数学人教版（2024）9 数学广角——推理精品课后复习题

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1、‌母题是数学知识的基础和核心‌。母题通常涵盖多个知识点，能够帮助学生综合运用所学知识，培养他们的逻辑思维、分析问题和解决问题的能力。
2、‌母题有助于培养学生的逻辑思维和解决问题的能力‌。通过反复练习和掌握母题，学生可以形成自己的解题思维和方法，更好地应对各种复杂的数学问题。
3、‌母题的教学方法和应用策略也非常重要‌。教师可以通过分类整理、举例说明、反复练习、引导思考和及时反馈等多种教学方式，帮助学生掌握母题。
人教版数学二年级下册
知识点01：简单的推理
推理的方法：推理时可以用排除法，将含有多个条件的复杂推理转化为含有两个条件的简单推理。
考点01：思考与推理
【典例分析01】国庆节阅兵式上，刘姐姐、兰姐姐、李姐姐分别代表陆军、海军和空军中的一种参加女子仪仗队表演．请根据她们的对话，猜一猜她们分别属于哪个军种？
【分析】刘姐姐是海军，那么剩下陆军和空军两个职业，因为李姐姐经常驾驶飞机在蓝天翱翔，所以李姐姐是空军；剩下的兰姐姐是陆军；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，刘姐姐是海军，李姐姐是空军，兰姐姐是陆军；
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定李姐姐是空军．
【变式训练01】根据下面的描述，在括号里写出他们的名字．
淘淘、依依、壮壮、苹苹一起排队上车．淘淘在依依和壮壮之间，苹苹是最后一个，依依不是第一个．
【分析】根据淘淘在依依和壮壮之间可得排列顺序，依依、淘淘、壮壮或壮壮、淘淘、依依；又因为苹苹是最后一个，依依不是第一个，所以可得：壮壮、淘淘、依依、苹苹；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘在依依和壮壮之间可得排列顺序，依依、淘淘、壮壮或壮壮、淘淘、依依；
又因为苹苹是最后一个，依依不是第一个，所以可得排列顺序：壮壮、淘淘、依依、苹苹；
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定排列顺序，依依、淘淘、壮壮或壮壮、淘淘、依依．
【变式训练02】徐老师、周老师和黄老师三位老师，一位教语文，一位教数学，一位教英语．
已知：（1）徐老师比英语老师年龄大．
（2）周老师和英语老师是邻居．
（3）数学老师经常和周老师一起打球．
在正确的科目下画“√”，在不正确的科目下画“×”，并填空．
徐老师是 数学 老师，周老师是 语文 老师，黄老师是 英语 老师．
【分析】结合3个条件和逻辑关系，在名字和所教科目的情况不对应的格子里画“×”，对应的画“√”；然后根据统计结果判断他们各自所教科目即可．
【解答】解：根据分析可得，
所以，徐老师是数学老师，周老师是语文老师，黄老师是英语老师．
故答案为：数学，语文，英语．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理问题，这种类型的问题可以根据逻辑关系直接推理，也可以利用列表法推理．
【变式训练03】下面算式中的“爱”“数”“学”三个字分别代表数字几？
【分析】（1）个位“爱”+“爱”＝“爱”，只有3+3＝6或8+8＝16，那么33+3＝36不合要求；只有88+8＝96符合要求；据此解答即可．
（2）个位“学”+“学”＝0，所以“学”＝5，5+5＝10，进一，所以“数”＝10﹣1﹣5＝4，那么加法算式是45+55＝100；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
（1）88+8＝96
（2）45+55＝100
【点评】这种竖式数字谜问题，常常把已知的数字作为解答的突破口，结合数字的特点和数位知识以及计算法则解答．
一．选择题（共5小题）
1．红红、丁丁、丽丽三人去超市购物，账单金额为100元，50元，200元。红红说我花的钱不是最多的，丁丁说：我花的钱最少，那么红红花了（ ）元。
A．100B．50C．200D．150
【分析】丁丁花的前最少，所以丁丁花的钱是50元，红红说她花的钱不是最多的，据此即可判断出红红花了多少钱。
【解答】解：由题意可得，丁丁花的钱最少，红红花的钱不是最多，所以红红花的钱是第二多的。200＞100＞50，所以红红花了100元。
故选：A。
【点评】本题考查学生思考与推理的能力。
2．小兰、小红和小英三人分别在一、二、三班．小红是三班的，小兰下课后去一班找小英．小兰是（ ）
A．一班B．二班C．三班
【分析】小兰、小红和小英三人分别在一、二、三班；小红是三班的，小兰下课后去一班找小英，说明小英是一班的，剩下的小兰就是二班的。
【解答】解：已知：小红是三班的；
小兰下课后去一班找小英，说明小英是一班的；
所以剩下的小兰就是二班的；
故选：B。
【点评】本题属于简单的逻辑推理，题目中给出已知条件比较明显，解答较容易。
3．小张、小李和小王三个人，只有一个是医生．小王说：“我是老师．”小李说：“小张不是医生．”（ ）是医生．
