北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件教课内容ppt课件

这是一份北师大版（2024）七年级下册（2024）2 探索直线平行的条件教课内容ppt课件，共25页。PPT课件主要包含了情境导入，讲授新知，∠4和∠6，内错角，同旁内角，∠3和∠6，都在截线同侧，都在被截线之间，总结归纳，即时测评等内容，欢迎下载使用。
小明有一块小画板 (如图)，他想知道它的上、下边缘是否平行，但是现在无法用同位角的数量关系直接判断直线是否平行时，那怎样才能判断上、下边缘是否平行呢?于是他在两个边缘之间画了一条线段 AB .
小明身边只有一个量角器，它通过测量某些角的大小就能知道这个画板的上、下边缘是否平行，你知道他是怎样做的吗？
探究一：内错角、同旁内角的概念
活动1 观察∠3 与∠5 的位置关系：
① 在直线 EF 的异侧
② 在直线 AB、CD 之间
图中的内错角还有哪些？
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是内错角关系.
图形特征：在形如字母“Z”的图形中有内错角.
活动2 观察∠4 与∠5 的位置关系
① 在直线 EF 的同旁
图中还有哪些同旁内角？
变式图形：下图中的∠1 与∠2 都是同旁内角的关系.
图形特征：在形如字母“U”的图形中有同旁内角.　
截线:同侧被截线:同旁
截线:同侧被截线:之间
截线:两侧被截线:之间
1. 必有三条直线2. 这三类角都没有公共顶点3. 都表示角之间的位置关系
1. 如图，直线 DE 截 AB，AC，构成 8 个角，指出其中所有的同位角，内错角，同旁内角.
解：两条直线 AB，AC 被直线 DE 所截，所以 8 个角中，同位角有：∠1 与∠8，∠2 与∠5，∠3 与∠6，∠4 与∠7；内错角有：∠1 与∠6，∠4 与∠5；同旁内角有：∠1 与∠5，∠4 与∠6.
2.∠A 与∠8 是哪两条直线被哪条直线所截的角?它们是什么关系的角?∠A 与∠5 呢?∠A 与∠4 呢?
解：∠A 与∠8 是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的内错角.∠A 与∠5 是直线 AB，DE 被直线 AC 所截形成的同旁内角.∠A 与∠4 是直线 AC，DE 被直线AB 所截形成的同位角.
探究二：利用内错角、同旁内角判定两条直线平行
活动3 两条直线被第三条直线所截，同时得到同位角、内错角和同旁内角，由同位角相等可以判定两直线平行，那么，能否利用内错角和同旁内角来判定两直线平行呢？
如图，由3 =2，能推得 a∥b 吗？试一试.
解：因为 1 =3（对顶角相等）， 3 =2（已知）， 所以 1 =2. 所以 a∥b（同位角相等，两直线平行）.
判定方法2：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行.
简单说成：内错角相等，两直线平行.
因为∠1 =∠2 (已知)，所以 a∥b (内错角相等，两直线平行).
活动4 如图，如果1 +2 = 180°，能判定 a∥b 吗?
解：能. 理由如下：因为 1 +2 = 180° (已知)， 1 +3 = 180° (邻补角的性质)，所以 2 =3 (同角的补角相等).所以 a∥b (同位角相等，两直线平行).
判定方法3：两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行.
简单说成：同旁内角互补，两直线平行.
因为∠1 +∠2 = 180° (已知)，所以 a∥b (同旁内角互补，两直线平行).
活动5如图，三个相同的三角尺拼接成一个图形，请找出图中的平行线，并说明你的理由.
探究三：过直线外一点作一直线与已知直线平行
活动6如图，在探究两条直线是否平行时，常用第三条直线截这两条直线，那么这条截线的作用是什么？与同伴进行交流。
如图，某公园现有两条直道AB和CD交于点O, 为方便游客观赏，公园管理部门决定过小路 CD上的点P，再修建一条直道MN,并且使MN与AB平行。你能在图中画出直道MN吗?
(2)满足什么条件的直线才能与 AB平行?
(1)过点P的直线有多少条?
如图，已知点P在直线AB外，用尺规作直线MN ，使MN经过点P，且MN∥AB。
1.在直线AB上任取一点O，过点O、P作直线CD。
2.以点P为顶点，以PD为一边在直线CD的右侧 作∠DPN=∠DOB。
PN边所在的直线MN就是要作的直线。
你能说出这样做的道理吗？
1. 如图，可以确定 AB∥CE 的条件是 ( )A. ∠2 =∠BB. ∠1 =∠AC. ∠3 =∠BD. ∠3 =∠A
2. 下列尺规作图的语句错误的是 ( ) A. 作∠AOB，使∠AOB = 3∠α B. 以点 O 为圆心作弧 C. 以点 A 为圆心，线段 a 的长为半径作弧 D. 作∠ABC，使∠ABC =∠α + ∠β【解析】作弧必须有圆心和半径，缺一不可.
3. 如图，已知∠1 = 30°，若∠2 或∠3 满足条件____________________，则 a∥b.
∠2 = 150° 或∠3 = 30°
理由如下：因为 AC 平分∠DAB（已知），所以 ∠1 =∠2 (角平分线定义).又因为 ∠1 = ∠3（已知），所以 ∠2 =∠3（等量代换）.所以 AB∥CD(内错角相等，两直线平行).
4. 如图，已知∠1 =∠3，AC 平分∠DAB，你能判定 哪两条直线平行？请说明理由.
1. 同位角、内错角、同旁内角的结构特征：
同位角 “F”型
内错角 “Z”型
同旁内角 “U”型
2. 在图形中判断三线八角的方法 (描图法)： ① 把两个角在图中描画出来； ② 找到两个角的公共直线； ③ 观察所描的角，判断所属“字母”类型.
3.作一个角等于已知角可以归纳为“一线三弧”.
判定两条直线平行的方法
∠2 +∠4 = 180°