人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根第二课时学案及答案

这是一份人教版（2024）七年级下册（2024）第八章 实数8.1 平方根第二课时学案及答案，共2页。学案主要包含了合作探究，练习巩固，课堂小结，拓展提升等内容，欢迎下载使用。
1.了解算术平方根的概念和意义.
2. 会求一些非负数的算术平方根，能运用算术平方根进行计算求值，解决实际问题.
3. 会用计算器和估算的方法求一个非负数的算术平方根，并借此过程感受无限不循环的概念.
4.能用估算的方法确定无理数的大致范围，通过估算的训练感受其在实际生活中的意义.
重点：了解算术平方根的概念，会求一些非负数的算术平方根.
难点：会求一些非负数的算术平方根.
复习引入：
1、平方根的定义及性质。2、求一个非负数的平方根的方法：
自主探究
算术平方根的概念：
正数 a 有 平方根，其中正的平方根 叫作 a 的算术平方根.
a 的算术平方根用 来表示 .
规定：0 的算术平方根是 . 0的算数平方根也记为 。
思考1：负数有算术平方根吗？
思考2：怎么理解a？
归纳：1.一个正数的算术平方根是 .
2.0 的算术平方根是 .
3．负数 算术平方根.
例1 求下列各数的算术平方根：
(1) 100； (2) 4964 ； (3) 0.000 1.
思考3：比较三个数的大小以及它们各自算数平方根的大小，你发现了什么？
三、合作探究
探究
1:怎样用两个面积为1dm2的小正方形拼成一个面积为2dm2的大正方形？这个大正方形的边长是多少？
探究2:2有多大呢？
归纳：用“夹逼法”求 n 近似值的步骤:
(1)通过估算，确定 n 在哪两个连续整数之间；
(2) 通过试算，确定 n 在哪两个连续的一位小数之间；
(3)通过试算，确定 n 在哪两个连续的两位小数之间；

如此反复，可求得 n 更精A确的估计范围
四、练习巩固
1.若一个数的算术平方根是 13 ，则这个数是_______.
2． 16 =_____，16 的算术平方根是______；
3．算术平方根是其本身的数是______.
4. 估计10 的值在（）
A. 2和3之间B. 3和4之间
C. 4和5之间D. 5和6之间
五、课堂小结
1.算术平方根的概念
2.算术平方根的性质
3.夹逼法估算无限不循环小数的大小
六、拓展提升
1. 已知 a - 1 的算术平方根是 2，2a + b - 3 的算术平方根是 3，求 3a + 2b 的算术平方根.
2.比较大小： 5 -12 与 0.5 .