初中湘教版（2024）2.2 立方根教案设计

这是一份初中湘教版（2024）2.2 立方根教案设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
了解立方根的概念，会用根号表示一个数的立方根，了解开立方与立方互为逆运算，能用立方运算求一些数的立方根.
[过程与方法]
通过用类比的方法探寻出立方根的运算及表示方法，并能自我总结出平方根与立方根的异同.
[情感态度]
通过探究活动，锻炼学生克服困难的意志，建立自信心，提高学习热情.
【教学重点】
立方根的概念.
【教学难点】
能用立方根解决一些简单的实际问题.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.请同学们回忆上节课我们是怎样定义平方根的？它的符号怎么表示？
2.我们还学习了一种新的运算，是什么运算呢？
3.正数有两个平方根，它们是互为相反数.
[教学说明]通过对平方根的复习，可以增加学生对平方根的印象.同时，教师也能通过学生复习过程的表现，间接了解学生对知识的掌握程度，也能让学生在学习完立方根的新知识后，更好地对这两个概念进行比较.
二、思考探究，获取新知
1.一个正方体的体积为8cm3，它的棱长是多少？
【分析】由于23=8，因此体积为8cm3的正方体，它的棱长为2cm.
本题是已知一个数x的立方，求这个数的值，而平方根是已知一个数的平方，求这个数，从而学生可以类比平方根的概念归纳出立方根的概念.
2.对比平方根的定义，你能归纳出立方根的定义是什么吗？
[归纳结论]如果一个数b，是b3=a,那么我们把b叫作a的一个立方根，也叫作三次方根.a的立方根叫作，读作“立方根号a”或“三次根号a”.
例如：23=8，因此2是8的一个立方根，即=2.
类似开平方的运算，我们也可以定义出开立方运算.
[归纳结论]求一个数的立方根的运算，叫做开立方.开立方与立方也互为逆运算.
3.学习了立方根的符号后，大家是否有个疑问：立方根有根指数3,那么平方根有没有根指数呢？如果有，它的根指数是多少？
4.我们已经学过平方根的符号中的a必须是非负数，那么立方根的符号中a的取值有什么限制吗？
5.分别求下列各数的立方根：
1、、0、-0.064.
6.通过上面的计算，看看正数、0、负数的立方根各有什么特点？
[归纳结论]正数的立方根是正数；0的立方根是0；负数的立方根是负数.
[教学说明]让学生动手计算，亲身感受任何一个数都有一个立方根，以及一个数的立方根的唯一性，并体会到立方根与立方互为逆运算，求一个数的立方根可以通过立方运算来求的道理.教学中，教师注意引导学生养成边做边总结的习惯，有利于学生明晰道理，学得明辨.
7.实际上，很多有理数的立方根是无限不循环小数.例如,等都是无限不循环小数.我们可以通过计算器来计算出它们的近似值.现在我们就来学习如何用计算器来计算一个数的立方根.一些计算器设有3键，用它可以求出一个数的立方根（或其近似值）.
用计算器求下列各数的立方根：
343、-1.331、、
[教学说明]强调:不同的计算器按键的顺序可能有所不同.
三、运用新知，深化理解
1.下列说法不正确的是（ C ）
A.-1的立方根是-1
B.-1的平方是1
C.-1的平方根是-1
D.1的平方根是±1
2.下列说法中正确的是（ D ）
A.-4没有立方根
B.1的立方根是±1
C.的立方根是
D.-5的立方根是
3.在下列各式中：
4.若m