A．小张B．小李C．小王
【分析】根据小王说：“我是老师．”可得小王不是医生；又因为小李说：“小张不是医生”；那么只能是小李是医生；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
小王说：“我是老师．”可得小王不是医生；
又因为小李说：“小张不是医生”；那么只能是小李是医生；
答：小李是医生．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小张和小王都不是医生．
4．三个抽屉中分别装有文具盒、《新华字典》、作业本三样物品．文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里．第二个抽屉中放的是（ ）
A．文具盒B．作业本C．《新华字典》
【分析】根据文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里，则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为文具盒在第三个抽屉里，《新华字典》不在第二个抽屉里，那么《新华字典》只能在第一个抽屉里；
则剩下的第二个抽屉里只能是作业本；
答：第二个抽屉中放的是作业本．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是确定《新华字典》只能在第一个抽屉里．
5．在如图的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，A应该是（ ）
A．4B．2C．3
【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列和已有的数字，利用排除法可知，A≠1、4、2，所以A＝3；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为每个数在每行、每列都只出现一次，
观察A所处的行和列，和已有的数字可知，A≠1、4、2，所以A＝3；
答：A应该是3．
故选：C．
【点评】本题考查了数独问题，关键是确定A≠1、4、2．
二．填空题（共5小题）
6．桌上有三盘苹果，小猫说：“第一盘比第三盘多3个”．小狗说：“第三盘比第二盘少5个”． 第二 盘最多， 第三 盘最少．
【分析】根据题意将第二盘比第三盘少5个转化成第二盘比第三盘多5个，都转化成了跟第三盘比较．就可以判断出谁多谁少．
【解答】解：第一盘比第三盘多3个，第二盘比第三盘多5个，所以第二盘最多，第三盘最少．
故答案为：第二盘．第三盘．
【点评】解决本题主要以其中一个量为参照，其它两个都与这个数相比，再比较三个数的大小．
7．老师给小丽小红、小芳分小球，她们三个人分到了红色、黄色和绿色的小球，且颜色都不一样。小丽分到 黄 色的球，小红分到 红 色的球。
【分析】小芳分到的是绿色，所以小丽和小红分到的是红色和黄色。又因为小丽分到的不是红色，所以小丽分到黄色，小红分到红色。
【解答】解：从题意可得，小丽分到绿色，且小丽分到的不是红色，所以小丽分到黄色，小红分到红色。
故答案为：黄色，红色。
【点评】本题考查学生思考与推理的能力。
8．根据信息辨一辨．
信息：
（1）它有角，但不是五角星．
（2）它有四条边，但不是每条边都相等．
（3）它有四个角，四个角都相同．
这个图形是 ③ 号图形．
【分析】它有角，但不是五角星，排除⑤；
它有四条边，排除②；
但不是每条边都相等，排除①；
它有四个角，四个角都相同，排除④；
故这个图形是③．
【解答】解：根据分析可得：
（1）它有角，但不是五角星．
（2）它有四条边，但不是每条边都相等．
（3）它有四个角，四个角都相同．
这个图形是③号图形．
故答案为：③．
【点评】解答此题的关键是根据每个条件进行排除，然后再进一步解答．
9．如图是一个圆、一个三角形、一个正方形的一部分．
①是 三角 形，
③是 正方 形．
【分析】因为右图是一个圆、一个三角形、一个正方形的一部分，因为圆是一个曲线图形，由此可知：②是圆；另外两个一个是三角形、一个是正方形，根据题意可知③不是三角形，所以一定是正方形，则①就是三角形；由此解答即可．
【解答】解：由分析可知：①是三角形，
③是正方形．
故答案为：三角形，正方．
【点评】根据题意结合圆的特征，推出②是圆，是解答此题的关键．
10．3个人踢毽子，分别踢了75个、68个和83个．
黄霏霏踢了 83 个，苹苹踢了 75 个，龙一鸣踢了 68 个．
【分析】先比较75个、68个和83个的大小，即83＞75＞68，又因为龙一鸣踢的最少，所以龙一鸣踢了68个；再根据苹苹踢得不是最多的可得，苹苹踢了75个；那么剩下的黄霏霏踢了83个；据此解答即可．
【解答】解：83＞75＞68
又因为龙一鸣踢的最少，所以龙一鸣踢了68个；
再根据苹苹踢得不是最多的可得，苹苹踢了75个；
那么剩下的黄霏霏踢了83个；
答：黄霏霏踢了83个，苹苹踢了75个，龙一鸣踢了68个．
故答案为：83，75，68．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定苹苹踢了75个．
