【开学摸底考】人教版 2024-2025学年四年级数学下册开学摸底考试试卷（原卷版+解析版）

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春季开学摸底检测卷【A卷】
考试时间：90分钟；试卷总分：100+2分；测试日期：2025年2月
学校： 班级： 姓名： 成绩：
注意事项：
1．答题前填写好自己的学校、班级、姓名等信息，请写在试卷规定的位置。
2．请将答案正确填写在答题区域，注意书写工整，格式正确，卷面整洁。
3．测试范围：四上全册。
卷面（2分）。我能做到书写工整，格式正确，卷面整洁。
1．（本题3分）2024年元旦假期，哈尔滨市以冰雪世界、驯鹿表演、人造月亮等特色活动及诚信友好的态度吸引了全国各地的游客，累计接待游客三百零四万七千九百人次，划线上的数写作( )；实现旅游收入5914000000元，均创历史新高，划线的数读作( )元，省略亿位后面的尾数约是( )元。
【答案】 3047900 五十九亿一千四百万 59亿
【分析】整数的写法是从高位到低位开始，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，依此写出这个数即可。
亿以上数的读法：从高级读到低级，亿级、万级的数，都要按照个级的数的读法来读，再在亿级数的后面加上一个“亿”字，在万级数的后面加上一个“万”字，每级末尾不管有几个0，都不读，其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0，依此读出这个数。
省略亿位后面的尾数，就先找到亿位，然后看亿位后面的一个数字（千万位上的数字），当千万位上的数小于5时就直接省略，当千万位上的数大于或等于5时
评卷人
得分
一、用心思考，正确填写。（每空1分，共22分）
就直接向前进“1”后再省略，最后在数的末尾加一个“亿”字；依此解答。
【详解】三百零四万七千九百写作：3047900；
5914000000读作：五十九亿一千四百万；
5914000000千万位上的数是1，即5914000000省略亿位后面的尾数约是59亿。
2．（本题2分）张丽家房屋的占地面积是120( )；一所小学的占地面积约是2公顷，( )个这样大的学校占地面积约是1平方千米。
【答案】 平方米/m2 50
【分析】常用的面积单位有平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，边长是1千米的正方形面积是1平方千米，边长是100米的正方形面积是1公顷，边长是1米的正方形面积是1平方米，如边长1米的地砖的面积是1平方米，边长是1分米的正方形面积是1平方分米，如手掌的面积约是1平方分米，边长是1厘米的正方形面积是1平方厘米，如学生大拇指指甲盖的面积约是1平方厘米；很大的地域如城市、国土等的面积常用平方千米作单位；较大的场所或建筑如学校、公园等的面积常用公顷或平方米作单位；较小的物体如课桌或书本面的面积常用平方分米或平方厘米作单位；根据物体的实际和数据的大小，张丽家房屋的占地面积是120平方米比较合适；
把1平方千米换算成100公顷，用100公顷除以一所小学的占地面积2公顷，即得到学校的个数；据此解答。
【详解】1平方千米＝100公顷
100÷2＝50（个）
所以，张丽家房屋的占地面积是120平方米；一所小学的占地面积约是2公顷，50个这样大的学校占地面积约是1平方千米。
3．（本题4分）的积末尾有( )个0，积是( )位数；570÷5□，要使商是两位数，□里最小填( )，□里最大填( )。
【答案】 2 五 0 7
【分析】根据三位数乘两位数的计算法则，算出积，确定积的末尾有几个零，这积有几个数字组成，就是几位数。
三位数乘两位数：先用第2个因数个位上的数去乘第1个因数的每一位，得数的末位和第2个因数的个位对齐；再用第2个因数十位上的数去乘第1个因数的每
一位，得数的末位和第2个因数的十位对齐；然后把两次乘得的数加起来。
三位数除以两位数商的位数：如果被除数的前两位大于或等于除数，那么商的最高位是十位，商是两位数；如果被除数的前两位小于除数，那么商的最高位是个位，商就是一位数；据此进行计算即可解答此题。
【详解】260×55＝14300
的积末尾有（2）个0，积是（五）位数；570÷5□，要使商是两位数，57≥5□，□里最小填（0），□里最大填（7）。
4．（本题3分）在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。
