座车共10辆.
(2)设租用两座车x辆,五座车y辆,则租用大巴车辆,
根据题意：,即,
,y为非负整数,且,解得：或或,
则大巴车租用的数量依次为：2,5,8,
则租车方案有3种：
方案一：乘2人的车8辆,乘5人的车14辆,乘7人的车2辆.
方案二：乘2人的车10辆,乘5人的车9辆,乘7人的车5辆.
方案三：乘2人的车12辆,乘5人的车4辆,乘7人的车8辆.
(3)方案一：租金为(元)；
方案二：租金为(元)；
方案三：租金为(元)；
,
方案三：乘2人的车12辆,乘5人的车4辆,乘7人的车8辆,租金最低为832元.
气体
氧气
氢气
氮气
氦气
液化温度℃
星期
一
二
三
四
五
六
日
销量(斤)