三．应用题（共5小题）
11．石蜈蚣有几条腿？
【分析】根据题意，石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3，即可得解．
【解答】解：石蜈蚣腿的数量是个两位数，个位数字是0，
十位和个位上的数字之和为3，说明十位上的数字是3﹣0＝3，
所以这个两位数是30．
答：石蜈蚣有30条腿．
【点评】此题考查了整数的认识，关键是根据题意求出十位数字．
12．小宇、小刚和小杰进行拍皮球比赛，一人拍了42下，一人拍了37下，一人拍了34下．
（1）小宇拍了 37 下，小刚拍了 42 下，小杰拍了 34 下．
（2）小杰和小刚一共拍了多少下？
（3）小刚比小宇多拍了多少下？
【分析】（1）由图文可知，小杰拍的最少，小宇不是最多的，则小刚拍的最多，然后将题目中的数据比较大小，即可得到他们各拍了多少下；
（2）由（1）中的结果可知小杰和小刚各拍了多少下，然后将它们相加，即可得到小杰和小刚一共拍了多少下；
（3）由（1）中的结果可知小刚和小宇各拍了多少下，然后将它们相减，即可得到小刚比小宇多拍了多少下．
【解答】解：（1）因为34＜37＜42，
所以小杰拍了34下，小宇拍了37下，小刚拍了42下；
答：小宇拍了37下，小刚拍了42下，小杰拍了34下；
（2）34+42＝76（下）
答：小杰和小刚一共拍了76下；
（3）42﹣37＝5（下）
答：小刚比小宇多拍了5下．
故答案为：37，42，34．
【点评】本题是一道图文应用题，明确题意，从图文中获取解答问题的信息是解答本题的关键．
13．桌子上有钢笔、尺子、铅笔盒，小芳、小飞、小华三个人每人拿一种．
小芳：我拿的不是铅笔盒．
小华：我拿的是尺子．
你知道小芳和小飞各拿的是什么吗？
【分析】小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔，那么小飞拿的是铅笔盒；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
小华说“我拿的是尺子”，由此可得小华拿的是尺子；
那么还剩下钢笔和铅笔盒，又因为小芳说“我拿的不是铅笔盒”，所以小芳拿的是钢笔；
则小飞拿的是铅笔盒．
答：小芳拿的是钢笔；小飞拿的是铅笔盒．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出小芳拿的是钢笔．
14．三个小朋友的体重分别是40千克、32千克、30千克．贝贝说：“我不是最轻的．”优优说：“我发现乐乐最重．”请你按从重到轻的顺序把他们的名字排一排．
【分析】先比较三个小朋友的体重，即30＜32＜40；优优说：“我发现乐乐最重”，那么乐乐的体重是40千克；因为贝贝说：“我不是最轻的”，那么贝贝的体重是32千克；则剩下的优优的体重是30千克；据此解答即可．
【解答】解：30＜32＜40
优优说：“我发现乐乐最重”，那么乐乐的体重是40千克；
因为贝贝说：“我不是最轻的”，那么贝贝的体重是32千克；
则剩下的优优的体重是30千克；
所以按从重到轻的顺序把他们的名字排一排是：乐乐、贝贝、优优．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出乐乐的体重是40千克．
15．王强、李明、赵华订报纸，他们三人订了《小学生数学报》、《小学生语文报》、《自然科学报》．已知王强订的不是《小学生数学报》，李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》．他们三人分别订的是什么报纸？
【分析】李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》，他只能订的是《自然科学报》；又因为王强订的不是《小学生数学报》，那么王强订的是《小学生语文报》；所以赵华订的是《小学生数学报》；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为李明订的既不是《小学生数学报》，也不是《小学生语文报》，他只能订的是《自然科学报》；
又因为王强订的不是《小学生数学报》，那么王强订的是《小学生语文报》；
所以赵华订的是《小学生数学报》；
答：李明订的是《自然科学报》；王强订的是《小学生语文报》；赵华订的是《小学生数学报》；
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定王强订的是《小学生语文报》．
一．选择题（共4小题）
1．李冰、王亮、胡江、张风一起排队上车．张风在李冰和王亮的中间，胡江在最后，李冰不是第一个．那么第一个是（ ）
A．李冰B．王亮C．胡江D．张风
【分析】张风在李冰和王亮的中间，可得排列顺序是李冰、张风、王亮或王亮、张风、李冰；又因为胡江在最后，李冰不是第一个，所以排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江；据此解答即可．
【解答】解：张风在李冰和王亮的中间，可得排列顺序是李冰、张风、王亮或王亮、张风、李冰；
