2024-2025学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市高一上册10月月考数学检测试题

这是一份2024-2025学年云南省红河哈尼族彝族自治州蒙自市高一上册10月月考数学检测试题，共4页。
1．答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚；
2．每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上，在本试卷上作答无效．
3．考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回．满分150分，考试用时120分钟．
一、选择题：本大题共8题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．
1. 给出下列关系：①；②；③；④其中正确的个数为（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
2 已知，则（ ）
A 3B. 2C. 1D. 0
3. 使得“”成立的一个充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
4. 已知关于的不等式的解集为，其中为常数，则不等式的解集是（ ）
A. B. ，或
C. ，或D.
5. 已知，则（ ）
A. B.
C. D.
6. 已知，，则的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
7. 若不等式对一切恒成立，则实数a的取值范围是（ ）
A. B.
C. D.
8. 如果对于任意实数x，表示不超过x的最大整数，例如，，，那么“”是“”的（ ）．
A. 充分条件B. 必要条件
C. 充分必要条件D. 既不充分也不必要条件
二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的，全部选对得6分，部分选对得部分分：有选错的得0分．
9. 下列命题正确的是（ ）
A. 命题“，”的否定是“，”
B. 与是同一个函数
C. 函数的值域为
D. 若函数的定义域为，则函数的定义域为
10. 已知函数，则关于函数正确的说法是（ ）
A. 函数的定义域为B. 函数在单调递减
C. 函数值域为D. 不等式的解集为
11. 已知实数a，b是方程的两个根，且，，则（ ）
A. ab的最小值为9B. 的最小值为18
C. 最小值为D. 的最小值为12
三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．
12. 函数的定义域为_________．
13. 已知二次函数最小值是2，最大值是6，则的取值范围______．
14. 已知函数，满足对于任意实数且，都有成立，则的取值范围是___________．
四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
15. 已知集合，．
（1）求
（2）求
16. 解关于的不等式：．
17. 已知函数的解析式为
（1）画出这个函数的图象，并写出的最大值；
（2）解不等式；
（3）若直线（为常数）与函数的图象有两个公共点，直接写出的范围．
18. 济南高新区一家物流公司计划租地建造仓库储存货物，经过市场调查了解到下列信息：仓库每月土地租赁费为万元，仓库到车站的距离为km，每月库存管理费为万元，其中与成反比，与x成正比，若在距离车站9km处建仓库，则，．
（1）分别求出，关于x的函数解析式；
（2）该公司把仓库建距离车站多远处，能使这两项费用之和最少，并求出最少费用（万元）．
19. 已知函数经过，两点.
（1）求函数的解析式；
（2）判断函数在上的单调性并用定义进行证明；
（3）若对任意恒成立，求实数的取值范围.