2024-2025学年成都高新区八上数学期末考试试卷【含答案】

这是一份2024-2025学年成都高新区八上数学期末考试试卷【含答案】，共16页。试卷主要包含了是方程的解，则　　　　等内容，欢迎下载使用。
注意事项:
1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。
2．考生必须在答题卡上作答，答在试题卷、草稿纸上无效。
3．在答题卡上作答时，考生需首先准确填写自己的姓名、准考证号，并用2B铅笔准确填涂好自己的准考证号。选择题部分必须用2B铅笔填涂；非选择题部分必须使用0.5毫米黑色墨水签字笔书写，字体工整，笔迹清楚。请按照题号在各题目对应的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效。
4．保持答题卡面清洁，不得折叠、污染、破损等。
A卷(共100分)
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
选择题（本大题共8小题，每小题4分，共32分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）
1．下列各数中，大于3的数是
（A）（B）（C）（D）
2．下列计算中正确的是
（A）（B） （C） （D）
3．如图，，若∠1=52°，∠2=120°，则∠3的度数为
（A）68°（B）60°
（C）52°（D）48°
4．在平面直角坐标系中，若点（2,4）先向右平移4个单位，再向下平移6个单位后得到点，则点的坐标是
(A) （B） （C） （D）
5.下表为五种运动耗氧情况，其中耗氧量的中位数是
(A) （B） （C） （D）
6．已知一次函数，则下列点可能在这个函数图象上的是
（A）（B）（C）（D）
7．如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点，，都在格点上，以为圆心，AB为半径画弧，交最上方的网格线于点，则线段的长为
（A）（B）
（C）2.2（D）
8．我国古代经典数学著作《孙子算经》中记载着这样一个题目：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳度之，不足一尺．木长几何？”其大意是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余4.5尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余1尺．问木长多少尺？设木长尺，绳子长尺，则可以列出的方程组为
（A）（B）
（C）（D）
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
9．是方程的解，则 。
10．一个正方体，它的体积是棱长为3cm的正方体体积的8倍，则这个正方体的棱长为 cm。
11．在平面直角坐标系中，点P（2a-1,5）与点Q（3，b）关于x轴对称，则 。
12．已知一次函数与的图象交于点，则关于，的方程组的解为 。
13.如图，一台笔记本电脑平放在桌上，屏幕宽BC为25cm，当电脑张角为∠ABC时，顶部边缘C处离桌面的距离CE为20cm，调整电脑的张角，当张角为∠ABD（点C与点D为笔记本顶部边缘同一点）时，顶部边缘D处到桌面的距离DF为15cm，则E处与F处之间的距离为 cm。
三、解答题（本大题共5个小题，共48分，解答过程写在答题卡上）
14.（本小题满分12分,每小题6分）
（1）；
（2）
（本小题满分8分）
如图，已知三个顶点的坐标分别为A，B，C。
（1）请在图中画出平面直角坐标系；
（2）画出与关于轴对称的△；
（3）判断的形状，并说明理由。

16．（本小题满分8分）
七年级学生成绩频数分布直方图
八年级学生成绩扇形统计图直方图
为了解学生的安全知识掌握情况，某校七、八年级举办了安全知识竞赛，所有学生的成绩分为优秀、良好、及格、不及格四个等级，将优秀、良好、及格、不及格分别记为20分，16分，12分和8分。现分别从七、八年级随机抽取20名学生的竞赛成绩进行统计，根据统计结果绘制了如下统计图：
两组样本数据的平均数、中位数、众数及优秀率如下表所示：
根据以上信息，解答下列问题：
（1）上述图表中 ， ；
（2）根据以上数据分析，你认为该校七、八年级中哪个年级学生的安全知识竞赛成绩更好？并说明理由；
（3）若该校七年级共有学生420人，请估计该校七年级成绩不低于16分的学生数。
17．（本小题满分10分）
我国新能源汽车快速健康发展，续航里程不断提升，王师傅驾驶一辆纯电动汽车从一高速公路入口A驶入时，该车的剩余电量是100千瓦时，行驶了360千米后，从另一高速公路出口B驶出。已知该车在高速公路上行驶的过程中，剩余电量y（千瓦时）与行驶路程x（千米）之间的关系如图所示。
（1）求与之间的函数表达式；
（2）若这辆车的从高速路入口A驶入时，剩余电量为78千瓦，请问王师傅能不充电的情况下行驶360千米的路程达到高速公路出口B吗？并说明理由。
18．（本小题满分10分）
在长方形ABCD中，AB＝2，BC＞AB，P，Q分别是边AD，BC上的点，将四边形APQB沿PQ翻折，A，B两点的对应点分别为F，E。
（1）如图1，当点E落在AD上，求证：PE=QE；
（2）如图2，若BC=3，点E与点D重合，求线段AP的长；
（3）如图3，若，点E恰好落在CD中点，求线段BC的长。
图2
图3
图1
B卷（共50分）
填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分，答案写在答题卡上）
19.若与互为相反数，则___________。
20.甲、乙两位同学在解方程组时，甲把字母a看错了得到方程组的解为，乙把字母b看错了得到方程组的解为，则___________。
21.如图，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝，BC＝，在AB的同侧分别以AB，BC，AC为直径作三个半圆，则图中阴影部分的面积之和＝___________。

