专题四　微重点2　截面、交线问题--2025年高考数学大二轮复习课件+讲义+专练

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“截面、交线”问题是高考立体几何问题具有创新意识的题型，它渗透了一些动态的线、面等元素，给静态的立体几何题赋予了活力.求截面、交线问题，一是与解三角形、多边形面积、扇形弧长、面积等相结合求解，二是利用空间向量的坐标运算求解.
　(2024·安庆模拟)在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E，F分别为棱AB，AD的中点，过点E，F，C1三点作该正方体的截面，则A.该截面多边形是四边形B.该截面多边形与棱BB1的交点是棱BB1的一个三等分点C.A1C⊥平面C1EFD.平面AB1D1∥平面C1EF
考向1　多面体中的截面问题
考向2　旋转体的截面问题
作几何体截面的方法(1)利用平行直线找截面.(2)利用相交直线找截面.
　在棱长为2的正方体ABCD-A1B1C1D1中，P，Q，R分别是AB，AD，B1C1的中点，设过P，Q，R的截面与平面ADD1A1以及平面ABB1A1的交线分别为l，m，则l，m所成的角为A.90°B.30°C.45°D.60°
考向1　多面体中的交线问题
考向2　与旋转体有关的交线问题
找交线的方法(1)线面交点法：各棱线与截平面的交点.(2)面面交点法：各棱面与截平面的交线.
(2)(2024·汕头模拟)如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，E是棱CC1的中点，记平面AD1E与平面ABCD的交线为l1，平面AD1E与平面ABB1A1的交线为l2，若直线AB分别与l1，l2所成的角为α，β，则tan α=　　，tan(α+β)=　　. 
一、单项选择题1.用一个平面去截一个正四棱柱，截法不同，所得截面形状不一定相同，在各种截法中，边数最多的截面的形状为A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形
3.(2024·新乡模拟)已知球O的半径为5，点A到球心O的距离为3，则过点A的平面α被球O所截的截面面积的最小值是A.9πB.12πC.16πD.20π
三、填空题9.在正方体ABCD-A1B1C1D1中，点M在棱DD1上，过点C作平面BMC1的平行平面α，记平面α与平面BCC1B1的交线为l，则A1C与l所成角的大小为_____. 
10.(2024·辽阳模拟)在长方体ABCD-A1B1C1D1中，AB=5，AD=3，AA1=4，平面α∥平面A1ABB1，则α截四面体ACD1B1所得截面面积的最大值为　　　.