2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区高一上册10月月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省连云港市赣榆区高一上册10月月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，多选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1. 设集合A＝{0，1，2，3，4，5}，集合B＝{2，3，4}，则∁AB＝（ ）
A. {0，1}．B. {1，5}
C. {0，1，5}D. {0，1，2，3，4，5}
2. 不等式的解集为（ ）
A. B.
C. D.
3. 若命题“”是真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. −∞,1B. C. D.
4. 若y1＝3x2－x＋1，y2＝2x2＋x－1，则y1与y2大小关系是（ ）
A. y1y2D. 随x值变化而变化
5. 若直角三角形的面积为50，则两条直角边的和的最小值是（ ）
A. B. C. 10D. 20
6. 使“x≤－或x≥3”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. x＜0B. x≥0
C. x∈{－1， 3， 5}D. x≤－或x≥3
7. 下列命题中正确的是（ ）
A. 若，，则B. 若，则
C. 若，，则D. 若，，则
8. 下列说法正确的是（ ）
A. 函数的最小值是6
B. 正数，满足，则的最大值是64
C. 函数的最小值是
D. 若，则函数取到最小值时
二、多选题：本题共3小题，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得2分，有选错的得0分．
9. 命题的否定是真命题，则实数的值可能是（ ）
A. B. C. 2D.
10. 设正实数，满足，则（ ）
A. 有最小值4B. 有最小值
C. 有最大值D. 有最小值
11. 关于的不等式的解集为，下列说法正确的是（ ）
A.
B. 不等式的解集为
C. 的最大值为
D. 关于不等式解集中仅有两个整数，则的取值范围是
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 关于x不等式的解是______．
13. 若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是________．
14. 南开中学高一某班报名数学、物理竞赛班，两科都不参加占全班的，只参加数学的占全班的，参加物理的比参加数学的少11人，两门都参加的有5人，则全班有______人.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15. 设全集U＝R，集合A＝{x|1≤x≤5}，集合B＝{x|2-a≤x≤1+2a}，其中a∈R.
（1）若“x∈A”是“x∈B”的充分条件，求a的取值范围；
（2）若“x∈A”是“x∈B”的必要条件，求a的取值范围.
16. （1）当取什么值时，不等式对一切实数都成立？
（2）若实数，，满足，则称比远离．对任意两个不相等的实数，，证明比远离．
17. （1）设为实数，若函数有且只有唯一零点，求的值．
（2）设命题：实数满足，其中；命题：实数满足，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围．
18. 某网店销售一批新款削笔器，进价为10元/个.经统计，该削笔器的日销售量（单位：个）与售价（单位：元）满足如图所示的函数关系.
（1）为了使这批削笔器的日利润最大，应怎样定制这批削笔器的销售价格？
（2）为了使这批削笔器的日利润不低于售价为15元时的日利润，求售价的取值范围.
19. 已知二次函数
（1）若的解集为，解关于的不等式；
（2）若且，求最小值；
（3）若，且对任意，不等式恒成立，求的最小值．