又因为胡江在最后，李冰不是第一个，所以排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江；
所以第一个是王亮．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定排列顺序是王亮、张风、李冰、胡江．
2．甲、乙、丙、丁四人身高不一样．已知乙不是最高的，但比甲、丁高，而甲不比丁高．他们的身高从高到矮排列正确的是（ ）
A．甲＞乙＞丙＞丁B．丙＞乙＞丁＞甲
C．乙＞甲＞丙＞丁
【分析】一共有四人，乙不是最高的，但它比甲、丁高，所以乙的身高在四人中数第二，丙是第一；甲丁的身高处于后两位，甲不比丁高即丁高，甲矮，所以丁是第三，甲最矮．所以它们的高矮顺序是：丙＞乙＞丁＞甲．
【解答】解：由乙不是最高的，但它比甲、丁高可知：
乙的身高在四人中数第二，丙是第一；
由甲不比丁高可知：
丁是第三，甲最矮．
所以它们的高矮顺序是：丙＞乙＞丁＞甲．
故选：B．
【点评】首先由乙不是最高的，但它比甲、丁高这个条件得出乙的身高在四人中数第二，丙是第一，是完成本题的关键．
3．二年级举行数学竞赛，淘淘、壮壮和依依取得前三名，已知淘淘不是第一名，壮壮不是第一名也不是第二名，请问第一名是（ ）
A．淘淘B．壮壮C．依依
【分析】因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名，又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；据此解答即可．
【解答】解：因为“壮壮不是第一名也不是第二名，”只能壮壮是第三名；
又因为已知淘淘不是第一名，那么剩下的依依是第一名；
答：第一名是依依．
故选：C．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定其中的两人不是第一名，剩下的一人一定是第一名．
4．盘子里有菠萝、橙子、西瓜、草莓四种水果，小华、小明、小伟都不吃草莓，其他水果每人只吃一种．小华说：“我不吃西瓜．”小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”小华吃的是（ ）
A．菠萝B．橙子C．西瓜D．草莓
【分析】小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子．
【解答】解：小华、小明、小伟都不吃草莓，说明三个人只吃菠萝、橙子、西瓜；
又因为小明说：“我既不吃橙子，也不吃西瓜．”所以小明吃菠萝；
小华说：“我不吃西瓜．”那么只能是橙子；
答：小华吃的是橙子．
故选：B．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小明吃菠萝．
二．填空题（共5小题）
5．如图：有3个图形分别是三角形、圆、长方形，他们都被挡住了大部分，只露出一部分。1号图形是 三角形 ，2号图形是 圆 ，3号图形是 长方形 。
【分析】有三个图形：一个圆，一个三角形，一个长方形，根据3号图形不是三角形，且它的边是线段，可知3号是长方形，2号图形的外沿是曲线，所以2号是圆，进而得出1号是三角形；据此解答。
【解答】解：因为3号图形不是三角形，且它的边是线段，所以3号是长方形；
2号图形的外沿是曲线，所以2号是圆；
所以1号是三角形。
故答案为：三角形，圆，长方形。
【点评】此题考查了简单的逻辑推理，关键是找到推理的突破口。
6．在如图的方格里，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只能出现一次，则A是 1 ，B是 2 ．
【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列中已知的数字，可得A≠3、4、2，所以A＝1；同理B≠1、3、4，所以B＝2；据此解答即可．
【解答】解：观察A所处的行和列中已知的数字，可得A≠3、4、2，所以A＝1；
同理B≠1、3、4，所以B＝2；
答：A是1、B是2．
故答案为：1；2．
【点评】本题考查了数独问题，关键是根据“每个数在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出2个字母代表的数值．
7．根据下面的信息，猜一猜，方方、林林和天天的爸爸各是什么职业？填一填．
方方、林林和天天三人爸爸的职业分别是工人、解放军和医生中的一种．
A．方方的爸爸不是工人；
B．林林的爸爸不是医生；
C．方方的爸爸和林林的爸爸正在听解放军爸爸讲“一箭多星”的发射技术．
方方爸爸是 医生 ，林林爸爸是 工人 ，天天爸爸是 解放军 ．
【分析】根据方方的爸爸和林林的爸爸正在听解放军爸爸讲“一箭多星”的发射技术，可得天天的爸爸是解放军；只剩了工人和医生两个职业，又因为方方的爸爸不是工人，那么方方的爸爸只能是医生；再根据林林的爸爸不是医生可得，林林的爸爸是工人；据此解答即可．
【解答】解：根据方方的爸爸和林林的爸爸正在听解放军爸爸讲“一箭多星”的发射技术，可得天天的爸爸是解放军；
只剩了工人和医生两个职业，又因为方方的爸爸不是工人，那么方方的爸爸只能是医生；
