初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.4 实践与探究教学演示ppt课件

这是一份初中数学华东师大版（2024）七年级下册（2024）6.4 实践与探究教学演示ppt课件，共17页。PPT课件主要包含了其中最关键的是什么，本题有哪些已知量，要求的问题是什么，结论分析，练一练，做一做，鸡兔同笼，方法一半其足，阅读材料，方法二列方程等内容，欢迎下载使用。
列二元一次方程组解应用题的一般步骤是什么？
审 审题，明确各数量之间的关系，找出等量关系；
设 根据问题设出未知数；
列 根据等量关系，列出两个方程，组成方程组;
解 解方程组，求出未知数的值；
验 检验所求未知数的值是否符合题意、实际意义；
答 写出答案（包括单位名称）.
问题 1 要用 20 张白卡纸做长方体的包装盒，准备把这些白卡纸分成两部分，一部分做侧面，另一部分做底面. 已知每张白卡纸可以做 2 个侧面，或者做 3 个底面. 如果 1 个侧面和 2 个底面可以做成一个包装盒，那么如何分才能使做成的侧面和底面正好配套？请你设计一种分法.
可以用什么知识进行解答？
解：若设用 x 张白卡纸做侧面，y 张白卡纸做底面.
分析：白卡纸张数和 = 20 张，底面数量 = 侧面数量×2.
想一想，最多可以做多少个包装盒？
想一想，如果可以将一张白卡纸裁出一个侧面和一个底面，那么，该如何分这些白卡纸，才既能使做出的侧面和底面配套，又能充分利用白卡纸？
由于解为分数，若白卡纸不套裁（即一张白卡纸只做2 个侧面或只做 3 个底面），用 8 张白卡纸做盒身，可做8×2 = 16（个），用剩下的 12 张白卡纸做盒底面，可做 3×12 = 36（个），则最多只能做 16 个包装盒.
若白卡纸可套裁，用 8 张做侧面，11 张做底面，另一张套裁出一个侧面和一个底面，则共可做盒身 17 个，盒底 34 个，正好配成 17 个包装盒，充分地利用了材料。
某机械厂共有 120 名生产工人，每名工人每天可生产螺柱 50 个或螺母 20 个，如果一个螺柱与两个螺母配成一套，那么每天安排多少名工人生产螺柱，多少名工人生产螺母，恰好能使每天生产出来的产品配套？
解:设每天安排 x 名工人生产螺柱，y 名工人生产螺母.
答:每天安排 20 名工人生产螺柱，100名工人生产螺母，恰好能使每天生产出来的产品配套.
问题 2 小明在拼图时，发现 8 个大小一样的长方形，恰好可以拼成如图所示的一个大长方形.
小红看见了，说:“我来试一试.”结果小红七拼八凑，拼成如图所示的正方形，咳，怎么中间还留下了一个洞，恰好是边长为 2 mm 的小正方形！
你能求出这些长方形的长和宽吗？
设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm.
S大正方形 － 8×S长方形 = 22，
即 (x + 2y)2 － 8xy = 4 .
这是我们还没有研究过的方程！ 你有其他办法来解决这个问题吗？
解：设长方形的长和宽分别为 x mm、y mm.
所以长方形的长为 10 mm，宽为 6 mm.
在长方形 ABCD 中放置 8 个形状和大小都相同的小长方形（尺寸如图），求小长方形的长和宽.
解：设长方形的长和宽分别为 x cm、y cm.
所以长方形的长为 9 cm，宽为 2 cm.
新学年开始，某校三个年级为地震灾区捐款. 经统计，七年级捐款数占全校三个年级捐款总数的 ，八年级捐款数是全校三个年级捐款数的平均数，九年级捐款数为 1964 元. 求七、八年级的捐款数.
（5.3 节的问题 2）
设七年级捐款 x 元，八年级捐款 y 元，根据题意，得
所以七年级捐款 2946 元，八年级捐款 2455 元.
今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？
金鸡独立，玉兔双足，这时共有足数为：94÷2 = 47.
鸡的头、足数相等，而每只兔的头数却比足数少一.
所以兔数为 47－35 = 12，
鸡数为 35－12 = 23.
解：设 x 为鸡数，y 为兔数.
答：鸡数为 23 只，兔数为 12 只.