人教版（2024）八年级下册（2024）第十章 浮力第2节 阿基米德原理课时练习

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第十章 浮力
专题17.阿基米的原理

1.物理观念：理解阿基米德原理，熟练运用阿基米的原理求解浮力。知道阿基米德原理的实际应用，
2.科学思维：学会运用控制变量法、转换法、对比法等科学方法进行研究和分析。
3.科学探究：验证阿基米的原理，知道浮力与液体密度和排开液体体积的关系。通过实验探究和观察，培养学生的科学探究能力和实验操作能力。
4.科学精神与责任：介绍阿基米德生平事迹，通过对阿基米德原理的学习，激发学生对物理学的兴趣和热爱，培养学生的科学精神和实践能力。

阿基米德的启示
阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家、物理学家、力学家，静态力学和流体静力学的奠基人，并且享有“力学之父”的美称，阿基米德和高斯、牛顿并列为世界三大数学家。
主要成就
浮力原理：物体在液体中所受浮力等于它所排开液体的重力。
杠杆原理：发现了杠杆平衡条件。
阿基米德的《方法论》： “十分接近现代微积分”，这里有对数学上“无穷”的超前研究，贯穿全篇的则是如何将数学模型进行物理上的应用。
知识点1. 探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系
【提出问题】浮力跟排开的液体的重力有什么关系？
【猜想】（1）浮力大于排开的液体的重力；
（2）浮力等于排开的液体的重力；
（3）浮力小于排开的液体的重力。
【设计实验（基本思路）】
（1）设法测出物体所受的浮力；
（2）设法测出物体排开的液体所受的重力；
（3）比较物体所受的浮力与排开液体所受重力的大小。
思维方法：

（1）怎样测浮力？ 称重法：F浮＝G-F示
（2）怎样收集被物体排开的液体？ 将小桶放在溢水口
（3）怎样测出排开液体的重力？ G排＝G总-G桶
（4）物体浸在液体中包含哪两种情况？
【实验步骤】
（1）用弹簧测力计先测出空桶的重力G桶
（2）再用弹簧测力计测出石块的重力 G物
（3）把石块浸没在盛满水的溢水杯里，用空杯承接从溢水杯里被排开的水，读出此时弹簧测力计的示数F示。
（4）用弹簧测力计测出承接了水后杯子的总重G总。
F浮＝G-F示
G排＝G总-G桶
比较每次测量时，物体受到的浮力和排开液体的重力。
多次实验，测量数据填入记录表
【概括总结实验结论】浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
知识点2. 阿基米德原理
1.内容：浸在液体中的物体受到向上的浮力，浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
2.表达式： F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排
3.适用条件：适用于物体受到液体或气体的浮力
4.对阿基米的原理的深入理解：
（1）物体“浸在液体里”包括“全部浸入（即浸没）”和“部分浸入”两种情况。
即物体浸没在液体中时，V排=V浸=V物；物体部分浸入液体时，V排 =V浸＜V物。
（2）浮力的大小等于被物体排开的液体受到的重力。
F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排
ρ液表示液体的密度； (单位：kg/m3)
V排 代表物体排开的液体的体积；(单位：m3)
（3）阿基米德原理表明，浮力大小只和ρ液 、V排 有关，与物体的形状、密度、浸没在液体中的深度及物体在液体中是漂浮、悬浮、沉在水底、还是运动等因素无关。
知识点3. 阿基米德原理的应用
1. 比较浮力的大小
(1)比如：质量相同的两个实心铜块甲和乙,甲浸没在水中,乙浸没在煤油中,哪个受到的浮力大?
(2)比如：质量相同的实心铝块和铜块,都浸没在煤油中,哪个受到的浮力大?
(3)比如：把刚才的铜块浸没在煤油中,铝块浸没在水中,哪个受到的浮力大?
2. 通过浮力测密度
比如：在弹簧测力计下悬挂一个金属零件,读数是79N。当把零件浸没在水中时,测力计的读数是69N,金属零件的体积有多大?你能判断这是哪种金属么?(g取10N/kg)
混淆物体体积与排开液体体积的概念，导致浮力大小判定错误。
物体受到的浮力F浮=ρ液gV排
物体的重力G=ρ物gV物
当物体浸没在液体中时，V排=V浸=V物；
当物体部分浸入液体时，V排 =V浸＜V物。