再根据林林的爸爸不是医生可得，林林的爸爸是工人；
答：方方的爸爸是医生；林林的爸爸是工人；天天的爸爸是解放军．
故答案为：医生；工人；解放军．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定天天的爸爸是解放军．
8．胖胖、笨笨和圆圆是三只可爱的小猪．它们比赛跑步．笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”请你猜一猜， 圆圆 跑得最快， 胖胖 跑得最慢．
【分析】笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；那么圆圆跑得最快；据此解答即可．
【解答】解：因为笨笨说：“我跑得不是最快的，但比胖胖快．”由此可得，
笨笨是第二，胖胖是第三，即胖胖跑得最慢；
那么圆圆跑得最快；
答：圆圆跑得最快，胖胖跑得最慢．
故答案为：圆圆；胖胖．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定笨笨是第二，胖胖跑得最慢．
9．小刚、小强和小丁在100米赛跑中取得了前三名的成绩．已知小刚不是第一名，小强不是前两名．第一名是 小丁 ．
【分析】根据“小强不是前两名”可得：小强是第三名，又因为“小刚不是第一名”，那么小刚是第二名，小丁是第一名；据此解答即可．
【解答】解：根据“小强不是前两名”可得：小强是第三名；
又因为“小刚不是第一名”，那么小刚是第二名，小丁是第一名；
答：第一名是小丁．
故答案为：小丁．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小刚是第二名．
三．应用题（共6小题）
10．3个人每人手里拿了1个球，分别是、、．
他们拿的各是什么球？
【分析】莎莎拿的不是篮球也不是排球，只能是足球，宁宁拿的不是篮球也不是足球，只能是排球，剩下的篮球就是明明拿的球。
【解答】解：莎莎拿的不是篮球也不是排球，只能是足球，
宁宁拿的不是篮球也不是足球，只能是排球，
剩下的篮球就是明明拿的球。
答：莎莎拿的是足球，宁宁拿的是排球，明明拿的是篮球。
【点评】本题主要考查了简单的逻辑推理，需要一定的推理能力。
11．三个小朋友分别出生在武汉、北京、上海中的一个城市．三个小朋友各出生在哪个城市？
【分析】根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；那么剩下的黄菲菲出生在北京；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘的表述可得，淘淘出生在武汉；
再根据苹苹得表述，苹苹出生在上海；
那么剩下的黄菲菲出生在北京；
答：淘淘出生在武汉；苹苹出生在上海；黄菲菲出生在北京．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘出生在武汉．
12．壮壮、淘淘和龙一鸣参加了短跑比赛．淘淘说：“我不是最后一名．”龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好．”他们各得了第几名？
【分析】根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，剩下的壮壮是第三名；据此解答即可．
【解答】解：根据淘淘说：“我不是最后一名．”可得，淘淘是第一名或第二名；
又因为龙一鸣说：“我也不是最后一名，我的成绩比淘淘好”，所以龙一鸣是第一名，淘淘是第二名；
剩下的壮壮是第三名；
答：龙一鸣是第一名，淘淘是第二名，壮壮是第三名．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定淘淘是第一名或第二名．
13．豆豆、丫丫和阳阳都要穿新衣服去上学，衣服颜色分别是红色、黄色和蓝色，每种颜色的衣服只有一件．
豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”他们要穿的分别是什么颜色的衣服？
【分析】丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；则阳阳穿的是蓝色的衣服；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
丫丫说：“我要穿的既不是蓝色的衣服，也不是红色的衣服．”，那么丫丫只能穿黄色的衣服；
那么还剩下红色和蓝色，又因为豆豆说：“我要穿的不是蓝色的衣服．”，那么豆豆只能穿红色的衣服；
则阳阳穿的是蓝色的衣服；
答：丫丫穿黄色的衣服；豆豆穿红色的衣服；阳阳穿蓝色的衣服．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定丫丫穿的是黄色的衣服．
14．每个小老鼠吃一种水果，它们三个分别吃了哪种水果？
【分析】根据小灰的表述可得，小灰吃了梨，又因为小黑没有吃桃子，所以小黑只能吃苹果，那么剩下的小白只能吃桃子；据此解答即可．
【解答】解：根据小灰的表述可得，小灰吃了梨；
又因为小黑没有吃桃子，所以小黑只能吃苹果；
