新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年上学期七年级 数学期末检测试卷（含解析）

这是一份新疆维吾尔自治区吐鲁番市2024-2025学年上学期七年级 数学期末检测试卷（含解析），共12页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（本大题共10小题）
1．2025的相反数是（ ）
A．2025B．C．D．
2．近日，教育部公布了2025年全国硕士研究生招生考试报名人数共388万，388万科学记数法表示为（ ）
A．B．C．D．
3．下列各式中，不相等的是（ ）
A．和B．和
C．和D．和
4．下列是一元一次方程的是（ ）
A．B．C．D．
5．如图，下列结论不正确的是 （ ）
A．B．C．D．
6．下列等式变形正确的是（ ）
A．若，则B．若，则
C．若，则D．若，则
7．下列结论正确的是（ ）
A．和不是同类项B．系数是
C．如果，那么与成反比D．的次数是
8．将长方形纸片的两个直角和沿直线折叠，得到如图，则互为余角的是（ ）
A．与B．与
C．与D．与
9．已知点，，在同一条直线上，若线段，，则线段的长是（ ）
A．B．C．D．或
10．下面立体图形，从正面、左面看它得到的平面图形不一样的是（ ）
A．B．C．D．
二、填空题（本大题共6小题）
11．比较大小：– –．
12．甲、乙两车间生产同一种化工产品，甲车间每天生产a吨，乙车间每天生产b吨，两车间各生产5天，一共生产 吨化工品．（用含a，b的代数式表示）
13．已知有理数a，b满足，则 ．
14．【古代问题】跑的快的马每天走里，跑的慢的马，每天走里，让慢马先走天，快马多少天可以追上慢马？解：设快马天可以追上慢马，则列方程为： ．
15．若，则的余角等于 ，补角等于 ．
16．用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有2，3或4个三角形，分别需要5、7、9根火柴，如果图形中含有20个三角形，则需要 根火柴棍．
三、解答题（本大题共8小题）
17．计算
(1)；
(2)；
(3)；
(4)．
18．先化简，再求值： ，其中，.
19．解方程：
(1)；
(2)．
20．画图题：
如图，已知平面上四点A，B，C，D．
(1)画直线；
(2)画直线交于点E；
(3)连接相交于点F；
(4)画射线．
21．如图，已知线段，
(1)请用尺规按下列要求作图：
①延长线段到C，使；
②D是线段的中点，画点D，并表示该点（不写画法，当要保留画图痕迹）
(2)如果，那么的长为多少？
22．如图，已知平分，平分，，求的度数．
解：因为平分，，
所以________ _________，
所以_________ _________，
因为平分，
所以__________________，
所以________________________．
23．有一群鸽子和一些鸽笼，如果每个鸽笼住6只鸽子，则剩余3只鸽子无鸽笼可住；如果再飞来5只鸽子，连同原来的鸽子，每个鸽笼刚好住8只鸽子.原来有多少只鸽子和多少个鸽笼？
24．某公路养护小组乘车沿一条南北向公路巡视养护，某天早晨他们从地出发，晚上最终到达地，约定向北为正方向，当天汽车的行驶记录（单位：）如下：，，，，，，，假设汽车在同一行驶记录下是单向行驶．
(1)晚上地在地的哪个方向？它们相距多少千米？
(2)如果汽车行驶平均耗油升，那么这天汽车共耗油多少升？
(3)如果汽车油箱装满油是升，是否够用？如果不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下多少油？
参考答案
1．【答案】B
【分析】根据相反数的定义作答即可，只有符号不同的两个数是互为相反数，正数的相反数是负数，0的相反数是0，负数的相反数是正数．
【详解】解：则根据相反数的定义可得：的相反数是，
故此题答案为B．
2．【答案】D
【分析】科学记数法的表现形式为的形式，其中，n为整数，确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同，当原数绝对值大于等于10时，n是正数，当原数绝对值小于1时n是负数，由此进行求解即可得到答案．
【详解】解：由题意得，388万，
故此题答案为D．
3．【答案】D
【分析】分别根据有理数的乘方运算和计算绝对值来判断各选项即可．
【详解】解：A、，则，故不符合题意；
B、，故不符合题意；
C、，故不符合题意；
D、，，则，故符合题意，
故此题答案为D．
4．【答案】A
【分析】只含有一个未知数、未知数的最高次数为且两边都为整式的等式．
【详解】、是一元一次方程，符合题意；
、中有个未知数，不是一元一次方程，不符合题意；
、中未知数的次数是，不是一元一次方程，不符合题意；
、中等号左边不是整式，不是一元一次方程，不符合题意；
故此题答案为．
5．【答案】A
【详解】解：根据数轴可知，
则、，原选项结论错误，符合题意；
、，原选项结论正确，不符合题意；
、，原选项结论正确，不符合题意；
、，原选项结论正确，不符合题意；
故此题答案为．
6．【答案】B
【分析】按照解一元一次方程的步骤，分别判断即可．
