初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.2 不等式的基本性质第1课时教学设计

这是一份初中数学湘教版（2024）七年级下册（2024）3.2 不等式的基本性质第1课时教学设计，共2页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
1.经历通过类比、猜测、验证发现不等式基本性质的探索过程，初步体会不等式与等式的异同.
2.掌握不等式的基本性质，并能初步运用不等式的基本性质将比较简单的不等式转化为“x＞a”或“x＜a”的形式.
[过程与方法]
通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.
[情感态度]
通过学生自我探索，发现不等式的基本性质，提高学生学习数学的兴趣和学好数学的自信心.
【教学重点】
理解不等式的性质.
【教学难点】
理解不等式的性质.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
我们学习了等式，并掌握了等式的基本性质，大家还记得等式的基本性质吗？
等式的基本性质一：在等式的两边都（ ）或（ ）同一个________或________，等式仍然成立.
等式的基本性质二：在等式的两边都（ ）或（ ）同一个________，等式仍然成立.
请同学们大胆地猜想一下不等式有哪些基本性质？解一元一次方程有哪些基本步骤呢？一元一次不等式的解与方程的解是不是步骤类同呢？
[教学说明]通过复习不等式性质以旧引新，为新知识的学习和应用作好铺垫，为下一步的类比、联想提供必要的生长点.
二、思考探究，获取新知
1.探究：
（1）用不等号填空：
5________3； 2________4；
5+2________3+2；2+1________4+1
5-2________3-2；2-3________4-3.
（2）水果店的小王从水果批发市场购进100kg梨和84kg苹果，在卖出akg梨和akg苹果后，又分别购进了bkg的梨和苹果.请用“>”或“b，则a+c>b+c或a-c>b- c.
2.将下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式．
（1）x+6>5;(2)3x5-6
即x>-1．
(2)不等式两边都减去2x，得；
3x-2xAC;BC+AC>AB.那么三角形中两边之差与第三边又有怎样的关系呢？
[教学说明]学生尝试将这个不等式变形.师生共同分析解答.
[归纳结论]三角形任意两边之差小于第三边.
三、运用新知，深化理解
1.已知a+b>0,bb>-b>-a
B.a>-b>-a>b
C.a>b>-a>-b
D.a>-b>b>-a
2.设a＜b．用“＞”或“＜”号填空.
(1)a-1 < b－1；
(2)a＋3 < b+3；
(3)a+m < b+m;
(4)a-c < b-c.
3.用“＜”或“＞”填空：
（1）若a－b＜c－b，则a < c
（2）若a－b＞a则b < 0
（3）若a＜b则a－b < 0
4.将下列不等式化为x﹥a或x﹤a的形式．
(1)x-7＞26(2)3x