2亿( )20200万 2直角( )1钝角 288÷3÷6( )288÷18
【答案】 ＜ ＞ ＝
【分析】根据把以“亿”为单位的数改写成以“一”为单位的数，先去掉“亿”字，再在数字末尾添上8个0，所以，2亿＝200000000；把以“万”为单位的数改写成以“一”为单位的数，先去掉“万”字，再在数字末尾添上4个0，所以20200万＝202000000；根据大数的比较方法，位数不同的两个数，位数多的数就大；位数相同，则从最高位比起，高位上的数字大这个数就大；200000000和202000000的最高位相同，百万位上0＜2，所以200000000＜202000000，即2亿＜20200万；
根据直角＝90°，钝角大于90°而小于180°，2直角＝2×90°＝180°，所以2直角＞1钝角；
两个算式比较大小，可以计算出结果后进行比较。据此解答。
【详解】根据分析：
2亿＝200000000，20200万＝202000000，200000000＜202000000，所以2亿＜20200万；
2直角＝2×90°＝180°，钝角＜180°，所以2直角＞1钝角；
288÷3÷6＝96÷6＝16，288÷18＝16，所以288÷3÷6＝288÷18。
5．（本题2分）一个乘法算式●×▲＝180，如果●除以20，▲不变，那么积是( )。一个除法算式■÷★＝180，如果■不变，★除以20，那么商是( )。
【答案】 9 3600
【分析】如果一个因数缩小为原来的，另一个因数不变，那么，它们的积也缩
小为原来的；如果除数扩大为原来的n倍或缩小为原来的，被除数不变，那么，它们的商反而缩小为原来的或扩大n倍，代入数据解答即可。
【详解】根据分析可得：
●×▲＝180，如果●除以20，▲不变
那么积也要除以20，180÷20＝9
■÷★＝180，如果■不变，★除以20
那么商就要乘20，180×20＝3600
所以一个乘法算式●×▲＝180，如果●除以20，▲不变，那么积是9。一个除法算式■÷★＝180，如果■不变，★除以20，那么商是3600。
【点睛】本题考查积和商的变化规律，掌握分析中的规律是解题的关键。
6．（本题2分）如图，将两个相同的长方形叠起来。已知，那么 ， 。
【答案】 55 35
【分析】长方形四个角都是直角，直角等于90°，∠1＋∠2＝90°，∠2＋∠3＝90°。∠1、∠2、∠3的度数和减去∠1、∠2的度数和，可以算出∠3的度数。90°减去∠3的度数，即可算出∠2的度数。
【详解】∠3＝（∠1＋∠2＋∠3）－（∠1＋∠2）
＝125°－90°
＝35°
∠2＝90°－∠3
＝90°－35°
＝55°
如图，将两个相同的长方形叠起来。已知∠1＋∠2＋∠3＝125°，那么∠2＝55°，∠3＝35°。
7．（本题2分）花店里有615枝花，做一个花篮用28枝花，最多能做( )个花篮，再添上( )枝花还可以做一个花篮。
【答案】 21 1
【分析】用615÷28得到的商即能做多少个花篮，再看余数是多少，用28减去余数等于多少，就添上多少枝花。
【详解】615÷28＝21（个）……27（枝）
28－27＝1（枝）
则花店里有615枝花，做一个花篮用28枝花，最多能做21个花篮，再添上1枝花还可以做一个花篮。
8．（本题1分）李叔叔从敖勒召其镇开车去大沟湾游玩，去的时候速度是60千米/小时，用了2小时，原路返回用了3小时。从敖勒召其镇到大沟湾有( )千米。
【答案】120
【分析】根据速度×时间＝路程，由“去的时候速度是60千米/小时，用了2小时”可求出从敖勒召其镇到大沟湾的距离，据此列式解答。
【详解】60×2＝120（千米）
从敖勒召其镇到大沟湾有120千米。
9．（本题2分）一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成为一个平行四边形，那么这个梯形的上底是( )厘米，下底是( )厘米。
【答案】 4 12
【分析】由题意得，一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成为一个平行四边形。平行四边形的对边相等，也就是说将梯形的上底延长8厘米，上底就和下底一样长。据此作出线段图如下：
由图可知，下底比上底长8厘米，下底是上底的3倍，那么多出来的8厘米就是上底的2倍，所以直接用8除以2即可算出上底的长度。然后再乘上3即可算出下底的长度。
【详解】3－1＝2，8÷2＝4（厘米），4×3＝12（厘米）
一个梯形的下底是上底的3倍，如果将上底延长8厘米，就成为一个平行四边形，那么这个梯形的上底是4厘米，下底是12厘米。
