2024-2025学年河北省邯郸市高三上学期第二次月考数学检测试卷（含解析）

这是一份2024-2025学年河北省邯郸市高三上学期第二次月考数学检测试卷（含解析），共27页。
1．本试卷满分150分，考试时间120分钟．
2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷和答题卡相应位置上．
3．请按照题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题卷上答题无效．
4．考试结束后，将本试题卷和答题卡一并上交．
一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知集合，若，则实数（ ）
A B. C. 2D. 3或或
2. 已知复数(其中i是虚数单位)，则z在复平面内对应的点的坐标是（ ）
A (1，1)B. (1，-1)C. (-1，1)D. (-1，-1)
3. 已知n个数据的平均数为a，中位数为b，方差为c．若将这n个数据均增加2得到一组新数据，则下列关于这组新数据与原来的数据不变的是（ ）
A. 平均数B. 中位数C. 第80百分位数D. 方差
4. 已知角的顶点与坐标原点重合，始边与轴的非负半轴重合，角终边上有一点，为锐角，且，则（ ）
A. B. C. D.
5. 记，设，为平面内的非零向量，则下列选项正确的是（ ）
A.
B.
C.
D.
6. 已知抛物线的焦点为F，准线为l，点P在C上，垂直l于点Q，直线与C相交于M、N两点．若M为靠近点F的的三等分点，则（ ）
A. B. C. D.
7. 如图，在直四棱柱中，底面为矩形，，点在线段上，且，则当三棱锥的体积最小时，线段的长度为（ ）
A. B. C. D.
8. 如图，在所在平面内，分别以为边向外作等腰直角三角形和等腰直角三角形．记的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，的面积，，则（ ）
A. B. C. 4D.
二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分
9. 已知是定义在R上的奇函数，，且当时，，则下列说法正确的是（ ）
A. 是以4为周期的周期函数
B.
C. 函数的图象与函数的图象有两个交点
D. 当时，
10. 已知函数在上单调递增，且的图象关于直线对称，则下列选项正确的是（ ）
A. 的最小正周期为
B.
C. 将的图象向右平移个单位长度后对应的函数为偶函数
D. 函数上没有零点
11. 已知数列满足，则下列选项正确的是（ ）
A. ，…是公差为2的等差数列
B. ，…是常数数列
C.
D. 若数列满足，则数列的前101项和为
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知椭圆的左、右焦点分别为F1、F2，过点的直线交椭圆于A、B两点，若，则该椭圆的离心率为________．
13. 在三棱锥中，，平面经过点，并且与垂直，当截此三棱锥所得的截面面积最大时，此时三棱锥的外接球的表面积为_________．
14. 已知实数x、y满足，则y____x．（在“>”、“”、“