湘教版（2024）七年级下册（2024）第3章 一元一次不等式（组）3.2 不等式的基本性质第2课时教案

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）第3章 一元一次不等式（组）3.2 不等式的基本性质第2课时教案，共3页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
[知识与技能]
掌握不等式的性质2、3,并能运用这些性质将不等式进行变形.
[过程与方法]
通过研究等式的基本性质过程,类比研究不等式的基本性质过程，体会类比的数学方法.
[情感态度]
在具体情景中，进一步感受不等式是刻画现实世界的有效模型.
【教学重点】
不等式的基本性质.
【教学难点】
对不等式基本性质3的理解.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.如果梨的价格是每千克3元，苹果的价格是每千克4元．梨和苹果各买10千克．买哪种水果花钱较多?买0.5千克呢?
2.在不等式12＞9的两边同时乘(或除以)－2．不等号方向如何变化？
[教学说明]通过实际问题引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.探究：
（1）用不等号填空：
6_____4
-2_____-4
6×2_____4×2
-2×2_____ -4×2
6÷（-2）_____4÷（-2）
-2÷（-2）_____-4÷（-2）
（2）已知苹果的价格是a元/kg,梨的价格是b元/kg,且a>b，小李各买了3kg苹果和梨，则买那种水果花钱较多？用不等号填空： 3a_____3b
（3）在某次知识抢答中，甲、乙两队的总得分分别为a,b,其中a> B.已知每队人员均为3名，则哪队的平均得分高？用不等号填空：a÷3_____b÷3
（4）自己写一个不等式，分别在它的两边都乘以（或除以）同一个正数或负数，看看有怎样的结果，与同桌相互交流，你们发现了什么规律？
[归纳结论]不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号方向不变.即：如果a>b．c>0，那么ac>bc．且a/c>b/c.
不等式的基本性质3：不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数．不等号的方向改变．
即：如果a>b．c4的两边都除以-4，得：
x>-1
请问他做对了吗？如果不对，请改正.
3.议一议：不等式的基本性质与等式的基本性质有什么相同点和不同点？
[教学说明]以问题的形式引导学生从对比中自己先猜想不等式的基本性质，再通过具体数值验算性质，最后自己总结归纳出性质并能用字母表示出来.因此在整个教学过程中，学生均处于主导地位，教师只是从旁引导.这时，学生对于由自己推导出性质应该感到非常兴奋.
三、运用新知，深化理解
1.若x＞y，则下列式子错误的是（B）
A.x－3＞y－3 B.－3x＞－3y
C.x+3＞y+3 D.
2.已知0＜m＜1，则m、m2、（C）
A.m2＞m＞ B.m2＞＞m
C. ＞m＞m2 D. ＞m2＞m
3.如果a>b>0,c>d>0,则下列不等式中不正确的是（B）
A．a-d>b-c B.
C．a+ c >b+ d D.ac>bd
4.给出下列命题，其中正确的是（A ）
①若1x1;②若a2x>a2y，则x>y; ③-
[教学说明]让学生所学的知识在基础题中得到巩固，在技能题中得到加深，在拓展题中得到升华.
四、师生互动，课堂小结
先小组内交流收获和感想而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
[课后作业]
布置作业:教材“习题4.2”中第3、4、5、6 题.