10．（本题1分）学期末，李老师负责对学生进行简笔画测试，王老师负责对学生进行科学小实验测试，有3名同学代表全班参加测试，每项测试需要10分钟。三名同学做完这两项测试至少需要( )分钟。
【答案】30
【分析】假设3名同学分别为甲、乙、丙，第一个10分钟：甲参加简笔画测试，乙同时参加科学小实验测试；第二个10分钟：甲参加科学小实验测试，丙参加简笔画测试；第三个10分钟：乙参加简笔画测试，丙参加科学小实验测试；据此解答。
【详解】根据分析：
10×3＝30（分钟）
所以三名同学做完这两项测试至少需要30分钟。
11．（本题1分）在6和7之间添5个0，这个数才能成为六千万零七。( )
【答案】×
【分析】亿以内的写法：写数之前，先分级；先写万级，再写个级；哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。六千万零七写作：60000007，即可判断在6和7之间添几个0，这个数才能成为六千万零七。
【详解】六千万零七写作：60000007
评卷人
得分
二、仔细推敲，判断正误。（对的画√，错的画×，每题1分，共5分）
所以在6和7之间添6个0，这个数才能成为六千万零七，原说法错误。
故答案为：×
12．（本题1分）平角是一条直线，周角是一条射线。( )
【答案】×
【分析】一条射线绕它的端点旋转半周，形成的角叫做平角；一条射线绕它的端点旋转一周，形成的角叫做周角，周角的特点是两条边重合成射线，但不能说成周角是一条射线；平角的特点是两条射线成一条直线，不能说成是一条直线，据此解答即可。
【详解】由分析可知，平角不能说成是一条直线，周角不能说成是一条射线。原题说法错误。
故答案为：×
13．（本题1分）计算245×36时，用第二个因数中的3乘245得到的是735个十。( )
【答案】√
【分析】36中的3在十位上，表示3个十，所以3与245的积735表示的是735个十，即7350，据此解答。
【详解】
计算245×36时，用第二个因数中的3乘245得到的是735个十，这句话说法正确。
故答案为：√
14．（本题1分）我们在试商时，如果出现不够减，我们应该把商调大。( )
【答案】×
【分析】试商是在进行除法运算时，通过尝试不同的商来找到一个合适的数值，使得除数与这个商的乘积最接近被除数但又小于被除数‌。在试商时，如果被除数不够减，商应该调小‌，因为当被除数不够减时，说明当前的商过大，需要减小商
的值以使得除法运算能够正确进行，据此解答即可。
【详解】我们在试商时，如果出现不够减，我们应该把商调小。原题说法错误。
故答案为：×
15．（本题1分）在同一个平面内，两条直线不平行，就是互相垂直。( )
【答案】×
【分析】在同一平面内的两条不重合的直线，只有两种位置关系，不是相交就是平行，垂直是相交的特殊情况。据此判断。
【详解】在同一个平面内，两条直线不平行，就是相交。当两条直线的夹角为90°时，这两条直线才是互相垂直。原说法错误。
故答案为：×
16．（本题1分）小马虎在读数的时候，不小心把一个数的百万位与千位，万位与个位分别交换了位置，结果读成了五千一百二十六万七千二百零八。原来的数是（ ）。
A．57261208B．57281206C．58267120D．51267208
【答案】B
【分析】整数的写法：先写亿级，再写万级，最后写个级。哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0。据此可知，五千一百二十六万七千二百零八写作51267208。百万位与千位，万位与个位分别交换位置，可以得到原来的数是57281206。
【详解】由分析得：
五千一百二十六万七千二百零八写作51267208，原来的数是57281206。
故答案为：B
17．（本题1分）聪聪骑自行车每分钟行225米，12分钟行多少米？竖式中箭头所指的这一步是在计算（ ）。
评卷人
得分
三、反复比较，合理选择。（将正确的选项填在括号内，每题1分，共5分）
A．1分钟行多少米B．2分钟行多少米C．10分钟行多少米D．12分钟行多少米
【答案】C
【分析】熟练掌握三位数与两位数的乘法计算是解答此题的关键。
三位数乘两位数的计算方法：先是用两位数的个位与三位数相乘；接着两位数的十位与三位数相乘，最后把两次乘得的积相加；先用个位上的2分钟别去乘225各个数位上的数，得到的积是2分钟可以行多少米；再用十位上的1分钟别去乘225各个数位上的数，得到的积是10分钟可以行多少米；然后把两次乘得的数加起来，得到的和是12分钟可以行多少米。依此选择。
