2024-2025学年江苏省苏州市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年江苏省苏州市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了单项选择题，多项选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第Ⅰ卷（选择题，共58分）
一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 已知命题，则是（ ）
A B.
C. D.
2. 已知，则下列不等式成立的是（ ）
A. B. C. D.
3. 已知为实数，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
4. 小王从甲地到乙地往返时速分别为a和，其全程的平均时速为，则（ ）
A. B.
C. D.
5. 已知命题，都有，命题存在，若与不全为真命题，则实数的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知集合，且，则集合B的子集个数为（ ）
A. 4B. 8C. 16D. 32
7. 若，则下列结论中正确结论的个数为（ ）
①；
②；
③若，则；
④若且，则；
⑤存在且，满足.
A. 2B. 3C. 4D. 5
8. 关于x的不等式恰有2个整数解，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求、全部选对得6分，部分选对得部分分，有选错得0分．
9. 设，，若，则实数的值可以是（ ）
A. 0B. C. 4D. 1
10. 若关于x的不等式的解集为，则的值可以是（ ）
A. B. C. 2D. 4
11. 对任意，记，并称为集合的对称差．例如：若，则．下列命题中，为真命题的是（ ）
A. 若且，则A=∅
B. 若且，则
C. 若且，则
D. 存在，使得
第Ⅱ卷（非选择题，共92分）
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 已知集合，若，则__________．
13. 已知则的取值范围为_________．
14. 定义集合的“长度”是，其中a，R．已如集合，，且M，N都是集合的子集，则集合的“长度”的最小值是_____；若，集合的“长度”大于，则n的取值范围是__________.
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 求下列不等式的解集：
（1）
（2）
（3）．
16. 已知集合，.
（1）若，求实数的取值范围；
（2）若将题干中集合改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由.
17. 桑基鱼塘是某地一种独具地方特色的农业生产形式，某研究单位打算开发一个桑基鱼塘项目，该项目准备购置一块平方米的矩形地块，中间挖成三个矩形池塘养鱼，挖出的泥土堆在池塘四周形成基围（阴影部分所示）种植桑树，池塘周围的基围宽均为米，如图，设池塘所占总面积为平方米．
（Ⅰ）试用表示．
（Ⅱ）当取何值时，才能使得最大？并求出的最大值．
18. 已知函数图象为C．
（1）若图象C恒在直线下方（不包括直线），求m的取值范围；
（2）求图象C在直线上以及直线上方的点的横坐标x的取值范围（用m表示）；
（3）当自变量x满足时，函数值恒成立，求m取值范围．
19. 已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性．
（1）判断集合和集合是否具有“包容”性；
（2）若集合具有“包容”性，求的值；
（3）若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C．