2024-2025学年江苏省宿迁市高一上册第一次月考数学检测试卷

这是一份2024-2025学年江苏省宿迁市高一上册第一次月考数学检测试卷，共4页。试卷主要包含了单选题，选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的.
1. 已知全集，，，则（ ）
A B.
C. D.
2. 已知集合，，则（ ）
A. B.
C. D.
3. 已知集合，且，则实数为（ ）
A. 2B. 3C. 2或3D. 0或2或3
4. 已知命题：，，若p为假命题，则实数a的取值范围为（ ）
A. B. C. D.
5. 设，则“”是“”的（ ）
A. 充分不必要条件B. 充要条件C. 必要不充分条件D. 既不充分也不必要条件
6. 已知不等式的解集为或，则下列结论正确的是（ ）
A
B.
C.
D. 的解集为
7 计算：（ ）
A. B. C. D.
8. 若，且，则的最小值为（ ）
A. 20B. 12C. 16D. 25
二、选择题：本题共3小题，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.
9. 下面四个说法中正确的是（ ）
A. 10以内的质数组成的集合是
B. 由2，3组成的集合可表示为或
C. 方程所有解组成的集合是
D. 0与表示同一个集合
10. 若，，且，，则下列等式正确的是 （ ）
A. B.
C. D.
11. 下列命题正确的是（ ）
A. 若，则
B. 函数的零点为
C. “”是“”成立既不充分也不必要条件
D. 函数的最小值为2
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分.
12. 命题“”的否定是______．
13. 某班有36名同学参加数学、物理、化学竞赛小组，每名同学至多参加两个小组，已知参加数学、物理、化学小组的人数分别为26，15，13，同时参加数学和物理小组的有6人，同时参加物理和化学小组的有4人，则同时参加数学和化学小组的有__________人．
14. 对于任意实数，不等式恒成立，则实数的取值范围是_________.
四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.
15. （1）已知集合，，求；
（2）已知，求下列各式的值：
①
②
16. 已知命题：，且为真命题时的取值集合为.
（1）求；
（2）设非空集合，若“”是“”的充分不必要条件，求实数的取值范围.
17. （1）已知，，，求的最小值；
（2）已知，求的最大值.
18. 如图，宿迁市要在矩形地块上规划出一块矩形地块建造市民休闲中心，为了保护文物，市民休闲中心不能超越文物保护区的界线，经实地测量知，m，m，m，m，设.
（1）试用表示；
（2）问：怎样设计矩形市民休闲中心的长和宽，才能使其面积最大？最大面积是多少？
19. 设.
（1）若，求不等式的解集；
（2）解关于的不等式（）.