【详解】根据分析可知：聪聪骑自行车每分钟行225米，12分钟行多少米？竖式中箭头所指的这一步是在计算10分钟可以行多少米。
故答案为：C
18．（本题1分）下面是某商场一周的电冰箱销售情况统计表。
如果用条形统计图表示上面的这些数据，1格代表（ ）台更合适。
A．1B．2C．5D．20
【答案】C
【分析】绘制条形统计图时，每格代表几，要根据具体情况确定。如果数据较大，可以用1格表示2个单位。如果数据表示的比较大，可以用1格表示5个单位、10个单位或更多单位。这样既快又方便。
【详解】观察数据特点发现。如果代表1台或者2台绘制的格数比较多，如果代表20台，绘制的格数又太少。所以1格代表5台更合适。
故答案为：C
19．（本题1分）用一副三角尺无法画出（ ）的角。
星期
一
二
三
四
五
六
日
销售量/台
30
15
10
30
45
50
35
A．15°B．145°C．75°D．105°
【答案】B
【分析】一副三角尺中的各个角的度数分别是30°、60°、45°、90°。将它们进行组合，可得到的角有60°－45°＝15°，60°＋45°＝105°，60°＋90°＝150°，90°＋45°＝135°，90°＋30°＝120°，30°＋45°＝75°。
【详解】A．60°－45°＝15°， 15°的角能用一副三角尺拼出。
B．145°的角不能用一副三角尺拼出。
C．30°＋45°＝75°， 75°的角能用一副三角尺拼出。
D．60°＋45°＝105°， 105°的角能用一副三角尺拼出。
用一副三角尺无法画出145°的角。
故答案为：B
20．（本题1分）张爷爷步行的速度是6千米/小时，王爷爷步行的速度是70米/分钟，刘爷爷每分钟走80米。他们三人中，（ ）步行的速度最快。
A．张爷爷B．王爷爷C．刘爷爷D．不确定
【答案】A
【分析】根据千米和米之间的进率为1000，小时和分钟之间的进率为60，高级单位转化为低级单位，乘它们之间的进率，低级单位转化为高级单位，除以它们之间的进率，据此将张爷爷的速度转换成米/分钟，再比较大小，确定谁快。
【详解】根据分析可知：
张爷爷：6千米＝6000米，1小时＝60分钟，6000÷60＝100（米/分钟）
王爷爷：70米/分钟
刘爷爷：80米/分钟
则100＞80＞70，所以张爷爷步行的速度最快。
故答案为：A
21．（本题10分）直接写出得数。
25×80＝ 690÷30＝ 880÷40＝ 200×50＝ 350÷68≈
630÷9＝ 180×4＝ 160×50＝ 105÷15＝ 242÷60≈
评卷人
得分
四、一丝不苟，细心计算。（共27分）
【答案】2000；23；22；10000；5
70；720；8000；7；4
【详解】略
22．（本题8分）用竖式计算。
758×19＝ 940×20＝ 527÷50＝ 624÷13＝
【答案】14402；18800；10……27；48
【分析】整数乘法计算法则：先用一个因数每一位上的数分别去乘另一个因数各个数位上的数，用因数哪一位上的数去乘，乘得的数的末尾就对齐哪一位，然后把各次乘得的积加起来。
整数除法计算法则：先从被除数的高位除起，除数是几位数，就看被除数的前几位；如果不够除，就多看一位，除到被除数的哪一位，商就写在哪一位的上面。如果哪一位上不够商1，要补“0”占位。每次除得的余数要小于除数。据此解答。
【详解】758×19＝14402 940×20＝18800

527÷50＝10……27 624÷13＝48

23．（本题9分）脱式计算。
68－918÷51 18＋312÷52 （43－17）×24
【答案】50；24；624
【分析】（1）（2）在一个算式里，既有除法，又有加、减法。要先算除法，再算加、减法；
（3）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算括号外面的。
【详解】68－918÷51
＝68－18
＝50
18＋312÷52
＝18＋6
＝24
（43－17）×24
＝26×24
＝624
24．（本题5分）用量角器画一个75°的角，保留作图痕迹。
【答案】见详解
【分析】画角的步骤是：先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线和射线重合，然后在量角器75°刻度线的地方点一个点，最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
【详解】如图：
25．（本题5分）根据描述画出图形。
（1）如果把直角梯形的上底缩短2cm，下底不变，就正好变成了一个周长为12的正方形，请在下面的方格中画出这个直角梯形。
