2024-2025学年广东省肇庆市高三上学期10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年广东省肇庆市高三上学期10月月考数学检测试卷，共3页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 若集合中有且只有一个元素，则值的集合是（ ）
A. B. C. D.
2. 设集合，，若，则a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
3. A是的内角，则“”是“A为锐角”的（ ）
A. 充分而不必要条件B. 必要而不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 若命题“，”为真命题，则实数a可取的最小整数值是（ ）
A. B. 0C. 1D. 3
5. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若,，则
6. 如图，在中，已知，则为（ ）

A. B. C. D.
7. 已知函数是定义域为的奇函数，满足，若，则（ ）
A. －2B. 0C. 2D. 4
8. 定义在R上的函数满足，若当时，，则函数在区间上的零点个数为（ ）
A. 506B. 507C. 1010D. 1011
二、多选题
9. 若正数a,b满足，则（ ）
A. B.
C. D.
10. 在中，内角的对边分别为，下列说法中正确的是（ ）
A.
B.
C. 若，则钝角三角形
D. （为外接圆的半径）
11. 已知函数下列命题正确的是（ ）
A. 值域为
B.
C. 若函数在上单调递减，则的取值范围为
D. 若在上单调递减，则的取值范围为
三、填空题
12. 不等式的解集是______．
13. 已知，若，则__________.
14. 已知函数是定义在上的奇函数，当x>0时，，则____．
四、解答题
15. 已知函数．
（1）求函数最小正周期；
（2）求函数在上的单调递增区间．
16. 已知定义在上奇函数．
（1）求实数的值：
（2）若在上的值域为，求实数的值．
17. 的内角所对的边分别为，已知.
（1）求；
（2）若的角平分线与交于点，求.
18. 已知函数.
（1）求的最小正周期和的单调递减区间；
（2）当时，求函数的最小值及取得最小值时x的值.
19. 已知内角所对的边分别是.
（1）求角；
（2）若外接圆的面积为，且为锐角三角形，求周长的取值范围.