初中湘教版（2024）2.3 实数第2课时教学设计

这是一份初中湘教版（2024）2.3 实数第2课时教学设计，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
1.了解有理数的运算在实数范围内仍然适用，能用有理数估计一个无理数的大致范围.
2.理解有效数字的概念，会根据要求进行近似值的运算.
3.能利用计算器比较实数的大小，进行实数的四则运算.
[过程与方法]
通过用不同的方法比较两个无理数的大小，理解估算的意义、培养数感和估算能力.
[情感态度]
养成学生的合作互助意识，提高学生的交流和表达能力.
【教学重点】
在实数范围内会运用有理数运算.
【教学难点】
用有理数估算一个无理数的大致范围.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.在有理数范围内绝对值、相反数、倒数的意义是什么？
2.比较两个有理数的大小有哪些方法？
3.你能借用有理数范围内的规定举例说明无理数的绝对值、无理数的倒数、两个无理数互为相反数吗？
[教学说明]复习相关内容，为本节课的教学作准备.
二、思考探究，获取新知
1.做一做：填空
设a,b,c是任意实数，则
（1）a+b= （加法交换律）；
（2）（a+b）+c= （加法结合律）；
（3）a+0=0+a= ;
（4）a+（-a）=（-a）+a= ;
（5）ab= （乘法交换律）；
（6）（ab）c= （乘法结合律）；
（7）1·a=a·1= ;
（8）a（b+c）= （乘法对于加法的分配律）；
（9）实数的减法运算规定a-b=a+ ;
（10）对于每一个非零实数a，存在一个实数b，满足a ·b=b·a=1,我们把b叫作a的 ；
（11）实数的除法运算（除数b≠0）,规定a÷b=a· ;
（12）实数有一条重要性质，如果a≠0,b≠0,那么ab 0.
[教学说明]学生合作交流、探讨，并求出答案. 让一名同学上黑板展示，并讲解该题的解题过程.
2.两个实数是如何比较大小的呢？
[教学说明]结合有理数的比较，采用类比的方式得到比较实数大小的方法.
3.有理数的相关运算在实数范围内是否适用?为什么？
[归纳结论]对比有理数，对于实数，我们可以得出：
每个正实数有且只有两个平方根，它们互为相反数；
0的平方根是0;
在实数范围内，负实数没有平方根；
在实数范围内，每个实数a有且只有一个立方根.
4.动脑筋：不用计算器，比较与2哪个大？与3比较呢？
【分析】因为（）2=5,22=4,且5>4，所以>2；
因为32=9，且5