2025届山东省德州市高三上学期校际联考（二）数学试卷（解析版）

这是一份2025届山东省德州市高三上学期校际联考（二）数学试卷（解析版），共14页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的.）
1. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】B
【解析】，又，
所以，
故选：B．
2. 已知均为第一象限的角，那么是的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
【答案】D
【解析】均为第一象限的角，满足，但，因此不充分；均为第一象限的角，满足，但，因此不必要；所以选D.
3. 函数的图象大致为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】A
【解析】易知函数定义域是，
又，
故是奇函数，图象关于原点对称，排除CD，
当时，，排除B，
故选：A．
4. 已知，，，则（ ）
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】，
且，，
所以，
故选：C．
5. 已知函数的图象过点，若函数在区间上单调递减，则实数的取值范围是（ ）
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】函数的图象过点，则，
解得，
所以，它是增函数，
函数在区间上单调递减，则在上递减，
且最小值大于0，
所以，解得，
故选：A．
6. 中国5G技术领先世界，其数学原理之一便是香农公式：，它表示：在受噪音干扰的信道中，最大信息传递速率取决于信道带宽、信道内信号的平均功率、信道内部的高斯噪声功率的大小，其中叫信噪比.按照香农公式，若不改变带宽，将信噪比从2000提升至10000，则大约增加了（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】由题意，将信噪比从2000提升至10000，
则最大信息传递速率从增加至，
所以.
故选：B.
7. 体育老师为了方便学生练习掷铅球，在操场上画了一块扇环形区域（图中阴影部分），其中和均以为圆心，．若，，且（表示弧长），则这块扇环形区域的面积最大值为（ ）

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】由扇形弧长公式可得，
即，
又，
所以
，
所以当时，最大为，
故选：C.
8. 已知函数是定义在上的偶函数．，且，恒有．若，则不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
【答案】D
【解析】不妨设，所以，
则fx1-fx2x12-x22>-1⇒fx1-fx2