浙教版（2024）九年级上册1.1 二次函数精品ppt课件

这是一份浙教版（2024）九年级上册1.1 二次函数精品ppt课件，共23页。PPT课件主要包含了yax2，yax-h2，yax+h2，直线x-h，-h0，a＜0，yax2+k，yax2-k，上加下减，直线x-m等内容，欢迎下载使用。
左 + 右 -
二次函数 y=a(x±h)2(h>0) 的图象与 y=ax2 的图象的关系
向右平移 h 个单位长度时
向左平移 h 个单位长度时
左右平移规律：左加右减
当x=0时，y最小值=0
当x=-2时，y最小值=0
当x=2时，y最小值=0
二次函数 y=a(x+h)2(a ≠ 0)的性质
当x= -h时，y最小值=0
当x＜-h时，y随x的增大而减小；x＞-h时，y随x的增大而增大.
当x＜-h时，y随x的增大而增大；x＞-h时，y随x的增大而减小.
在同一直角坐标系中，画出二次函数y=2x2，y=2x2+1，y=2x2-1的图象。
（1）抛物线y=2x2，y=2x2+1， y=2x2-1的形状大小______
（2）把抛物线y=2x2向上平移___个单位， 就得到抛物线y=2x2+1
（3）把抛物线y=2x2向下平移___个单位， 就得到抛物线y=2x2-1
上 + 下 -
向上平移 k 个单位长度时
向下平移 k个单位长度时
上下平移规律：上加下减
当x=0时，y最小值=1
当x=0时，y最小值=-1
向上平移 k个单位(k>0)
向下平移 k个单位(k>0)
对称轴是 _____________， 顶点坐标是 __________。
完成下表:(其中a>0,m>0,k>0)
2.填空 （齐声朗读）
3.填空 （齐声朗读）
函数y＝2(x＋1)2的图象，可以由抛物线 向 平移 1个单位得到
4.填空 （齐声朗读）
（1） y=4(x+1)2
5．已知函数y＝(x＋1)2－4.(1)指出函数图象的开口方向、对称轴和顶点坐标；(2)若将该抛物线先向右平移2个单位，再向上平移4个单位，求得到的抛物线的解析式；(3)原抛物线经过怎样的平移后顶点在原点？
解：(1)顶点(－1，－4)，开口向上，对称轴为直线x＝－1；　 (2)y＝(x－1)2；　(3)y＝(x＋1)2－4向右平移1个单位，再向上平移4个单位．　
6.根据已知条件，求下列抛物线的函数表达式：(1)抛物线的顶点是(3，－1)，且过点(2，3)；
解：(1)设抛物线的函数表达式为y=a(x+m)2+k， （-m,k)=(3,-1), m=-3,k=-1 ∴y＝a(x－3)2－1(a≠0)． 把(2，3)代入，得a＝4， ∴抛物线的函数表达式为y＝4(x－3)2－1＝4x2－24x＋35.
7.已知二次函数的图象过坐标原点，它的顶点坐标是（1，－2），求这个二次函数的关系式．
解：设抛物线的函数表达式为y=a(x+m)2+k， （-m,k)=(1,2), m=-1,k=2设二次函数的关系式为y=a(x-1)2-2.图象过点(0，0)，则0=a(0-1)2-2，解得a=2∴这个二次函数的关系式为y=2(x-1)2-2.
8.已知一个二次函数图象形状与抛物线y=4x2相同，它的顶点坐标是（2，4），求这个二次函数的表达式．
y=a(x+m)2+k
（-m,k)=(2,4)
y1=4(x-2)2+4
y2=-4(x-2)2+4