考查角度1. 探究浮力的大小与排开液体所受重力的关系
以探究浮力大小跟排开液体所受重力的关系样例为标准解决相关问题
【实验器材】重物、弹簧测力计、溢水杯、小桶、细绳。
【设计实验】利用称重法先测出物体所受的浮力，再利用弹簧测力计测出溢出的水所受的重力，比较二者的大小关系。
【进行实验和收集证据】
(1)用弹簧测力计测出物体的重力G。
(2)用弹簧测力计测出小桶的重力G桶。
(3)将水倒人溢水杯中,使水面恰好到达溢水杯的溢水口,再将小桶放在溢水口下水能正好流人小桶的位置。把被测物体慢慢浸入溢水杯中,读出此时弹簧测力计的示数F。同时,用小桶收集物体排开的水。
(4)测出小桶和物体排开的水所受的重力Gg。
(5)利用公式F＝G－F,计算出物体在水中所受的浮力。
(6)计算溢出的水的重力G＝G总－G桶。
(7)换用不同质量的物体,重复以上实验步骤,再做几次实验,并将数据记录在下表中。
【实验结论】 物体所受浮力的大小跟物体排开的液体所受的重力相等
【注意事项】
(1)实验时溢水杯中的水面必须至溢水口，这样才能保证排开的水全部流入小桶中。
(2)实验中将物体浸入溢水杯中时,要缓慢浸入，并且手不能晃动。以免使排开的水量增加。
(3)为减小误差应先测物体的重力,再测物体浸在水中时的拉力;先测小桶的重力、再测小桶和溢出水的总重力。
【例题1】小明进行验证阿基米德原理的实验，操作步骤如图所示，图中F1、F2、F3、F4分别表示对应的弹簧测力计示数。下列说法错误的是（ ）
A．正确的测量顺序是F3、F1、F2、F4
B．物体排开的液体受到的重力G排＝F4－F3
C．若F1－F2＝F4－F3，即验证了阿基米德原理
D．步骤甲中如果溢水杯中的水面低于出水口，会导致测得的G排偏大
考查角度2. 阿基米的原理及其应用
(1)阿基米德原理内容:浸在液体中的物体受到向上的浮力,浮力的大小等于它排开的液体所受的重力。
(2)适用范围:阿基米德原理不仅适用于液体也适用于气体。
(3)公式：F浮＝G排
(4)公式变形：
，注：式中ρ为排开液体或气体的密度，V排为排开液体或气体的密度的体积。
(5)应用：利用阿基米德原理的公式和变形式可以根据所排开液体的重力或体积计算出物体所受的浮力。
【例题2】甲、乙、丙、丁是四个体积、形状相同而材质不同的小球，把它们放入水中静止后的情况如图所示，则在水中受到浮力最小的是（ ）
A．甲球B．乙球C．丙球D．丁球
考查角度3. 浮力大小的计算
1.用浮力产生的原因计算浮力：F浮＝F向上-F向下
2.用称重法计算浮力：
3.用阿基米的原理计算浮力： F浮＝G排＝m排g＝ρ液gV排
4. 利用上面公式联合计算浮力相关问题
【例题3】学习了阿基米德原理，小明想到一种只用弹簧测力计测量金属块密度的方法。先用弹簧测力计测出金属块的重力是，再把金属块浸没到水中，静止时，弹簧测力计的示数是。求：
（1）金属块浸没在水中受到的浮力；
（2）金属块的体积；
（3）金属块的密度。