那么剩下的小白只能吃桃子；
答：小灰吃了梨；小黑吃了苹果；小白吃了桃子．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定小灰吃了梨．
15．勤劳的黑兔、白兔和灰兔是好朋友，它们一个种萝卜，一个种白菜，一个种南瓜．白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥．黑兔、白兔和灰兔分别种的是什么？
【分析】白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，说明灰兔种的是南瓜；又因为黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥，说明黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为白兔和黑兔收到了好朋友送的南瓜，说明灰兔种的是南瓜；
又因为黑兔帮助好朋友去萝卜地里施肥，说明黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜；
答：灰兔种的是南瓜；黑兔种的是白菜；白兔种的是萝卜．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定灰兔种的是南瓜．
一．填空题（共8小题）
1．（2021春•永吉县期末）在如图方格中，每行、每列都有东、南、西、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，A是 北 ，B是 西 。
【分析】根据每行、每列都有东、南、西、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，A不能是南、西、东，所以只能是北；同样B不能是东、北、南，所以只能是西，据此解答即可。
【解答】解：根据分析可知：A是北，B是西。
故答案为：北；西。
【点评】本题考查了数独问题，关键是根据“每个字在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出三个字母代表的字。
2．（2021春•怀宁县期末）笑笑、淘气、奇思三人数学期中测验成绩分别是100分、98分、90分。笑笑说：“我成绩不是最好的”，淘气说：“我考了90分”，三人中成绩最好的是 奇思 ，考98分的是 笑笑 。
【分析】淘气说：“我考了90分”，笑笑说：“我成绩不是最好的”，可以推断笑笑考了98分，奇思考了100分，据此解答即可。
【解答】解：淘气说：“我考了90分”，笑笑说：“我成绩不是最好的”，可以推断笑笑考了98分，所以奇思考了100分。
所以三人中成绩最好的是奇思，考98分的是笑笑。
故答案为：奇思；笑笑。
【点评】推断笑笑考了98分，是解答此题的关键。
3．三个小姑娘分别穿着白裙子、黄裙子和花裙子．
依依穿 花 裙子，黄霏霏穿 黄 裙子，苹苹穿 白 裙子．
【分析】根据“苹苹既不穿黄裙子，也不穿花裙子”可得，苹苹只能穿白裙子；又因为依依没有穿黄裙子，所以依依只能穿花裙子；剩下的黄霏霏穿花裙子；据此解答即可．
【解答】解：根据“苹苹既不穿黄裙子，也不穿花裙子”可得，苹苹只能穿白裙子；
又因为依依没有穿黄裙子，所以依依只能穿花裙子；
剩下的黄霏霏穿花裙子；
答：依依穿花裙子，黄霏霏穿黄裙子，苹苹穿白裙子．
故答案为：花，黄，白．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定李姐姐是空军．
4．在如图的方格中，每行、每列都有东、西、南、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次．A是 北 ，B是 西 ，C是 东 ．
【分析】根据每行、每列都有东、西、南、北这四个字，并且每个字在每行、每列都只出现一次，观察A所处的行和列可得，A不能是东、西、南，所以A是北；同理B不能是东、南、北，所以B是西．第2列已经有西和南，则第4行第2列只能是东或北，而如果空白方格是东，则第4行出现两个东，不符合条件，因此空白方格内是北，可得第2行第2列只能是东，所以C是东．据此解答即可．
【解答】解：观察A所处的行和列可知，A不能是东、西、南，所以A是北；
同理B不能是东、南、北，所以B是西；
第2列已经有西和南，则第4行第2列只能是东或北，
而如果空白方格是东，则第4行出现两个东，不符合条件，
因此空白方格内是北，可得第2行第2列只能是东，所以C是东．
故答案为：北、西、东．
【点评】本题考查了数独问题，关键是根据“每个字在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出三个字母代表的字．
5．（2022春•微山县期末）豆豆、泡泡和丁丁是班级语文、数学、英语三科的课代表．豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表．丁丁是 数学 课代表，泡泡是 英语 课代表．
