初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性第1课时教案设计

这是一份初中数学北师大版（2024）七年级下册（2024）2 频率的稳定性第1课时教案设计，共4页。教案主要包含了新课导入，新知探究，课堂小结，课堂训练，布置作业等内容，欢迎下载使用。
第1课时 频率的稳定性
※教学目标※
1.通过试验，感受在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。（重点）
2.了解概率的意义，并能根据某些事件发生的频率来估计该事件发生的概率。（难点）
※教学过程※
一、新课导入
[情境导入]抛一个瓶盖，落地后会出现两种情况：
盖口向上 盖口向下
你认为盖口向上和盖口向下的可能性一样大吗？
二、新知探究
知识点：频率与频率的稳定性
[操作思考]
(1)两人一组做20次抛瓶盖的试验，并将数据记录在下表中：
(2)累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：
(3)根据表格，完成下面的折线统计图：
(4)小明共做了 400 次抛瓶盖试验,并记录了试验的结果绘制了下面的折线统计图，观察盖口向上的频率的变化有什么规律？
[归纳总结]
在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。
[针对练习]某射击运动员进行射击训练，结果如下表：
（1）完成上表；
（2）根据上表画出该运动员击中靶心的频率的折线统计图。
解：（1）
（2）
三、课堂小结
1.在n次重复试验中，事件A发生了m次，则比值mn称为事件 A发生的频率。
2.在试验次数很大时，盖口向上的频率都会在一个常数附近摆动，即盖口向上的频率具有稳定性。
四、课堂训练
1.小胡将一枚质地均匀的硬币抛掷了 10 次，正面朝上的情况出现了 6 次，若用 A 表示正面朝上这个事件，则事件 A 发生的 ( B )
A.频率是0.4 B.频率是0.6
C.频率是6 D.频率接近0.6
2.甲、乙两名同学在一次大量重复试验中，统计某一结果出现的频率，绘制出的折线统计图如图所示，符合这一结果的试验可能是（ B ）
A．掷一枚质地均匀的骰子，出现1点朝上的频率
B．任意写一个正整数，它能被3整除的频率
C．抛一枚硬币，出现正面朝上的频率
D．从一个装有2个白球和1个红球的袋子中任取一球，取到白球的频率
3.一个不透明的袋子里有若干个小球，它们除了颜色外，其他都相同，甲同学从袋子里随机摸出一个球，记下颜色后放回袋子里，摇匀后再次随机摸出一个球，记下颜色，…，甲同学反复大量试验后，根据白球出现的频率绘制了如图所示的统计图，则下列说法正确的是（ D ）
A．袋子中一定有三个白球
B．袋子中白球占小球总数的十分之三
C．再摸三次球，一定有一次是白球
D．再摸1 000次，摸出白球的次数会接近330次
4.一个不透明的盒子里有n个除颜色外其他完全相同的小球，其中有6个黄球，每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后再放回盒子，通过大量重复摸球试验后发现,摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是( D )
A.6 B.10 C.18 D.20
5.一水塘里有鲤鱼、鲫鱼、鲢鱼共1 000尾，一渔民通过多次捕获是时试验后发现：鲤鱼、鲫鱼出现的频率是31%和42%，则这个水塘里大约有鲤鱼 310 尾，鲢鱼 270 尾。
五、布置作业
※教学反思※
教科书从两个试验入手，使学生经历“猜测一试验和收集试验数据一分析试验结果一验证猜测”的过程，初步了解在试验次数很大时，随机事件发生的频率具有稳定性。在教授本节课时，要留充分的时间给学生参与试验，观察交流；而对于频率稳定性的总结，只要求学生能用自己的语言描述即可。
试验总次数
盖口向上的次数
盖口向下的次数
盖口向上的频率盖口向上的次数试验总次数
盖口向下的频率盖口向下的次数试验总次数
试验总次数n
20
40
80
120
160
200
240
280
320
360
400
盖口向上的次数m
盖口向上的频率mn