初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教学ppt课件

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）第二章 相交线与平行线1 两条直线的位置关系教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了互相平行的街道，互相垂直的街道，线路铺设，道路及桥梁的建造等内容，欢迎下载使用。
1.如图，直线a，b相交，∠1=38°，求∠2，∠3，∠4的度数。
因为 ∠1=38°，
所以 ∠3=∠1=38°，
所以 ∠2=180°-∠1=142°，
所以 ∠4= ∠2 =142°。
2.请举出一些日常生活中线段互相垂直的实例。
3.如图，如果把街道近似地看成直线，那么哪些街道互相平行？哪些街道互相垂直？
工人体育场北路，朝阳北路与建国路；
东二环，东三环北路与东四环中路；
东二环与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直；
东三环北路与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直；
东四环中路与工人体育场北路、朝阳北路、建国路分别垂直。
4.互为补角的两个角可以都是锐角吗？为什么？可以都是直角吗？可以都是钝角吗？
根据补角的定义知，互补的两个角度数和为180°，所以互为补角的两个角不可以都是锐角；可以都是直角；不可以都是钝角。
5.如图，在长方形的台球桌面上，∠1+∠3=90°，∠2=∠3。
(1)如果∠2=58°，那么∠1等于多少度？
(2)请你以台球桌面为背景，自编一道题并解答。
因为 ∠1+∠3=90°，∠2=∠3，
所以 ∠1+∠2=90°。
又因为 ∠2=58°，
所以 ∠1=90°- 58°=32°。
(2) 请你以台球桌面为背景，自编一道题并解答。
解：如图，构建∠4，如果∠4=40°那么∠1等于多少度？
因为 ∠2+∠4=90°，∠4=40°，
所以 ∠2=90°- 40°=50°。
又因为 ∠2=∠3，∠1+∠3=90°，
所以 ∠1=90°- 50°=40°。
6.如图，一棵树生长在30°的山坡上，树干与山坡所成的锐角是多少度？
解：设树干与山坡所成角为∠1。
因为 ∠1+30°=90°，
所以 ∠1=90°- 30°=60°。
答：树干与山坡所成的锐角为60°。
7.如图，要把水渠中的水引到 C 点，在渠岸 AB 的什么地方开沟，才能使沟最短？画出图形，并说明理由。
解：如图，过点 C 作 CD ⊥ AB ，垂足为 D，沿线段 CD 开渠最短，依据是“垂线段最短”。
8.请举出一些日常生活中应用“垂线段最短”的实例。
9.如图所示，当光线从空气斜射入水中时，光线的传播方向发生了改变，这就是光的折射现象。图中∠1和∠2是对顶角吗？
解：入射光线和折射光线并不在同一条直线上，不满足对顶角的定义所以∠1和∠2不是对顶角。