【分析】豆豆是语文课代表这个条件已知，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为豆豆是语文课代表，那么还剩下数学和英语两科，又因为泡泡不是数学课代表，那么只能是英语课代表；所以丁丁是数学课代表．
答：丁丁是 数学课代表，泡泡是 英语课代表．
故答案为：数学；英语．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据“豆豆是语文课代表，泡泡不是数学课代表”推理得出泡泡是英语课代表．
6．有三个图形：一个圆，一个三角形，一个长方形，它们都露出了一部分，火眼金睛来辨认．
1号图形是 三角形 ，2号图形是 圆 ，3号图形是 长方形 ．
【分析】有三个图形：一个圆，一个三角形，一个长方形，根据3号图形不是三角形，且它的边是线段，可知3号是长方形，2号图形的外沿是曲线，所以2号是圆，进而得出1号是三角形；据此解答．
【解答】解：因为3号图形不是三角形，且它的边是线段，所以3号是长方形；
2号图形的外沿是曲线，所以2号是圆；
所以1号是三角形；
故答案为：三角形，圆，长方形．
【点评】此题考查了简单的逻辑推理，关键是找到推理的突破口．
7．（2016•宁波模拟）在图中每个小方格内填入一个数，使每一行，每一列都有1，2，3，4，5，那么，右下角的小方格内填入的数应是 3 。
【分析】通过假设法和排除法进行取舍，并最终确定数独中各个小方格中的数字，然后按照求作答即可。
【解答】解：结合假设法和排除法完成数独表格如下：
故右下角的小方格内填入的数应是3。
故答案为：3。
【点评】本题考查数独中的思考与推理。利用假设法和排除法确定数独的最终结果。
8．（2016•宁波模拟）某一年的六一儿童节恰好是星期天，下一次巧合（6月1日是星期天）的年份是 2014 年。（提示：上两次巧合分别发生在2003年、1997年）
【分析】由于已知上两次巧合分别发生在2003年、1997年，可以从2004年开始，每一年的天数除以7获得余数，当余数凑成一个7，就可以获得一次巧合﹣﹣六一儿童节恰好是星期天。通过这种方法先获得“某一年“具体是哪一年，然后继续使用前面的方法探索下一次巧合﹣﹣六一儿童节恰好是星期天。将第二次发现的年数即为所求。
【解答】解：从2003年往后推，2004年366天除以7余2天，2005年 365天除以7余1天，
照此：2006年余1天，2007年余l天，2008年366天除以7余2天，一共余7天，
所以“某一年“是2008年，六月一日又是星期天。
那么下一个年份可以照此推理：2009年365天除以7余1，2010年 365天除以7余1天，2011年365天除以7余1天，2012年366天除以7余2天，2013年 365天除以7余1天，2014年365天除以7余1天，这样一共余7天，六月一日正好是星期天。
所以下一次是2014年。
故答案为：2014。
【点评】本题考查周期问题，利用除法的余数获得规律解题。
二．应用题（共6小题）
9．香蕉比桃子轻，苹果比梨轻，比桃子重，西瓜比梨重．问：哪种水果最重？哪种水果最轻？
【分析】因为苹果比梨轻，比桃子重，所以桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量；又因为香蕉比桃子轻，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量；又因为西瓜比梨重，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量＜西瓜的质量；然后判断哪种水果最重，哪种水果最轻即可．
【解答】解：因为苹果比梨轻，比桃子重，所以桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量；
又因为香蕉比桃子轻，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量；
又因为西瓜比梨重，所以香蕉的质量＜桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量＜西瓜的质量；
所以，西瓜最重；香蕉最轻．
答：西瓜最重；香蕉最轻．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定桃子的质量＜苹果的质量＜梨的质量．
10．张老师把红、白、蓝三个气球分别送给三个小朋友．根据下面三句话，请你猜一猜，他们分到的各是什么颜色的气球？
【分析】根据小华说的话：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给了小春和小宇了”可得：小华分到的是白颜色的气球；又因为小春分到的不是蓝颜色的气球，那么只能是红色气球；则剩下的蓝色气球只能分给小宇；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
因为小华说：“我看见张老师把蓝气球和红气球分给了小春和小宇了”可得：小华分到的是白颜色的气球；
又因为小春分到的不是蓝颜色的气球，那么只能是红色气球；
则剩下的蓝色气球只能分给小宇；
