人教A版(2019)高二数学-直线与圆的位置(1)-【课件】

这是一份人教A版(2019)高二数学-直线与圆的位置(1)-【课件】，共37页。PPT课件主要包含了直线与圆的位置关系，直线与圆公共点的个数，几何问题，代数问题，代数方法，几何图形性质，方程组解的情况，联立直线方程，方程组无解，两直线平行等内容，欢迎下载使用。
前面我们学习了直线的方程、圆的方程，用直线的方程研究了两条直线的位置关系，本节课我们类比用直线的方程研究两直线位置关系的方法，运用直线和圆的方程，研究直线与圆的位置关系.
相交 相切 相离
直线与圆有哪些位置关系？
1 问题1
如何判断直线与圆的位置关系？
相交 相切 相离
1 追问1：
还有其他判断直线与圆的位置关系的方法吗？
1 追问2：
圆心到直线距离与半径比较
判断直线与圆的位置关系有哪些方法？
1 追问3：
（其中A , B不同时为0）
本章研究直线与圆的方法是什么？
2 问题2
类比两直线的位置关系的研究方法，如何通过代数方法，研究直线与圆的位置关系？
2 追问：
已知直线l： 和圆心为C的圆 （1）判断直线 l 与圆C的位置关系；
3 例1
追问1：直线与圆的方程联立组成的方程组，如何判断解的个数？
由 ，可知方程有两组实数解.
所以直线 l 与圆C 相交，有两个公共点.
分别代入方程 ，
所以，直线l与圆C的两个交
因此直线l被圆C所截得
追问2：研究直线与圆的位置关系问题的基本思路是什么？
追问3：还有没有其他判断直线与圆的位置关系的方法呢？
直线 l 与圆C的位置关系
（其中A , B不同时为0）.
追问4：如何求圆心到直线的距离？
直线 l 与圆 C 相交，有两个公共点.
由于 ，所以，
已知直线l： 和圆心为C的圆 （2）如果相交，求直线 l 被圆C所截得的弦长.
直线与圆有两个公共点相交
直线与圆没有公共点相离
直线与圆有一个公共点相切
判断直线与圆位置关系的方法
过点P(2,1)作圆O： 的切线l，求切线 l 方程.
追问1：过一点作圆的切线，能做出几条？
3 例2
过圆外一点可以作圆的两条切线.
追问2：如何刻画直线与圆相切？
追问3：直线方程选择什么形式？
公共点的个数；圆心到直线的距离.


设切线l的斜率为k,则切线l方程为
解：首先考虑斜率不存在的情况，此时直线
4 例2
解得
因为方程 只有一个解，所以
由圆心（0，0）到切线l的距离
等于圆的半径 1 ，得
联立方程，
待定系数法求切线方程问题
追问4：你能比较这两种方法的差异吗？
5 问题3
判断直线与圆的位置关系的方法有哪些？
直线方程： ,圆心 ,半径r.
判断直线与圆的位置关系