1. 把一块石头和一个西红柿同时放入水中，它们静止时西红柿漂在水面上，而石头沉入了水底，如图所示。石头和西红柿在水中受到的浮力的大小相比较（ ）

A．石头受到的浮力更大些B．西红柿受到的浮力更大些
C．石头和西红柿受到的浮力一样大D．无法比较石头和西红柿受到的浮力大小
2. 如图所示，放在水平桌面上的溢水杯盛满水，弹簧测力计挂一个实心铁块其示数为。将铁块缓慢浸没入水中（未接触溢水杯），若溢出的水全部流入小烧杯，弹簧测力计的示数为，下列判断正确的是（ ）
A. 铁块受到的浮力
B. 小烧杯中的水重
C. 两次实验中，水对溢水杯底的压强
D. 两次实验中，溢水杯对桌面的压力
3. 某同学用石块、细线、弹簧测力计、烧杯、水和食盐等器材，进行如图所示的实验探究。下列说法正确的是（ ）
A. 石块在水中受到的浮力方向竖直向下
B. 石块在水中受到的浮力大小为
C. 石块浸没在水中时，排开水的体积为
D. 丙图中盐水的密度为
4. 用弹簧测力计悬挂重为5.4N的物体，放入水中，静止时弹簧测力计示数如图所示，则物体在水中受到的浮力为_______N，物体的体积为_______m3。（水=1.0×103kg/m3）
5. 在学习“阿基米德原理”时，可用“实验探究”与“理论探究”两种方式进行研究；请你完成下列任务：
【实验探究】通过下图所示的实验，探究浮力的大小跟排开液体所受重力的关系，由实验可得结论 ，这就是阿基米德原理；
【理论探究】
第一步：建立模型——选取浸没在液体中的长方体进行研究，如下图所示；
第二步：理论推导——利用浮力产生的原因推导阿基米德原理；
请你写出推导过程，提示：推导过程中所用物理量需要设定（可在下图中标出）；
【原理应用】水平桌面上有一底面积为的柱形平底薄壁容器，内装质量为m的液体；现将一个底面积为的金属圆柱体放入液体中，圆柱体静止后直立在容器底且未完全浸没（与容器底接触但不密合），整个过程液体未溢出；金属圆柱体静止时所受浮力 。
6. 某实验小组为了研究浮力大小与物体排开液体重力的关系，进行了下面的实验，如图所示：

（1）实验过程中，利用哪些步骤能够计算出物体所受的浮力大小？哪些能够计算出物体排开液体的重力大小？(用图中的序号表示)
（2）通过实验数据可以发现，浮力大小与物体排开的液体所受的重力有什么关系？
（3）为了使结论具有普遍性，该小组还应该进行怎样的操作？
（4）另外一个小组进行实验后，发现浮力大小与物体排开液体重力不相等，在排除误差因素的情况下，出现这个结果的原因可能是什么？（写出一条即可）
7.（2022山东枣庄）小李同学想探究“浮力的大小跟排开液体所受重力的关系”。
（1）实验步骤如图（a）所示，甲、乙、丙、丁中的弹簧测力计的示数分别为、、、，物体受到的浮力______；
（2）小李利用三个不同物体a、b、c进行实验探究，实验数据如下表：
分析表中物体a、b的实验数据，小李得出的结论是：______；
（3）小李在探究物体c所受浮力的实验中，排除各种测量误差因素的影响，发现物体c排开水的重力明显小于它所受浮力，请分析实验操作中造成这种结果的原因：______；
（4）小张利用身边的器材对小李的实验进行改进：两个相同的弹簧测力计A和B、重物、溢水杯（由饮料瓶和吸管组成）、薄塑料杯（质量忽略不计）等器材，装置如图（b）所示。实验时小张逐渐向下移动水平横杆，使重物缓慢浸入盛满水的溢水杯中，观察到弹簧测力计A的示数逐渐______，弹簧测力计B的示数逐渐______，若弹簧测力计A的示数变化量为，弹簧测力计B的示数变化量为，则它们的大小关系是______（选填“>”、“＝”或“