（2）请在第（1）题中画出的梯形中找出一个最大的三角形，并涂上阴影。
评卷人
得分
五、手脑并用，实践操作。（共10分）
【答案】（1）（2）见详解
【分析】（1）根据直角梯形的特征，如果把一个直角梯形的上底缩短2cm，就刚好变成一个周长为12cm的正方形，可知梯形的下底和高都是12÷4＝3（cm），上底是3＋2＝5（cm），在方格中画出这个直角梯形即可；
（2）在梯形中以上底为三角形的底，以梯形的高为三角形的高，找出一个最大的三角形，并涂上阴影即可；据此作图。
【详解】（1）（2）如图：
（三角形画法不唯一）
26．（本题5分）按照国际足联规定，世界杯比赛专用足球场的长是105米，宽是68米。这类足球场的面积是多少平方米？这类足球场的面积比1公顷大吗？
【答案】7140平方米；比1公顷小
【分析】长方形的面积＝长×宽，根据长方形的面积公式计算；1公顷＝10000平方米，根据进率转换单位再进行比较；据此解答。
【详解】105×68＝7140（平方米）
1公顷＝10000平方米
10000＞7140
答：这类足球场的面积是7140平方米，这类足球场的面积比1公顷小。
【点睛】掌握面积单位之间的进率是解答本题的关键。
评卷人
得分
六、走进生活，解决问题。（共31分）
27．（本题5分）乐乐游泳时发现自己体力不支，想尽快上岸，请在下图中画出最短的上岸路线（直线m表示岸边），选择这条路线的理由是________________________。
【答案】见详解
【分析】乐乐的位置看作一个点，岸边为直线m，最短距离为过乐乐这点作直线m的垂线，垂线段的长度最短，据此完成作图并解答。
【详解】根据分析，选择如下图的垂线段路线最短：
理由是：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。
28．（本题5分）如图所示，∠1＝∠2，你能说明∠3和∠4相等吗？

【答案】∠3＝∠4
【分析】根据直角的定义，可知∠2＋∠4＝90°，∠1＋∠3＝90°，因为∠1＝∠2，则∠4＝∠3。
【详解】因为∠2＋∠4＝90°
∠1＋∠3＝90°
所以∠4＝90°－∠2
∠3＝90°－∠1
因为∠1＝∠2
所以∠3＝∠4
【点睛】解答本题的关键是明确直角的定义。
29．（本题5分）粮店收到两个订单，购买同一品牌的大米。甲订单购买40袋，需要2200元；乙订单购买120袋，需要多少钱？
【答案】6600元
【分析】单价＝总价÷数量，甲订单需要支付钱数除以甲订单购买袋数，可以算出每袋大米（2200÷40）元；总价＝单价×数量，每袋大米价钱乘乙订单购买的袋数，即可算出需要多少元。
【详解】2200÷40＝55（元）
55×120＝6600（元）
答：需要6600元。
30．（本题5分）一辆汽车以60千米/小时的速度从一座城市驶向另一座城市，用了7小时，返回时少用了1小时。
（1）两座城市之间相距多少？
（2）返回时这辆汽车的速度是多少千米/小时？
【答案】（1）420千米
（2）70千米/小时
【分析】（1）路程＝速度×时间，用去时的速度×去时的时间，计算出两座城市之间的距离。
（2）计算出返回时的时间，用7－1计算出返回的时间，返回的速度＝路程÷返回的时间，据此解题。
【详解】（1）60×7＝420（千米）
答：两座城市之间相距420千米。
（2）7－1＝6（小时）
420÷6＝70（千米/小时）
答：返回时这辆汽车的速度是70千米/小时。
31．（本题6分）长隆野生动物世界是是目前全球动物种群最全、最大的野生主题动物园之一。
下面是其中几种动物的平均寿命。
动物
狗
长颈鹿
大象
河马
把上面的数据用下面的条形统计图表示出来。
（1）每格代表（ ）年。
（2）（ ）的平均寿命最长。（ ）的平均寿命最短。
（3）你对什么信息最感兴趣？
【答案】统计图见详解
（1）5
（2）大象；狗
（3）大象的平均寿命比长颈鹿的长50年（答案不唯一）
【分析】想要把统计表绘制成条形统计图，首先要找到每类对应的具体数据，然后将对应数据与条形图中每竖条代表的长度对应。据此绘制统计图。
（1）观察条形统计图可知，每格表示5年。
（2）比较各个动物的平均寿命大小解答。
（3）结合统计图解答即可，例如大象比长颈鹿的平均寿命长（75－25）年等。
【详解】
平均寿命/年
10
25
75
40
（1）每格代表5年。
（2）75＞40＞25＞10
大象的平均寿命最长。狗的平均寿命最短。
（3）75－25＝50（年）
我对大象的平均寿命比长颈鹿的长50年这个信息最感兴趣。
（答案不唯一）