如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB＝90°，点D在AC上（不含A，C两点），连BD，以DB为直角边向右侧作等腰直角△BDE，∠BDE＝90°，连接CE，若AD=2,CE=＝，则线段BE的长为 。
23.在平面直角坐标系xOy中，已知△ABC顶点坐标分别为点A（1，0），B（5，0），C（3，4），l是过点M与x轴垂直的直线，点Q在直线上，若存在点Q关于直线l的对称点在△ABC的内部或边上，则b的取值范围是___________。
二、解答题（本大题共3个小题，共30分，解答过程写在答题卡上）
24.（本小题满分8分）（119页第4题改编）
某水果店准备购进A，B两种水果进行销售，若购进A种水果和B种水果各5千克共花费140元，购进A种水果3千克和B种水果7千克共花费156元。
（1）求购进A种水果和B种水果的单价；
（2）若该水果店购进了A，B两种水果共100千克，其中A种水果售价为15元/千克，B种水果售价为25元/千克，A种水果运输和仓储过程中质量损失4%，设购进A种水果m千克，A，B两种水果全部销售获得总利润为w元，求w关于m的函数表达式。
25.（本小题满分10分）
在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC=2，点D是线段AC上的一动点（不含点C），连接BD，将△BCD沿BD翻折，点C的对应点为点E。
如图1，当点E在边AB上时，求线段AE的长；
在BC右侧取点F，使BD=BF，且∠DBF=90°，连接EF，交BC于点H。
ⅰ）如图2当EF∥AC时，求证BE=HF；
ⅱ）当△BCF为等腰三角形时，求线段EF的长。
图1
图2
备用图
（本小题满分12分）
如图，在平面直角坐标系xOy中，直线与x轴，y轴分别交于A（，0），B两点，与直线交于点C，点C的横坐标为1，点D（m，n）为直线上一动点。
（1）求直线的函数表达式；
（2）若△COD的面积为6，求线段AD的长；
（3）直线与x轴交于点E，当点B到直线距离最大时，求点B到DE的距离。
备用图
2024-2025学年上学期期末学业质量检测
八年级数学参考答案及评分意见
说明:
(一)考生的解法与“参考答案”不同时, 可参照“答案的评分标准”的精神进行评分。
(二)如解答的某一步计算出现错误,这一错误没有改变后续部分的考查目的,可酌情给分,但原则上不超过后面应得分数的二分之一;如属严重的概念性错误,则不给分。
(三)以下解答各行右端所注分数表示正确做完该步骤应得的分数。
(四)评分的最小单位是1分,得分或扣分都不能出现小数。
A卷（共100分）
第Ⅰ卷（选择题，共32分）
一、选择题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）
第Ⅱ卷（非选择题，共68分）
二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，共20分）
9．2 10．6 11．-3 12． 13．5
三、解答题（本大题共5个小题，共48分）
14．（本小题满分12分，每题6分）
（1）解：原式= ……4分
= ……6分
（2）
解： ②×6得 ③
由①得 ④
将④ 带入③ 得 ……2分
将x=3带入④ 得y=6 ……4分
∴原方程组的解是 ……6分
15．（本小题满分8分）
解：（1）如图所作： ……2分
（2）如图所作：
……4分
（2）△ABC 是直角三角形 ……5分
∵A（-4，1），B（-5，-1），D（-1，）
∴，，
∴
∴由勾股定理逆定理得：△ABC是直角三角形. ……8分
16．（本小题满分8分）
解：（1）a= 14.4 ；b= 16 ； ……4分
（2）七年级更好
因为七八年级的平均数相同，但七年级的中位数和众数都大于八年级，
∴七年级同学安全知识更好 ……6分
八年级更好
因为七八年级的平均数相同，，但八年级的及格率和优秀率优于七年级，
八年级同学整体的安全知识更好 。 ……6分
注：本问题中，学生给出的理由能支撑所得的结论视为正确
（3）名.
答：估计该校七年级学生成绩不低于16分有231人. ……8分
17.（本小题满分10分 ）
（1）设，将（0，100），（150，70）代入
则
∴ ……4分
∴ ……5分
王先生在不充电情况下能到达高速出口.
∵汽车每行驶一千米耗电量为0.2千瓦时。 分
行驶到出口需耗电：0.2×360=72千瓦时
∵72