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专题一 微专题7 零点问题--2025年高考数学大二轮复习课件+讲义+专练
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在近几年的高考中，函数与方程、不等式的交汇是考查的热点，常以指数函数、对数函数以及三角函数为载体考查函数的零点(方程的根)问题，考查形式多样，难度中等偏上，若以压轴题出现，则难度较大.
利用导数判断函数零点个数
(2)当a=2时，若函数g(x)=f'(x)-x+ex-1，求函数g(x)的零点个数.
三步求解函数零点(方程根)的个数问题第一步：将问题转化为函数的零点问题，进而转化为函数的图象与x轴(或直线y=k)在该区间上的交点问题；第二步：利用导数研究该函数在该区间上的单调性、极值(最值)、端点值等性质；第三步：结合图象求解.
(2024·郑州模拟)已知函数f(x)=eax-x.(1)若a=2，求曲线y=f(x)在点(1，f(1))处的切线方程；
(2)讨论f(x)的零点个数.
(2)若函数f(x)有两个零点，求a的取值范围.
已知零点求参数的取值范围(1)结合图象与单调性，分析函数的极值点；(2)依据零点确定极值的范围；(3)对于参数选择恰当的分类标准进行讨论.
已知函数f(x)=ex-1+e-x+1，g(x)=a(x2-2x)(a
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