湘教版（2024）七年级下册（2024）1.2 乘法公式教学ppt课件

这是一份湘教版（2024）七年级下册（2024）1.2 乘法公式教学ppt课件，共13页。PPT课件主要包含了49-a2，4102×98，解102×98，1002-22，10000-4，-5x2+3y2，解5x+4y2，解3x-2y2，3b-2a2，2a+3b2等内容，欢迎下载使用。
1.运用平方差公式计算
(1) (2x+5y) (2x-5y)
(2x+5y) (2x-5y)
= (2x)2- (5y)2
= 4x2- 25y2
(2) (0.2x-0.1) (0.1+0.2x)
解: (0.2x-0.1) (0.1+0.2x)
= (0.2x-0.1) (0.2x+0.1)
= (0.2x)2- (0.1)2
= 0.04x2- 0.01
(3) (-a-7) (a-7)
解： (-a-7) (a-7)
= (-7-a) (-7+a)
= (-7)2- a2
= (100+2)×(100-2)
(5) (2x-y) (2x+y)- (3x+2y) (3x-2y)
解：(2x-y) (2x+y)- (3x+2y) (3x-2y)
= (2x)2- y2- [(3x)2 -(2y)2]
= 4x2- y2- 9x2 +4y2
2.运用完全平方公式计算
(1) (5x+4y)2
= (5x)2+2·(5x) ·(4y)+(4y)2
= 25x2+40xy+16y2
(2) (3x-2y)2
= (3x)2-2·(3x)·(2y)+(2y)2
= 9x2-12xy+4y2
(3) (-2a+3b)2
(4) (-2a-3b)2
解： (-2a+3b)2
= (3b)2-2 ·(3b) ·(2a)+ (2a)2
= 9b2-12ab+4a2
解： (-2a-3b)2
= (2a)2 +2 ·(3b) ·(2a)+(3b)2
= 4a2+12ab+9b2
解：9.982 = (10-0.02)2 = 102-2×10×0.02+0.022 = 100-0.4+0.0004 = 99.6004.
(1) (2x-y) (2x+y)- (2x-y)2
解：(2x-y) (2x+y)- (2x-y)2
= (2x)2- y2- [(2x)2-2·2x·y+y2]
= 4x2- y2-4x2+4xy-y2
(2) (-a-2b) (a-2b)+(a-b)2
解：(-a-2b) (a-2b)+(a-b)2
= (-2b)2- a2+(a2-2ab+b2)
= 4b2- a2+a2-2ab+b2
= (999a+99b+9c)+(a+b+c+d)
化简后得(999a+99b+9c)+(a+b+c+d)， 显然(999a+99b+9c)可以被3整除，所以当一个四位正整数的各位数字之和(即a+b+c+d)可以被3整除时，则这个四位数可以被3整除，
5. 计算: 2[m(m-1)+m(m+1)] [m(m-1)-m(m+1)].若m是任意整数，观察计算后的结果，你会发现原式表示一个是什么数？
2[m(m-1)+m(m+1)] [m(m-1)-m(m+1)]
= 2(m2-m+m2+m) (m2-m-m2-m)
= 2×2m2 × (-2m)
所以原式表示一个能被8整除的数。
6.运用乘法公式计算：(x+2y-3) (x+2y+3)- (x+2y-1)2
(x+2y-3) (x+2y+3)- (x+2y-1)2
= (x+2y)2-32- [(x+2y)2-2(x+2y)+1]
= (x+2y)2-9-(x+2y)2+2(x+2y)-1
= -9+2x+4y-1
则 (x+2)2=12