答：小华分到的是白颜色的气球；小春分到的是红色气球；小宇分到的是蓝色气球．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是确定小华分到的是白颜色的气球．
11．在下面的方格中，每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次．B、C各是几？
【分析】根据每行、每列都有1～4这四个数，并且每个数在每行、每列都只出现一次，观察B所处的行和列中已知的数字，可得B≠3、1、2，所以B＝4；同理A≠1、2、4，所以A＝3；
D≠1、2、3，所以D＝4；C≠4、2、3，所以C＝1；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
观察B所处的行和列中已知的数字，可得B≠3、1、2，所以B＝4；
同理A≠1、2、4，所以A＝3；
D≠1、2、3，所以D＝4；
C≠4、2、3，所以C＝1；
答：B是4、C是1．
【点评】本题考查了数独问题，关键是根据“每个数在每行、每列都只出现一次”这一条件，利用“排除法”求出2个字母代表的数值．
12．一个大人A领着一个小男孩B出去玩，B指着A说：“这人不是我的爸爸．”A指着B说：“他是我的儿子．”
你能推断出A，B是什么关系吗？
【分析】根据A指着B说：“他是我的儿子．”可得A是爸爸或妈妈；又因为B指着A说：“这人不是我的爸爸”，那么A只能是妈妈；那么A，B就是母子关系；据此解答即可．
【解答】解：根据分析可得，
根据A指着B说：“他是我的儿子．”可得A是爸爸或妈妈；
又因为B指着A说：“这人不是我的爸爸”，那么A只能是妈妈；
那么A，B就是母子关系．
答：A，B是母子关系．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，关键是根据逻辑关系确定A是爸爸或妈妈．
13．小明、小强、小丽进行跳绳比赛，跳的个数分别为54、49、56．小明跳的最少，小丽跳的不是最多的．他们各跳了多少个？
【分析】先比较小明、小强、小丽跳绳的下数，49＜54＜56；小明跳的最少，那么小明跳了49下；又因为小丽跳的不是最多的，那么小丽跳的是54下；则小强跳的是56下；据此解答即可．
【解答】解：49＜54＜56
小明跳的最少，那么小明跳了49下；
又因为小丽跳的不是最多的，那么小丽跳的是54下；
则小强跳的是56下；
答：小明跳了49下；小丽跳了54下；小强跳了56下．
【点评】本题考查了简单的逻辑推理，解答的突破口是求出小丽跳了54下．
14．三棵树正在比年龄．槐树说：“我今年15岁了．”柳树说：“你比我还小4岁呢!”松树说：“我比柳树小2岁．”松树今年多大了？
【分析】根据加法的意义，用槐树的年龄加上4岁，就是柳树的年龄；然后根据减法的意义，再用柳树的年龄减去2岁就是松树的岁数，据此解答即可．
【解答】解：15+4﹣2
＝19﹣2
＝17（岁）
答：松树今年17岁了．
【点评】解答本题关键是根据简单的推理，得出三种树之间的数量关系，再根据加减法的意义解答即可．
三．解答题（共2小题）
15．（2021春•永吉县期末）喜羊羊、美羊羊和懒羊羊藏在大树、石头和草丛后面，你知道石头后面藏的是谁吗？
【分析】由题意可知：大树后面是美羊羊，只剩下喜羊羊和懒羊羊，因为草丛后面的不是懒羊羊，所以只能是喜羊羊，石头后面藏的只能是懒羊羊；据此判断即可。
【解答】解：大树后面是美羊羊，只剩下喜羊羊和懒羊羊，因为草丛后面的不是懒羊羊，所以只能是喜羊羊，石头后面藏的只能是懒羊羊。
答：石头后面藏的是懒羊羊。
【点评】本题主要考查学生的推理能力，培养学生的分析能力及逻辑推理能力。
16．（2020秋•富裕县期末）根据条件完成二年级参加课外兴趣小组的人数表，再回答问题.
①绘画的比练书法的多8人.
②手工制作的比唱歌的少18人.
③练舞蹈的比手工制作的少9人.
根据上表，你能提出什么数学问题？请提出一个问题并解答.
【分析】①用练书法的人数加上8，就是参加绘画的人数；
②用唱歌的人数减去18，就是手工制作的人数；
③用手工制作的人数减去9，就是练舞蹈的人数；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
用参加书法和参加绘画的人数求和即可。（问题合理即可，无固定答案。）
【解答】解：①29+8＝37（人）；即参加绘画的人有37人；
②46﹣18＝28（人）；即参加手工制作的有28人；
③28﹣9＝19（人）；即练舞蹈的有19人；
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
故答案为：
问题：参加书法和参加绘画的一共有多少人？
29+37＝66（人）；
答：参加书法和参加绘画的一共66人。（问题合理即可，无固定答案。）
【点评】本题是考查了整数加减法解答问题的能力，并根据所获取的数量进行统计表填写。第九单元 数学广角—推理
语文
数学
英语
徐老师
周老师
黄老师
语文
数学
英语
徐老师
×
√
×
周老师
√
×
×
黄老师
×
×
√
项目
书法
唱歌
绘画
舞蹈
手工制作
人数（人）
29
46
项目
书法
唱歌
绘画
舞蹈
手工制作
人数（人）
29
46
37
19
28