初中数学第4章 平面内的两条直线4.4 平行线的判定第1课时教学设计及反思

这是一份初中数学第4章 平面内的两条直线4.4 平行线的判定第1课时教学设计及反思，共4页。教案主要包含了教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。
1.理解平行线的判定方法“同位角相等两直线平行”并学会运用这一判定方法进行简单的几何推理.
2.经历探索直线平行的条件的过程，掌握直线平行的条件，并能解决一些问题.
3.进一步发展空间观念、推理能力和有条理的表达能力.
【教学重点】
同位角相等两直线平行.
【教学难点】
运用平行线的判定方法进行简单的推理.
【教学过程】
一、情景导入，初步认知
1.在同一平面内，两条直线的位置关系是 .
2.在同一平面内， 两条直线的是平行线.
3.如何判定两条直线是否平行呢？
[教学说明]教师通过设置问题串，层层设疑，在引导学生思考、层层释疑的基础上，既复习旧知，做好新知学习的铺垫，同时也不断激活学生思维、生成新问题，引起认知冲突，从而自然引入新课.
二、思考探究，获取新知
1.动手操作移动活动木条，改变图中∠1的大小，使∠1=90°，那么∠2为多少度时，木条a与木条b平行？若∠1分别为60°、120°时，∠2为多少度，木条a与木条b平行？
按照上面的操作，∠1与∠2的大小满足什么关系时，木条a与木条b平行？小组内交流.
你能用几何推理的方法说明这个结论吗？
[归纳结论]两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行.简称“同位角相等，两直线平行”.
2.想一想，观察教材第91页图4-28，
如何利用三角板画平行线？小明是这样做的，你认为他做得对不对？你能说明其中的原理吗？
3.如图，直线AB、CD被直线EF所截，
∠1+∠2=180°，AB与CD平行吗？为什么？
解：∵∠1+∠2=180°,
∠1+∠3=180°,
∴∠2=∠3，
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
[教学说明]由浅入深，充分地让学生经历了解决问题的过程.动手操作，提高了学生的学习兴趣，较好的突出了重点，突破了难点.
三、运用新知，深化理解
1.见教材P91例2.
2.如图所示，∠CEF=90°，∠2＝26°，当∠1＝64° 时，AB∥CD.
3.如图，已知∠1=∠2,AB∥CD吗？为什么？
解：AB∥CD.理由：∵∠1=∠2(已知)，∠2=∠3(对顶角相等)，
∴∠1=∠3(等量代换).
∴AB∥CD(同位角相等，两直线平行).
4.如图，若∠1=∠4，∠1+∠2=180°，则AB、CD、EF的位置关系如何？
解：∵∠1+∠2=180°，
∠2+∠3=180°，
∴∠1=∠3，
∴AB∥CD.
又∵∠1=∠4，
∴AB∥EF，
∴AB∥CD∥EF.
5.如图，已知：∠AOE＋∠BEF＝180°，∠AOE＋∠CDE＝180°，CD∥BE.吗？为什么？
解：CD∥BE.理由：
∵∠AOE＋∠BEF＝180°，
∠AOE＋∠CDE＝180°，
∴∠BEF＝∠CDE，
∴CD∥BE(同位角相等，两直线平行).
6.如图，∠B＝∠C，B、A、D三点在同一直线上，∠DAC＝∠B＋∠C，AE是∠DAC的平分线，AE∥BC吗？为什么？
解：AE∥BC.理由：
∵∠DAC＝∠B＋∠C，
∠B＝∠C，
∴∠DAC＝2∠B.
∵AE是∠DAC的平分线，
∴∠DAC＝2∠1，
∴∠B＝∠1，
∴AE∥BC.
7.已知DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，且∠1=∠2，试说明DF//AC.
解：∵DE平分∠BDF,AF平分∠BAC，
∴∠BDF=2∠1，
∠BAC=2∠2.
又∵∠1=∠2，
∴∠BDF=∠BAC，
∴DF//AC.
[教学说明]进一步激发学生的探究兴趣，学会用所学知识解释和解决实际生活中的问题，提高能力.
四、师生互动,课堂小结
先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.
[课后作业]
1.布置作业:教材P91“练习”.
2.完成同步练习册中本课时的练习.