华东师大版(2024)数学七年级下册--第8章 三角形 章末复习 （课件）

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第8章 三角形 章末复习三角形三角形的内角和三角形的外角性质三角形的外角和三角形的三边关系瓷砖的铺设多边形多边形的内角和多边形的外角和用正多边形铺满地面一、三角形1. 三角形的有关概念定义：由三条不在同一条直线上的线段_____________组成的平面图形.首尾顺次连结顶点边三角形的内角三角形的外角点AAC或 b∠ACB∠ACD表示方法:△ABC2. 三角形的分类三角形按___分类三角形按___分类角锐角直角钝角边边等腰等边3. 三角形的三条重要线段内部面积相等内部内部外部针对训练例 1 如图，已知AD⊥BC，BF⊥CF，且AD = 2，BC = 8，BF = 4，那么 AC 的长度为（ ）A. 2 B. 3 C. 4 D. 5C4. 三角形的内角和与外角和三角形的内角和 = _________.直角三角形的两个锐角 _________.两个锐角 ________的三角形是直角三角形.三角形的外角等于___________________的和.三角形的外角______任何一个与它不相邻的内角.180°互余互余与它不相邻的两个内角大于三角形的外角和 = ___________.360°针对训练例 2 如图，在△ABC 中，∠A = 40°，将△ABC 沿 DE 折叠，使点 A 落在点 F 处，则∠FDB +∠FEC 的度数为（ ）A. 140° B. 120° C. 70° D. 80°D例 3 如图，AD 平分△ABC 的外角∠CAE，交 BC 的延长线于点 D，∠B = 30°，∠DAE = 55°，则∠ACD =______. 100°5. 三角形的三边关系三角形的任意两边之和 ____________.大于第三边三角形的任意两边之差 ____________.小于第三边判断三条已知线段a、b、c能否组成三角形：当 a 最长，且有 b+c＞a时，可以组成三角形确定三角形第三边的取值范围：两边之差＜第三边＜两边之和三角形具有____________.稳定性针对训练例 4 一个三角形的两条边的长为 5 和 7，若三角形周长为偶数，则第三边的长可能是（ ）A. 2 B. 4 C. 7 D. 14B二、多边形1. 多边形的有关概念定义：由 n 条不在同一直线上的线段____________组成的平面图形称为 n 边形，也即我们通常所说的多边形.首尾顺次连结n 边形有____条边，____个顶点，___个内角，____个外角，______条对角线.n2n如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它为__________.正多边形nn2. 多边形的角的关系多边形的内角和 = ____________.多边形的外角和 = ____________.(n – 2)·180°360°正 n 边形每个内角的度数为= ____________.正 n 边形每个外角的度数为= ____________.针对训练例 5 如图，过正五边形 ABCDE 的顶点 B 作一条射线与其内角∠EAB 的平分线相交于点 P，且∠ABP = 60°，则∠APB =______. 66例 6 若正多边形的一个外角是 60°，则这个正多边形的内角和是________.720°用一种或多种正多边形铺设地面，能将地面铺满的条件：围绕一点拼一起的几个内角加在一起恰好组成一个__________.三、用正多边形铺设地面周角(360°) 1. 已知三角形的三边长分别是 3，8，x，若 x 的值为偶数，则 x 的值有（ ） A. 6 个 B. 5 个 C. 4 个 D. 3 个D 2. 下列关于三角形按边分类的集合中，正确的是（ ）D 3. 三角形周长为 10，其中有两边相等且长为整数，则第三边长为_________.4 或 2 4. 已知：如图，AB∥CD，∠B = 45°，∠BED = 78°，求∠D 的度数．解：如图，延长 BE 交 CD 于点 F，∵AB∥CD，∠B = 45°，∴∠1 =∠B = 45°，∴∠D =∠BED – ∠1 = 78°– 45°= 33°F1 5. 在△ABC 中，∠ABC ＝∠C，BD 是 AC 边上的高，∠ABD ＝ 30°，则∠C 的度数是多少？ 分析: 要按△ABC 为锐角三角形和钝角三角形两种情况，分类讨论．解：分两种情况讨论：①当△ABC 为锐角三角形时：如图所示，在△ABD 中，∵ BD 是 AC 边上的高，∴ ∠ADB = 90°.又∵∠ABD = 30°，∴∠A = 180°– ∠ADB – ∠ABD =180°– 90°– 30°= 60°.又∵∠A +∠ABC +∠C = 180° ， ∴∠ABC +∠C = 120°，又∵∠ABC =∠C，∴∠C = 60°.②当△ABC 为钝角三角形时：如图所示，在直角△ABD 中，∵ ∠ABD = 30°，∴∠BAD = 60°. ∴ ∠BAC = 120°.又∵ ∠BAC +∠ABC +∠C =180°∴ ∠ABC +∠C = 60°.∴ ∠C = 30°.综上所知，∠C 的度数为 60°或 30°.6. 如下图：你能求五边形内角和吗？五边形内角和为：4×180°– 180°= 540°五边形内角和为：5 ×180°– 360° = 540°7. 一个多边形有 14 条对角线，则它是_____边形七 8. 如图，求∠A +∠B +∠C +∠D +∠E +∠F 的度数. 12解：连接 BE，∵∠C +∠D +∠COD =∠1 +∠2 +∠BOE∴ ∠C +∠D = ∠1 +∠2∴∠A +∠ABC +∠C +∠D +∠DEF +∠F =∠A +∠ABC +∠1 +∠2 +∠DEF +∠F =∠A +∠ABE +∠BEF +∠F = 360°