【详解】解：A、，去分母得：，故选项错误，不符合题意；
B、，去括号得：，故选项正确，符合题意；
C、，移项得：，故选项错误，不符合题意；
D、，系数化1得：，故选项错误，不符合题意．
故此题答案为B．
7．【答案】C
【详解】解：、和是同类项，原选项结论错误，不符合题意；
、系数是，原选项结论错误，不符合题意；
、如果，那么与成反比，原选项结论正确，符合题意；
、的次数是，原选项结论错误，不符合题意；
故此题答案为．
8．【答案】D
【详解】解：、根据题意得，原选项不符合题意；
、根据题意得，原选项不符合题意；
、根据题意得，原选项不符合题意；
、由题意得：得，，
∵，
∴，
∴与互余，符合题意；
故此题答案为．
9．【答案】D
【分析】根据题意画出图形，分两种情况：在线段的延长线上；在线段上，然后由线段和差即可求解
【详解】解：如图，在线段的延长线上，
∴，
如图，在线段上，
∴，
综上可知：线段的长是或，
故此题答案为．
10．【答案】A
【详解】解：、长方体从正面、左面看它得到的平面图形是长方形，但大小不一样，原选项符合题意；
、四棱锥从正面、左面看它得到的平面图形都是三角形，原选项不符合题意；
、圆柱从正面、左面看它得到的平面图形都是长方形，原选项不符合题意；
、圆锥从正面、左面看它得到的平面图形都是三角形，原选项不符合题意；
故此题答案为．
11．【答案】
【分析】根据两个负数中绝对值大的反而小，即可得出答案．
【详解】解：∵，
∴．
12．【答案】
【分析】根据题意可知甲车间共生产吨化工品，乙车间共生产，则共生产数量即可表示．
【详解】解：由题意得一共生产吨化工品
13．【答案】9
【分析】根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．
【详解】解：由题意得，，，
解得，，
所以，．
14．【答案】
【分析】设快马天可以追上慢马，列出方程即可，读懂题意，找出等量关系，列出一元一次方程
【详解】解：设快马天可以追上慢马，
根据题意得：
15．【答案】
【详解】解：∵，
∴的余角等于，的补角等于
16．【答案】41
【分析】先找出一个三角形的根数，再依次找出1个、2个、3个三角形需要的根数，即可有个三角形，需要根火柴棍，再把代入求解即可．
【详解】解：有1个三角形时，需要根火柴棍，
有2个三角形时，需要根火柴棍，
有3个三角形时，需要根火柴棍，
有4个三角形时，需要根火柴棍，
有个三角形，需要根火柴棍．
∴当有20个三角形，有个三角形
17．【答案】(1)
(2)
(3)0
(4)
【分析】（1）根据有理数的加减混合运算法则计算；
（2）先将除法化为乘法，再计算乘法，最后计算减法；
（3）先计算乘方，再计算乘除，最后计算减法；
（4）先计算括号，再将除法化为乘法，最后计算乘法即可．
【详解】（1）解：
；
（2）解：
；
（3）解：
；
（4）解：
．
18．【答案】；.
【分析】先将原式去括号，合并同类项，进行化简，然后代入求值即可.
【详解】解：
当，
原式=
19．【答案】(1)
(2)
【分析】（1）先去括号，再移项，合并同类项，系数化1；
（2）先去分母，再去括号，再移项，合并同类项，系数化1．
【详解】（1）解：
解得：；
（2）解：
解得：．
20．【答案】(1)见解析
(2)见解析
(3)见解析
(4)见解析
【分析】（1）画直线，连接并向两方无限延长；
（2）画直线，两直线交点即为点；
（3）画线段，两条线段交点即为点F；
（4）连接，并延长线段，即可画出射线．
【详解】（1）解：如图，直线即为所求：
（2）解：如图，即为所求：
（3）解：如图，即为所求：
（4）解：如图，射线即为所求：
21．【答案】(1)见解析
(2)18
【分析】（1）①如图所示，点C即为所求；
②如图所示，点D即为所求；
（2）根据，可求出，，然后根据中点的性质即可求解．
【详解】（1）解：①如图所示，点C即为所求；
②如图所示，点D即为所求；
（2）解：∵，
∴，
∴，
∵D是线段的中点，
∴．
22．【答案】，；，；，；，，．
【详解】解：因为平分，，
所以，
所以，
因为平分，
所以，
所以
23．【答案】原来有27只鸽子和4个鸽笼
【详解】设原来有个鸽笼，则原来有只鸽子根据题意，得
解得.
所以.
答：原来有27只鸽子和4个鸽笼.
24．【答案】(1)晚上地在地的南方向，相距；
(2)这天汽车共耗油升；
(3)不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升．
【分析】（）首先根据正、负数运算的方法，把当天的行驶记录相加；然后根据正、负数的意义，判断出地在地的哪个方向，它们相距多少千米即可；
（）首先求出当天行驶记录的绝对值的和，然后根据乘法的意义，用汽车行驶的路程乘以行驶每千米耗油量，求出该天共耗油多少升即可；
（）利用两次加油量减去这天汽车共耗油量即可求解
【详解】（1）解：，
∴晚上地在地的南方向，相距；
（2）解：，
∴这天汽车共耗油（升）；
答：这天汽车共耗油升；
（3）解：不够，理由，
由（）得：这天汽车共耗油升，
∵，
∴汽车油箱装满油是升，不够用，
∴第二次加满油，晚上到达时还剩下（升），
答：不够，第二次加满油，晚上到达时还剩下升．