2024-2025学年重庆市九龙坡区高一上册10月联考数学检测试题

这是一份2024-2025学年重庆市九龙坡区高一上册10月联考数学检测试题，共4页。试卷主要包含了 若，满足，则， 已知，则， 已知正数满足，则的最小值是， 已知，则下列不等式恒成立的是等内容，欢迎下载使用。
注意事项：
1.答题前，考生务必将自己的姓名､准考证号､班级､学校在答题卡上填写清楚.
2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试卷上作答无效.
3.考试结束后，请将答题卡交回，试卷自行保存.满分150分，考试用时120分钟.
一､单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1. 已知集合，集合，则（ ）
A. B.
C. D.
2. 命题的否定是（ ）
A.
B.
C.
D.
3. 函数的定义域为（ ）
A. 或B. 或
C. D.
4. 已知命题且，命题，则命题是命题的（ ）
A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件
C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件
5. 若，满足，则（ ）
A. 0B. C. 1D.
6. 已知，则（ ）
A. B.
C. D. 的大小与的取值有关
7. 已知正数满足，则的最小值是（ ）
A. 8B. 7C. 6D. 5
8. 为了更加深入地了解重庆，高一某班倡导学生利用周末时间去参观洪崖洞，南山一棵树，磁器口这三个地方.调查发现该班共有55名同学，其中31个同学去了洪崖洞，21个同学去了南山一棵树，30个同学去了磁器口，同时去了洪崖洞和南山一棵树有10人，同时去了南山一棵树和磁器口的有7人，每个人至少去了一个地方，没有人同时去三个地方，则只去了一个地方的有（ ）人
A. 24B. 26C. 28D. 30
二､多项选择题（本大题共3个小题，每小题6分，共18分，在每个给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分）
9. 已知，则下列不等式恒成立的是（ ）
A. B. C. D.
10. 命题“”为真命题的充分不必要条件是（ ）
A. B. C. D.
11. 已知，满足，则下列式子正确的是（ ）
A. 最小值是9
B. 的最小值是6
C. 的最小值是
D. 的最小值是13
三､填空题（本大题共3小题，每小题5分，共15分）
12. 已知，它的非空真子集的个数为______.
13. 已知关于的方程有两个实根，满足，则实数______.
14. 存在正数，使得不等式成立，则最大值是______.
四､解答题（共77分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
15. 已知集合.
（1）求集合.
（2）求.
16. 为了促进黄花园校区与张家花园校区之间的便利往来，学校计划在明德楼旁修建电梯.根据公司的报价，购买并安装电梯的费用为25万元，每年在电力､安保等常规管理支出为3万元，使用年时，电梯保养的总维护费用为万元.
（1）设电梯的年平均使用费用为万元，求关于的表达式（注：年平均使用费用，单位：万元/年）；
（2）考虑到电梯使用年限和经济效益，这部电梯使用多少年后，年平均使用费用最少？
17. 已知集合.
（1）若“”是“”充分不必要条件，求实数的取值范围.
（2）若，求实数的取值范围.
18. 已知关于的不等式.
（1）若，解上述不等式.
（2）若不等式的解集为或，求的值.
（3）当时，解上述不等式.
19. 已知非空实数集满足：若，则；若，则.
（1）若，直接写出中一定包含的元素.
（2）若由三个元素组成，且所有元素之和为，求.
（3）若由2027个元素组成，求元素个数的最大值.