初中2.2 一元二次方程的解法背景图ppt课件

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1.进一步掌握配方的方法.2.掌握用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的步骤.3.学生能够理解并掌握用配方法解一般形式的一元二次方程的基本原理和步骤。4.学生能够熟练运用配方法解决实际问题中的一元二次方程。5.通过探究配方法的过程，学生能够体会转化的数学思想方法，提高分析问题和解决问题的能力。
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;2.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方；3.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.
如何用配方法解本章2.1节“动脑筋”中的方程：25x2+50x-11=0呢？
思考：我们已经学习了用配方法解二次项系数为1的一元二次方程，你有什么方法将该方程的二次项系数化为1吗？
由于方程25x2+50x-11=0的二次项系数不为 1，为了便于配方，我们可根据等式的性质，在方程两边同除以 25，将二次项系数化为1，再用配方法解二次项系数为1的一元二次方程。
用配方法解方程：25x2+50x-11=0。
用配方法解二次项系数为1的一元二次方程的一般步骤：1.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;2.二次项系数化为1：左右俩边同时除以二次项系数;3.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方;4.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.
用配方法解下列方程：4x2-12x-1=0.
解方程：-2x2+4x-8=0.
解：将二次项系数化为1，得：x2-2x+4=0，移项得 x2-2x=-4.配方，得 x2-2x+1=-4+1,因此 (x-1)2=-3.因为在实数范围内， 任何实数的平方都是非负数，因此， (x-1)2=-3不成立， 即原方程无实数根.
【知识技能类作业】必做题：
【知识技能类作业】选做题：
5.若一元二次方程4x2＋12x－1147＝0的两根为a，b，且a＞b，则3a＋b的值为( )A．22　　B．28　　C．34　　D．40
用配方法解二次项系数不为1的一元二次方程的一般步骤：1.二次项系数化为1：左右俩边同时除以二次项系数;2.移项：将常数项移至右边，含未知数的项移至左边;3.配方：左、右两边同时加上一次项系数一半的平方;4.用直接开平方法求解：利用平方根的定义直接开平方.